Subgroups — C₂×C₃×#2018 #10642042

Order 768.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2018	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2018	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
8	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
11	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
12	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
13	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₃×D₈	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₃×D₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₃×D₈	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₃×D₈	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#100	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₃×#408	—	2	2	no	—
26	C₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₃×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂³×D₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#100	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₂×#408	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#2018	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
34	C₂×#341	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
37	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
58	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
59	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
60	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
61	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₃×D₈	—	2	16	no	—
63	C₂×C₃×D₈	—	2	16	no	—
64	C₂×C₃×D₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₃×D₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₃×#100	—	2	16	no	—
82	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
88	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
89	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
95	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#100	—	2	8	no	—
99	C₂×#100	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
100	#408	—	2	2	no	—
101	#408	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	#341	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	8	8	no	—
111	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₃×#41	—	4	2	no	—
116	C₃×#41	—	4	4	no	—
117	C₃×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
159	C₃×D₈	—	2	32	no	—
160	C₃×D₈	—	2	32	no	—
161	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
165	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂⁵	—	2	2	no	—
175	C₂×#41	—	2	1	no	—
176	C₂×#41	—	2	1	no	—
177	C₂×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×#41	—	2	4	no	—
179	C₂×#41	C₃×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
196	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
197	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
198	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×D₈	—	2	16	no	—
202	C₂×D₈	—	2	16	no	—
203	C₂×D₈	—	2	16	no	—
204	C₂×D₈	—	2	16	no	—
205	C₂×D₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₈	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
220	#100	—	2	16	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
232	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
233	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
234	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
235	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
236	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
238	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₃×D₄	—	2	8	no	—
243	C₃×D₄	—	2	4	no	—
244	C₃×D₄	—	2	8	no	—
245	C₃×D₄	—	4	4	no	—
246	C₃×D₄	—	4	4	no	—
247	C₃×D₄	—	4	4	no	—
248	C₃×D₄	—	4	4	no	—
249	C₃×D₄	—	4	8	no	—
250	C₃×D₄	—	4	8	no	—
251	C₃×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₃×C₈	—	2	4	no	—
271	C₃×C₈	—	2	8	no	—
272	C₃×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	1	no	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	8	8	no	—
280	C₂⁴	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	2	32	no	—
328	D₈	—	2	32	no	—
329	D₈	—	2	32	no	—
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
350	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
351	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
352	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
354	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
355	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	#472	1	4	yes	—
358	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₄	—	4	2	no	—
361	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
362	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
363	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
365	C₃×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	16	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	16	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₃×#121	1	4	yes	—
382	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	8	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	2	8	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃	—	8	2	no	—
420	C₂×C₃	—	8	8	no	—
421	C₂×C₃	#2018	1	4	yes	direct product factor
422	C₂×C₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	C₂×#472	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	—	8	16	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	16	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	C₃×#392	1	2	yes	—
437	C₂²	C₃×#392	1	2	yes	—
438	C₂²	C₃×#472	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	C₃×#392	1	2	yes	—
443	C₄	C₃×#392	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
447	C₃	C₂×#2018	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	—	8	8	no	—
452	C₂	C₃×#2018	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	C₂×C₃×#392	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×C₃×#472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂³×C₃×D₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#100	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#408	C₂	semidirect
5. C₃×#2018	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#341	C₂	semidirect
7. C₂×#2018	C₃	direct (N × H)
13. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#100	C₂²	semidirect
26. C₃×#408	C₂²	semidirect
28. C₃×#341	C₂²	semidirect
29. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃	semidirect
30. C₂³×D₈	C₂×C₃	semidirect
31. C₂²×#100	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×#408	C₂×C₃	semidirect
33. #2018	C₂×C₃	direct (N × H)
34. C₂×#341	C₂×C₃	semidirect
88. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
94. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
99. C₂×#100	C₂²×C₃	semidirect
101. #408	C₂²×C₃	semidirect
103. #341	C₂²×C₃	semidirect
421. C₂×C₃	#2018	direct (N × H)
447. C₃	C₂×#2018	direct (N × H)
452. C₂	C₃×#2018	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂³×C₃×D₈	2
C₂²×C₃×#100	2
C₂×C₃×#408	2
C₃×#2018	2
C₂×C₃×#341	2
C₂×#2018	3

Subgroups — C2×C3×#2018 #10642042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#2018 #10642042