Subgroups — C₃×#23446 #10642053

Order 768.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2022	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23446	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
8	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₃×#537	—	2	2	no	—
11	C₃×#536	—	2	2	no	—
12	C₃×#536	—	2	8	no	—
13	C₃×#536	—	2	8	no	—
14	C₃×#535	—	2	2	no	—
15	C₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
16	C₃×#532	—	2	2	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃×#124	—	2	2	no	—
19	C₃×#525	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#123	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#410	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×#99	C₂²	1	8	yes	—
27	C₃×#391	—	2	2	no	—
28	C₃×#391	—	2	2	no	—
29	C₃×#381	C₂²	1	4	yes	—
30	C₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
31	#3449	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#536	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	C₂×#410	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
34	#2310	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2022	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
36	#1740	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
59	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₃×#124	—	2	16	no	—
62	C₃×#124	—	2	4	no	—
63	C₃×#123	—	2	16	no	—
64	C₃×#123	—	2	8	no	—
65	C₃×#123	—	2	16	no	—
66	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
67	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₃×#121	—	2	8	no	—
69	C₃×#121	—	2	8	no	—
70	C₃×#120	—	2	8	no	—
71	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
72	C₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₃×#117	—	2	4	no	—
75	C₃×#117	—	2	4	no	—
76	C₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₃×#99	—	2	16	no	—
89	C₃×#95	—	2	8	no	—
90	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	#537	—	2	2	no	—
93	#536	—	2	2	no	—
94	#536	—	2	8	no	—
95	#536	—	2	8	no	—
96	#535	—	2	2	no	—
97	#534	C₂²×C₃	1	4	yes	—
98	#532	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×#124	—	2	2	no	—
101	#525	—	2	4	no	—
102	C₂×#123	C₂²×C₃	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
107	#410	—	2	8	no	—
108	C₂×#99	C₂²×C₃	1	8	yes	—
109	#391	—	2	2	no	—
110	#391	—	2	2	no	—
111	#381	C₂²×C₃	1	4	yes	—
112	#342	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₃×#41	—	4	4	no	—
116	C₃×#41	—	4	4	no	—
117	C₃×#41	—	4	4	no	—
118	C₃×#41	—	4	4	no	—
119	C₃×#41	—	4	4	no	—
120	C₃×#41	—	4	4	no	—
121	C₃×#41	—	4	4	no	—
122	C₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
181	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
184	C₂×#41	—	2	2	no	—
185	C₂×#41	—	2	2	no	—
186	C₂×#41	—	2	2	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	—	2	4	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
200	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	#127	—	2	2	no	—
208	#124	—	2	16	no	—
209	#124	—	2	4	no	—
210	#123	—	2	16	no	—
211	#123	—	2	8	no	—
212	#123	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	#121	—	2	8	no	—
216	#121	—	2	8	no	—
217	#120	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
235	#99	—	2	16	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
249	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₃×D₄	—	4	4	no	—
253	C₃×D₄	—	4	4	no	—
254	C₃×D₄	—	4	4	no	—
255	C₃×D₄	—	4	4	no	—
256	C₃×D₄	—	4	4	no	—
257	C₃×D₄	—	4	4	no	—
258	C₃×D₄	—	8	8	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	#41	—	4	4	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	#41	—	4	4	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	#41	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄	—	4	8	no	—
372	C₃×C₄	—	4	4	no	—
373	C₃×C₄	—	4	4	no	—
374	C₃×C₄	—	4	4	no	—
375	C₃×C₄	—	8	2	no	—
376	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	#392	1	4	yes	—
378	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
428	C₂×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	—	8	4	no	—
433	C₂×C₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	#3028	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	C₃×#392	1	2	yes	—
455	C₄	C₃×#392	1	4	yes	—
456	C₄	C₃×#392	1	2	yes	—
457	C₃	#23446	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	C₂×C₃×#392	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₃×#3028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃
prime radical	C₃×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#536	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#410	C₂	semidirect
4. C₃×#2310	C₂	semidirect
5. C₃×#2022	C₂	semidirect
6. C₃×#1740	C₂	semidirect
7. #23446	C₃	direct (N × H)
32. C₂×#536	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×#410	C₂×C₃	semidirect
34. #2310	C₂×C₃	semidirect
35. #2022	C₂×C₃	semidirect
36. #1740	C₂×C₃	semidirect
52. C₂²×C₃×Q₈	D₄	semidirect
76. C₃×#117	D₄	semidirect
199. C₂²×Q₈	C₃×D₄	semidirect
223. #117	C₃×D₄	semidirect
457. C₃	#23446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3449	2
C₂×C₃×#536	2
C₂×C₃×#410	2
C₃×#2310	2
C₃×#2022	2
C₃×#1740	2
#23446	3

Subgroups — C3×#23446 #10642053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#23446 #10642053