Subgroups — C₃×#23597 #10642204

Order 768.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#2321	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2044	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2021	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₃×C₄×#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#23597	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₃×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₃×#539	—	2	3	no	—
11	C₃×#538	—	2	3	no	—
12	C₃×#534	C₂²	1	3	yes	—
13	C₃×#529	—	2	3	no	—
14	C₃×#525	—	2	3	no	—
15	C₂×C₃×#120	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#99	C₂²	1	6	yes	—
19	C₃×#390	—	2	3	no	—
20	C₃×#388	—	2	3	no	—
21	C₃×#388	—	2	3	no	—
22	C₃×#386	—	2	3	no	—
23	C₃×#386	C₂²	1	3	yes	—
24	C₃×#385	C₂²	1	3	yes	—
25	C₃×#379	C₂²	1	3	yes	—
26	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
27	C₃×#342	C₂²	1	3	yes	—
28	C₃×#342	C₂²	1	3	yes	—
29	#3459	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2321	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
31	#2062	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2044	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
33	#2029	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2021	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
35	C₄×#99	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
36	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
39	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	3	yes	complemented
41	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#126	—	2	6	no	—
44	C₃×#125	—	2	3	no	—
45	C₃×#124	—	2	3	no	—
46	C₃×#123	—	2	6	no	—
47	C₃×#123	—	2	6	no	—
48	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
49	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
50	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
51	C₃×#121	—	2	3	no	—
52	C₃×#121	—	2	3	no	—
53	C₃×#121	—	2	3	no	—
54	C₃×#120	—	2	6	no	—
55	C₃×#120	—	2	6	no	—
56	C₃×#120	—	2	6	no	—
57	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₃×C₄×D₄	—	2	3	no	—
59	C₃×C₄×D₄	—	2	6	no	—
60	C₃×C₄×D₄	—	2	6	no	—
61	C₃×#117	—	2	3	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₃×C₄²	—	2	3	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	3	yes	complemented
76	C₃×#99	—	2	12	no	—
77	C₃×#95	—	2	3	no	—
78	C₃×#95	—	2	3	no	—
79	C₃×#95	—	2	3	no	—
80	#543	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	#539	—	2	3	no	—
82	#538	—	2	3	no	—
83	#534	C₂²×C₃	1	3	yes	—
84	#529	—	2	3	no	—
85	#525	—	2	3	no	—
86	C₂×#120	C₂²×C₃	1	3	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#99	C₂²×C₃	1	6	yes	—
90	#390	—	2	3	no	—
91	#388	—	2	3	no	—
92	#388	—	2	3	no	—
93	#386	—	2	3	no	—
94	#386	C₂²×C₃	1	3	yes	—
95	#385	C₂²×C₃	1	3	yes	—
96	#379	C₂²×C₃	1	3	yes	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
98	#342	C₂²×C₃	1	3	yes	—
99	#342	C₂²×C₃	1	3	yes	—
100	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	8	1	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	8	1	no	—
104	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
105	C₂⁴×C₃	#41	1	2	yes	complemented
106	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₃×#41	—	8	2	no	—
108	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	8	3	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	8	3	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	8	1	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	8	1	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	8	3	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
133	C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
134	C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
135	C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
136	C₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
137	C₃×C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
138	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
139	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
140	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
141	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
142	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
143	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
144	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
145	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	6	yes	complemented
151	C₃×C₄²	—	2	3	no	—
152	C₃×C₄²	—	2	3	no	—
153	C₃×C₄²	—	8	3	no	—
154	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#41	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
157	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
158	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
159	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
161	#126	—	2	6	no	—
162	#125	—	2	3	no	—
163	#124	—	2	3	no	—
164	#123	—	2	6	no	—
165	#123	—	2	6	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
169	#121	—	2	3	no	—
170	#121	—	2	3	no	—
171	#121	—	2	3	no	—
172	#120	—	2	6	no	—
173	#120	—	2	6	no	—
174	#120	—	2	6	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄	—	2	3	no	—
177	C₄×D₄	—	2	6	no	—
178	C₄×D₄	—	2	6	no	—
179	#117	—	2	3	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
192	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
193	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
194	#99	—	2	12	no	—
195	#95	—	2	3	no	—
196	#95	—	2	3	no	—
197	#95	—	2	3	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
212	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	8	6	no	—
214	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
215	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₃	C₂×#41	1	3	yes	—
217	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
218	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
219	C₃×D₄	—	4	6	no	—
220	C₃×D₄	—	4	6	no	—
221	C₃×D₄	—	8	3	no	—
222	C₃×D₄	—	8	12	no	—
223	C₃×D₄	—	8	3	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	6	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	8	3	no	—
244	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	#120	1	3	yes	—
246	C₂⁴	—	2	3	no	—
247	C₂⁴	—	2	3	no	—
248	C₂⁴	—	8	1	no	—
249	C₂⁴	—	8	1	no	—
250	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
251	C₂⁴	C₃×#41	1	2	yes	complemented
252	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	8	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄	—	2	6	no	—
257	C₂×D₄	—	2	6	no	—
258	C₂×D₄	—	2	3	no	—
259	C₂×D₄	—	2	3	no	—
260	C₂×D₄	—	2	3	no	—
261	C₂×D₄	—	2	3	no	—
262	C₂×D₄	—	2	12	no	—
263	C₂×D₄	—	8	3	no	—
264	C₂×D₄	—	8	3	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
278	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
283	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
296	C₂²⋊C₄	C₃×#41	1	6	yes	complemented
297	C₄²	—	2	3	no	—
298	C₄²	—	2	3	no	—
299	C₄²	—	8	3	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
311	C₂²×C₃	—	8	3	no	—
312	C₂²×C₃	—	8	3	no	—
313	C₂²×C₃	—	8	3	no	—
314	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	#525	1	3	yes	—
318	C₂²×C₃	#532	1	3	yes	—
319	C₃×C₄	—	2	1	no	—
320	C₃×C₄	—	2	3	no	—
321	C₃×C₄	—	4	6	no	—
322	C₃×C₄	—	4	3	no	—
323	C₃×C₄	—	4	3	no	—
324	C₃×C₄	—	4	3	no	—
325	C₃×C₄	—	8	3	no	—
326	C₃×C₄	—	8	1	no	—
327	C₂³	—	2	3	no	—
328	C₂³	—	2	6	no	—
329	C₂³	—	2	3	no	—
330	C₂³	—	2	3	no	—
331	C₂³	—	4	1	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	3	no	—
334	C₂³	—	4	3	no	—
335	C₂³	—	4	3	no	—
336	C₂³	—	4	3	no	—
337	C₂³	—	4	3	no	—
338	C₂³	—	4	3	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	3	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	6	no	—
343	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
344	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×C₃×#41	1	3	yes	—
346	Q₈	—	8	1	no	—
347	Q₈	—	8	1	no	—
348	D₄	—	4	6	no	—
349	D₄	—	4	6	no	—
350	D₄	—	8	12	no	—
351	D₄	—	8	3	no	—
352	D₄	—	8	3	no	—
353	C₂×C₄	—	2	3	no	—
354	C₂×C₄	—	2	3	no	—
355	C₂×C₄	—	2	3	no	—
356	C₂×C₄	—	2	3	no	—
357	C₂×C₄	—	2	6	no	—
358	C₂×C₄	—	2	3	no	—
359	C₂×C₄	—	4	3	no	—
360	C₂×C₄	—	4	3	no	—
361	C₂×C₄	—	4	6	no	—
362	C₂×C₄	—	4	3	no	—
363	C₂×C₄	—	4	3	no	—
364	C₂×C₄	—	4	3	no	—
365	C₂×C₄	—	4	3	no	—
366	C₂×C₄	—	4	3	no	—
367	C₂×C₄	—	4	3	no	—
368	C₂×C₄	—	4	3	no	—
369	C₂×C₄	—	4	3	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	3	no	—
372	C₂×C₄	—	8	3	no	—
373	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₃×#120	1	3	yes	—
375	C₂×C₃	—	2	3	no	—
376	C₂×C₃	—	2	3	no	—
377	C₂×C₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₃	—	8	3	no	—
379	C₂×C₃	#2388	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃	#3026	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃	#3027	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	—	2	3	no	—
383	C₂²	—	2	3	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	3	no	—
386	C₂²	—	4	6	no	—
387	C₂²	—	4	6	no	—
388	C₂²	—	4	6	no	—
389	C₂²	—	4	3	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	3	no	—
392	C₂²	—	4	3	no	—
393	C₂²	—	8	3	no	—
394	C₂²	—	8	3	no	—
395	C₂²	—	8	3	no	—
396	C₂²	—	8	1	no	—
397	C₂²	—	8	1	no	—
398	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₃×#525	1	3	yes	—
400	C₂²	C₃×#532	1	3	yes	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	3	no	—
403	C₄	—	4	6	no	—
404	C₄	—	4	3	no	—
405	C₄	—	4	3	no	—
406	C₄	—	4	3	no	—
407	C₄	—	8	3	no	—
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₃	#23597	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
410	C₂	—	2	3	no	—
411	C₂	—	2	3	no	—
412	C₂	—	8	2	no	—
413	C₂	—	8	3	no	—
414	C₂	C₃×#2388	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₃×#3026	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₃×#3027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3459	C₂	semidirect
2. C₃×#2321	C₂	semidirect
3. C₃×#2062	C₂	semidirect
4. C₃×#2044	C₂	semidirect
5. C₃×#2029	C₂	semidirect
6. C₃×#2021	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×#99	C₂	semidirect
8. #23597	C₃	direct (N × H)
29. #3459	C₂×C₃	semidirect
30. #2321	C₂×C₃	semidirect
31. #2062	C₂×C₃	semidirect
32. #2044	C₂×C₃	semidirect
33. #2029	C₂×C₃	semidirect
34. #2021	C₂×C₃	semidirect
35. C₄×#99	C₂×C₃	semidirect
40. C₂³×C₃×C₄	D₄	semidirect
63. C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
70. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
75. C₂×C₃×C₄²	D₄	semidirect
105. C₂⁴×C₃	#41	semidirect
150. C₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
158. C₂³×C₄	C₃×D₄	semidirect
181. C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
188. C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
193. C₂×C₄²	C₃×D₄	semidirect
251. C₂⁴	C₃×#41	semidirect
296. C₂²⋊C₄	C₃×#41	semidirect
409. C₃	#23597	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3459	2
C₃×#2321	2
C₃×#2062	2
C₃×#2044	2
C₃×#2029	2
C₃×#2021	2
C₃×C₄×#99	2
#23597	3

Subgroups — C3×#23597 #10642204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#23597 #10642204