Subgroups — C₃×#24229 #10642836

Order 768.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#3037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24229	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
13	C₃×#550	—	2	2	no	—
14	C₃×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₃×#548	—	2	4	no	—
16	C₃×#537	—	2	2	no	—
17	C₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#532	—	2	2	no	—
19	C₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#464	—	2	4	no	—
24	C₃×#462	—	2	2	no	—
25	C₃×#460	—	2	2	no	—
26	C₃×#456	—	2	8	no	—
27	C₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
30	C₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#387	—	2	2	no	—
35	C₃×#387	—	2	2	no	—
36	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
39	#3497	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
40	#3037	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	C₂×#456	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#2327	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2040	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#2007	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	#1963	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	#1801	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1793	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
48	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
49	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
50	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
51	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#137	—	2	8	no	—
58	C₃×#137	—	4	4	no	—
59	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₃×#127	—	2	2	no	—
67	C₃×#127	D₄	1	2	yes	—
68	C₃×#124	—	2	4	no	—
69	C₃×#124	D₄	1	4	yes	—
70	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₃×#121	—	2	8	no	—
73	C₃×#121	—	2	4	no	—
74	C₃×#121	—	2	2	no	—
75	C₃×#121	—	2	4	no	—
76	C₃×#121	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₃×#104	—	2	8	no	—
98	C₃×#104	—	4	4	no	—
99	C₃×#103	—	2	4	no	—
100	C₃×#102	—	2	4	no	—
101	C₃×#101	—	2	4	no	—
102	C₃×#95	—	2	1	no	—
103	C₃×#95	—	2	1	no	—
104	C₃×#95	—	2	2	no	—
105	C₃×#95	—	2	2	no	—
106	C₃×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₂×#137	C₂²×C₃	1	4	yes	—
109	#550	—	2	2	no	—
110	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
111	#548	—	2	4	no	—
112	#537	—	2	2	no	—
113	#537	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	#532	—	2	2	no	—
115	#532	C₂²×C₃	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
119	#464	—	2	4	no	—
120	#462	—	2	2	no	—
121	#460	—	2	2	no	—
122	#456	—	2	8	no	—
123	#423	C₂²×C₃	1	2	yes	—
124	C₂×#104	C₂²×C₃	1	4	yes	—
125	C₂×#104	C₂²×C₃	1	4	yes	—
126	#417	C₂²×C₃	1	4	yes	—
127	C₂×#101	C₂²×C₃	1	2	yes	—
128	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
129	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	#387	—	2	2	no	—
131	#387	—	2	2	no	—
132	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
133	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
134	#343	C₂²×C₃	1	2	yes	—
135	C₃×#41	—	2	4	no	—
136	C₃×#41	—	2	4	no	—
137	C₃×#41	—	2	4	no	—
138	C₃×#41	—	2	4	no	—
139	C₃×#41	—	4	8	no	—
140	C₃×#41	—	4	8	no	—
141	C₃×#41	—	4	8	no	—
142	C₃×#41	—	4	8	no	—
143	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×Q₈	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
173	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
174	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
198	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
199	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
200	C₂×#41	—	2	4	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
203	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
206	#137	—	2	8	no	—
207	#137	—	4	4	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
215	#127	—	2	2	no	—
216	#127	C₃×D₄	1	2	yes	—
217	#124	—	2	4	no	—
218	#124	C₃×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	#121	—	2	8	no	—
222	#121	—	2	4	no	—
223	#121	—	2	2	no	—
224	#121	—	2	4	no	—
225	#121	—	2	2	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	#104	—	2	8	no	—
247	#104	—	4	4	no	—
248	#103	—	2	4	no	—
249	#102	—	2	4	no	—
250	#101	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	1	no	—
252	#95	—	2	1	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₃×D₄	—	2	4	no	—
266	C₃×D₄	—	2	4	no	—
267	C₃×D₄	—	4	4	no	—
268	C₃×D₄	—	4	8	no	—
269	C₃×D₄	—	4	4	no	—
270	C₃×D₄	—	4	4	no	—
271	C₃×D₄	—	8	2	no	—
272	C₃×D₄	—	8	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₃×C₈	—	4	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	4	8	no	—
308	#41	—	4	8	no	—
309	#41	—	4	8	no	—
310	#41	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	C₃×#41	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	4	8	no	—
341	SD₁₆	—	4	8	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₃×C₄	—	4	2	no	—
378	C₃×C₄	—	4	4	no	—
379	C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₃×C₄	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄	—	8	1	no	—
382	C₃×C₄	—	8	1	no	—
383	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
384	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₃	—	8	4	no	—
435	C₂×C₃	#2408	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	#3020	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	#3022	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	C₃×D₄²	1	2	yes	—
457	C₄	C₃×#546	1	2	yes	—
458	C₃	#24229	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	8	4	no	—
462	C₂	C₃×#2408	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₃×#3020	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₃×#3497	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#3037	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#456	C₂	semidirect
4. C₃×#2327	C₂	semidirect
5. C₃×#2040	C₂	semidirect
6. C₃×#2007	C₂	semidirect
7. C₃×#1963	C₂	semidirect
8. C₃×#1801	C₂	semidirect
9. C₃×#1793	C₂	semidirect
10. #24229	C₃	direct (N × H)
40. #3037	C₂×C₃	semidirect
41. C₂×#456	C₂×C₃	semidirect
42. #2327	C₂×C₃	semidirect
43. #2040	C₂×C₃	semidirect
44. #2007	C₂×C₃	semidirect
45. #1963	C₂×C₃	semidirect
46. #1801	C₂×C₃	semidirect
47. #1793	C₂×C₃	semidirect
65. C₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
214. C₄⋊Q₈	C₃×D₄	semidirect
458. C₃	#24229	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3497	2
C₃×#3037	2
C₂×C₃×#456	2
C₃×#2327	2
C₃×#2040	2
C₃×#2007	2
C₃×#1963	2
C₃×#1801	2
C₃×#1793	2
#24229	3

Subgroups — C3×#24229 #10642836

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#24229 #10642836