Subgroups — C₃×#25588 #10644195

Order 768.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#1887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25588	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₃×#559	—	2	2	no	—
13	C₃×#550	—	2	2	no	—
14	C₃×#546	—	2	4	no	—
15	C₃×#540	—	2	2	no	—
16	C₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#532	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×#127	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#490	—	2	2	no	—
26	C₃×#486	—	2	2	no	—
27	C₃×#460	—	2	2	no	—
28	C₃×#459	—	2	2	no	—
29	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
32	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	#3508	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3138	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3038	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2867	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2002	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	#1994	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1965	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1887	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
46	C₄×#104	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
55	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
60	C₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₃×#127	—	2	1	no	—
63	C₃×#127	—	2	1	no	—
64	C₃×#127	—	2	2	no	—
65	C₃×#127	—	2	1	no	—
66	C₃×#127	—	2	1	no	—
67	C₃×#127	—	2	8	no	—
68	C₃×#127	—	4	4	no	—
69	C₃×#127	—	4	16	no	—
70	C₃×#125	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₃×#124	—	2	4	no	—
72	C₃×#124	—	2	2	no	—
73	C₃×#123	—	2	8	no	—
74	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₃×#121	—	2	4	no	—
76	C₃×#121	—	2	8	no	—
77	C₃×#121	—	2	4	no	—
78	C₃×#120	—	2	4	no	—
79	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
86	C₃×#117	—	2	1	no	—
87	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
92	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₃×#104	—	2	4	no	—
96	C₃×#102	—	2	4	no	—
97	C₃×#102	—	2	8	no	—
98	C₃×#100	—	4	4	no	—
99	C₃×#97	—	2	1	no	—
100	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	#559	—	2	2	no	—
103	#550	—	2	2	no	—
104	#546	—	2	4	no	—
105	#540	—	2	2	no	—
106	#535	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	#533	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
108	#532	—	2	2	no	—
109	C₂×#127	—	2	4	no	—
110	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	#518	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
115	#490	—	2	2	no	—
116	#486	—	2	2	no	—
117	#460	—	2	2	no	—
118	#459	—	2	2	no	—
119	#423	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#104	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	#418	C₂²×C₃	1	4	yes	—
122	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	—
123	C₂×#100	C₂²×C₃	1	4	yes	—
124	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
125	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
126	#339	C₂²×C₃	1	2	yes	—
127	#339	C₂²×C₃	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₃×#41	—	8	8	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
161	C₃×D₈	—	4	4	no	—
162	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	complemented
186	C₂×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
193	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×D₈	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
197	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
199	#127	—	2	2	no	—
200	#127	—	2	1	no	—
201	#127	—	2	1	no	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#127	—	2	2	no	—
204	#127	—	2	1	no	—
205	#127	—	2	1	no	—
206	#127	—	2	8	no	—
207	#127	—	4	4	no	—
208	#127	—	4	16	no	—
209	#125	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	2	no	—
212	#123	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	#121	—	2	4	no	—
215	#121	—	2	8	no	—
216	#121	—	2	4	no	—
217	#120	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
225	#117	—	2	1	no	—
226	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
227	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	#104	—	2	4	no	—
235	#102	—	2	4	no	—
236	#102	—	2	8	no	—
237	#100	—	4	4	no	—
238	#97	—	2	1	no	—
239	C₄×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₃×D₄	—	2	1	no	—
252	C₃×D₄	—	2	1	no	—
253	C₃×D₄	—	4	2	no	—
254	C₃×D₄	—	4	2	no	—
255	C₃×D₄	—	4	2	no	—
256	C₃×D₄	—	4	2	no	—
257	C₃×D₄	—	4	2	no	—
258	C₃×D₄	—	4	4	no	—
259	C₃×D₄	—	4	4	no	—
260	C₃×D₄	—	4	8	no	—
261	C₃×D₄	—	8	4	no	—
262	C₃×D₄	—	8	32	no	—
263	C₃×D₄	—	8	4	no	—
264	C₃×D₄	—	8	8	no	—
265	C₃×D₄	—	8	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
275	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₃×C₈	—	4	2	no	—
282	C₃×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
285	#41	—	2	2	no	—
286	#41	—	2	2	no	—
287	#41	—	8	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	32	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
315	SD₁₆	—	4	4	no	—
316	D₈	—	4	4	no	—
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₃×#41	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
347	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
348	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
352	C₃×C₄	—	2	8	no	—
353	C₃×C₄	—	2	2	no	—
354	C₃×C₄	—	4	1	no	—
355	C₃×C₄	—	4	2	no	—
356	C₃×C₄	—	4	4	no	—
357	C₃×C₄	#453	1	4	yes	—
358	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
359	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₄	#550	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	1	no	—
370	Q₈	—	2	1	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	D₄	—	2	1	no	—
373	D₄	—	2	1	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	32	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	8	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃	—	8	1	no	—
406	C₂×C₃	—	8	4	no	—
407	C₂×C₃	—	16	2	no	—
408	C₂×C₃	#2431	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	C₂×#453	1	2	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	8	8	no	—
416	C₂²	—	8	8	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₃×#546	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	8	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	C₃×#453	1	4	yes	—
427	C₄	C₃×#532	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₃×#550	1	2	yes	—
430	C₃	#25588	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	—	16	2	no	—
435	C₂	C₃×#2431	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×C₃×#453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3508	C₂	semidirect
2. C₃×#3138	C₂	semidirect
3. C₃×#3038	C₂	semidirect
4. C₃×#2867	C₂	semidirect
5. C₃×#2002	C₂	semidirect
6. C₃×#1994	C₂	semidirect
7. C₃×#1965	C₂	semidirect
8. C₃×#1887	C₂	semidirect
9. C₃×C₄×#104	C₂	semidirect
10. #25588	C₃	direct (N × H)
38. #3508	C₂×C₃	semidirect
39. #3138	C₂×C₃	semidirect
40. #3038	C₂×C₃	semidirect
41. #2867	C₂×C₃	semidirect
42. #2002	C₂×C₃	semidirect
43. #1994	C₂×C₃	semidirect
44. #1965	C₂×C₃	semidirect
45. #1887	C₂×C₃	semidirect
46. C₄×#104	C₂×C₃	semidirect
59. C₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
70. C₃×#125	D₄	semidirect
80. C₃×C₄×Q₈	D₄	semidirect
85. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
185. C₃×C₄²	#41	semidirect
198. C₄⋊Q₈	C₃×D₄	semidirect
209. #125	C₃×D₄	semidirect
219. C₄×Q₈	C₃×D₄	semidirect
224. C₄×D₄	C₃×D₄	semidirect
340. C₄²	C₃×#41	semidirect
430. C₃	#25588	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3508	2
C₃×#3138	2
C₃×#3038	2
C₃×#2867	2
C₃×#2002	2
C₃×#1994	2
C₃×#1965	2
C₃×#1887	2
C₃×C₄×#104	2
#25588	3

Subgroups — C3×#25588 #10644195

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25588 #10644195