Subgroups — C₃×#25594 #10644201

Order 768.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2003	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₃×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#1888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#1886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25594	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
13	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×#557	—	2	2	no	—
16	C₃×#556	—	2	2	no	—
17	C₃×#552	—	2	4	no	—
18	C₃×#541	—	2	2	no	—
19	C₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#533	—	2	2	no	—
21	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#489	—	2	2	no	—
29	C₃×#488	—	2	2	no	—
30	C₃×#464	—	2	2	no	—
31	C₃×#463	—	2	2	no	—
32	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#399	—	2	4	no	—
42	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
46	#3509	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3140	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3040	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
49	#2658	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2005	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
51	#2003	C₂×C₃	1	2	yes	—
52	#1995	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#1966	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#1888	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	#1886	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
56	#1759	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#137	—	4	2	no	—
62	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
63	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
76	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₃×#126	—	2	8	no	—
78	C₃×#125	—	2	4	no	—
79	C₃×#125	—	2	8	no	—
80	C₃×#125	D₄	1	2	yes	—
81	C₃×#124	—	2	2	no	—
82	C₃×#124	—	2	2	no	—
83	C₃×#124	—	2	1	no	—
84	C₃×#124	—	2	1	no	—
85	C₃×#124	—	2	4	no	—
86	C₃×#124	—	4	2	no	—
87	C₃×#123	—	2	4	no	—
88	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₃×#117	—	2	4	no	—
99	C₃×#117	—	2	4	no	—
100	C₃×#117	—	2	1	no	—
101	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
108	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₃×#104	—	2	4	no	—
112	C₃×#103	—	2	2	no	—
113	C₃×#103	—	2	4	no	—
114	C₃×#102	—	2	2	no	—
115	C₃×#102	—	2	4	no	—
116	C₃×#101	—	4	2	no	—
117	C₃×#101	—	4	2	no	—
118	C₃×#97	—	2	1	no	—
119	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
120	C₃×#95	—	2	2	no	—
121	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	#557	—	2	2	no	—
124	#556	—	2	2	no	—
125	#552	—	2	4	no	—
126	#541	—	2	2	no	—
127	#536	C₂²×C₃	1	2	yes	—
128	#533	—	2	2	no	—
129	#533	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
134	#519	C₂²×C₃	1	2	yes	—
135	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
136	#489	—	2	2	no	—
137	#488	—	2	2	no	—
138	#464	—	2	2	no	—
139	#463	—	2	2	no	—
140	#423	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#104	C₂²×C₃	1	2	yes	—
142	#419	C₂²×C₃	1	2	yes	—
143	#419	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
144	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	—
145	#418	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#101	C₂²×C₃	1	2	yes	—
147	C₂×#101	C₂²×C₃	1	2	yes	—
148	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
149	#399	—	2	4	no	—
150	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
151	#339	C₂²×C₃	1	2	yes	—
152	#339	C₂²×C₃	1	2	yes	—
153	#339	C₂²×C₃	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
155	C₃×#41	—	2	2	no	—
156	C₃×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
183	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
184	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
185	C₃×D₈	—	4	2	no	—
186	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
193	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
219	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
223	#137	—	4	2	no	—
224	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×D₈	—	2	1	no	—
229	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
239	#126	—	2	8	no	—
240	#125	—	2	4	no	—
241	#125	—	2	8	no	—
242	#125	C₃×D₄	1	2	yes	—
243	#124	—	2	2	no	—
244	#124	—	2	2	no	—
245	#124	—	2	1	no	—
246	#124	—	2	1	no	—
247	#124	—	2	4	no	—
248	#124	—	4	2	no	—
249	#123	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	1	no	—
263	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
264	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
273	#104	—	2	4	no	—
274	#103	—	2	2	no	—
275	#103	—	2	4	no	—
276	#102	—	2	2	no	—
277	#102	—	2	4	no	—
278	#101	—	4	2	no	—
279	#101	—	4	2	no	—
280	#97	—	2	1	no	—
281	C₄×C₈	—	2	1	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₃×D₄	—	2	1	no	—
299	C₃×D₄	—	2	1	no	—
300	C₃×D₄	—	4	2	no	—
301	C₃×D₄	—	4	1	no	—
302	C₃×D₄	—	4	1	no	—
303	C₃×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₃×C₈	—	4	1	no	—
324	C₃×C₈	—	4	1	no	—
325	C₃×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	4	2	no	—
355	SD₁₆	—	4	2	no	—
356	SD₁₆	—	4	2	no	—
357	D₈	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₃×#41	1	4	yes	—
391	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	—	4	4	no	—
402	C₃×C₄	—	4	4	no	—
403	C₃×C₄	—	4	1	no	—
404	C₃×C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄	—	4	4	no	—
406	C₃×C₄	—	8	1	no	—
407	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
408	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
409	C₃×C₄	#550	1	2	yes	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	1	no	—
416	Q₈	—	2	1	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	D₄	—	2	1	no	—
426	D₄	—	2	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₈	—	4	1	no	—
451	C₈	—	4	1	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃	—	8	1	no	—
455	C₂×C₃	—	16	1	no	—
456	C₂×C₃	#2431	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	#3020	1	2	yes	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₃×#546	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	C₃×#532	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₃×#550	1	2	yes	—
477	C₃	#25594	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	—	16	1	no	—
481	C₂	C₃×#2431	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₃×#3020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3509	C₂	semidirect
2. C₃×#3140	C₂	semidirect
4. C₃×#2658	C₂	semidirect
5. C₃×#2005	C₂	semidirect
7. C₃×#1995	C₂	semidirect
8. C₃×#1966	C₂	semidirect
9. C₃×#1888	C₂	semidirect
10. C₃×#1886	C₂	semidirect
11. C₃×#1759	C₂	semidirect
12. #25594	C₃	direct (N × H)
46. #3509	C₂×C₃	semidirect
47. #3140	C₂×C₃	semidirect
49. #2658	C₂×C₃	semidirect
50. #2005	C₂×C₃	semidirect
52. #1995	C₂×C₃	semidirect
53. #1966	C₂×C₃	semidirect
54. #1888	C₂×C₃	semidirect
55. #1886	C₂×C₃	semidirect
56. #1759	C₂×C₃	semidirect
477. C₃	#25594	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3509	2
C₃×#3140	2
C₃×#3040	2
C₃×#2658	2
C₃×#2005	2
C₃×#2003	2
C₃×#1995	2
C₃×#1966	2
C₃×#1888	2
C₃×#1886	2
C₃×#1759	2
#25594	3

Subgroups — C3×#25594 #10644201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25594 #10644201