Subgroups — C₃×#25608 #10644215

Order 768.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25608	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₃×#540	—	2	4	no	—
13	C₃×#540	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#123	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#493	—	2	4	no	—
24	C₃×#490	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#394	—	2	2	no	—
31	C₃×#392	—	2	2	no	—
32	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#540	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#493	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#490	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2619	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#1999	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	#1991	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#1961	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1879	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
44	#1750	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₃×D₈	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃×#127	—	2	2	no	—
59	C₃×#127	—	2	2	no	—
60	C₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₃×#125	—	2	2	no	—
63	C₃×#125	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₃×#123	—	2	16	no	—
65	C₃×#121	—	2	16	no	—
66	C₃×#121	—	2	4	no	—
67	C₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₃×#121	—	4	4	no	—
69	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₃×#102	—	2	8	no	—
85	C₃×#102	—	4	4	no	—
86	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₃×#97	—	2	2	no	—
88	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₃×#95	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
91	#540	—	2	4	no	—
92	#540	—	2	4	no	—
93	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#123	—	2	2	no	—
97	C₂×#121	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	#493	—	2	4	no	—
103	#490	—	2	4	no	—
104	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₂×#97	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
109	#394	—	2	2	no	—
110	#392	—	2	2	no	—
111	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
112	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	#340	C₂²×C₃	1	4	yes	—
114	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	8	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₃×D₈	—	4	16	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×C₈	#41	1	4	yes	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
163	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
164	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₈	—	2	8	no	—
177	C₂×D₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
180	#127	—	2	2	no	—
181	#127	—	2	2	no	—
182	#127	—	2	2	no	—
183	#127	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
184	#125	—	2	2	no	—
185	#125	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
186	#123	—	2	16	no	—
187	#121	—	2	16	no	—
188	#121	—	2	4	no	—
189	#121	—	2	4	no	—
190	#121	—	4	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
206	#102	—	2	8	no	—
207	#102	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
209	#97	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈	—	2	2	no	—
211	#95	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₃×D₄	—	2	8	no	—
228	C₃×D₄	—	4	4	no	—
229	C₃×D₄	—	4	4	no	—
230	C₃×D₄	—	4	4	no	—
231	C₃×D₄	—	8	8	no	—
232	C₃×D₄	—	8	8	no	—
233	C₃×D₄	—	8	8	no	—
234	C₃×D₄	—	8	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₃×C₈	—	2	4	no	—
254	C₃×C₈	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	8	4	no	—
270	C₂×D₄	—	8	4	no	—
271	C₂×D₄	—	8	4	no	—
272	C₂×D₄	—	8	4	no	—
273	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
286	D₈	—	4	16	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	C₃×#41	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
303	C₄²	—	2	1	no	—
304	C₄²	—	2	1	no	—
305	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	#532	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	#576	1	4	yes	—
325	C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₃×C₄	—	4	1	no	—
327	C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₃×C₄	—	4	4	no	—
329	C₃×C₄	—	8	2	no	—
330	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
331	C₃×C₄	#550	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
347	D₄	—	2	8	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	8	8	no	—
352	D₄	—	8	8	no	—
353	D₄	—	8	8	no	—
354	D₄	—	8	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	8	no	—
368	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃	—	8	1	no	—
376	C₂×C₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₃	—	16	2	no	—
378	C₂×C₃	#2431	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	#3008	1	2	yes	—
380	C₂×C₃	#3176	1	2	yes	—
381	C₂×C₃	#3220	1	2	yes	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	8	4	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	4	no	—
396	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₃×#532	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₃×#576	1	4	yes	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	C₃×#546	1	2	yes	—
406	C₄	C₃×#550	1	2	yes	—
407	C₃	#25608	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
408	C₂	—	8	1	no	—
409	C₂	—	8	4	no	—
410	C₂	—	16	2	no	—
411	C₂	C₃×#2431	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₃×#3008	1	2	yes	—
413	C₂	C₃×#3176	1	2	yes	—
414	C₂	C₃×#3220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#540	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#493	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#490	C₂	semidirect
4. C₃×#2619	C₂	semidirect
5. C₃×#1999	C₂	semidirect
6. C₃×#1991	C₂	semidirect
7. C₃×#1961	C₂	semidirect
8. C₃×#1879	C₂	semidirect
9. C₃×#1750	C₂	semidirect
10. #25608	C₃	direct (N × H)
36. C₂×#540	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×#493	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×#490	C₂×C₃	semidirect
39. #2619	C₂×C₃	semidirect
40. #1999	C₂×C₃	semidirect
41. #1991	C₂×C₃	semidirect
42. #1961	C₂×C₃	semidirect
43. #1879	C₂×C₃	semidirect
44. #1750	C₂×C₃	semidirect
61. C₃×#127	D₄	semidirect
63. C₃×#125	D₄	semidirect
183. #127	C₃×D₄	semidirect
185. #125	C₃×D₄	semidirect
407. C₃	#25608	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#540	2
C₂×C₃×#493	2
C₂×C₃×#490	2
C₃×#2619	2
C₃×#1999	2
C₃×#1991	2
C₃×#1961	2
C₃×#1879	2
C₃×#1750	2
#25608	3

Subgroups — C3×#25608 #10644215

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25608 #10644215