Subgroups — C₃×#25630 #10644237

Order 768.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#2013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#1880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25630	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃×#557	—	2	4	no	—
14	C₃×#557	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#125	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×#125	—	2	2	no	—
20	C₂×C₃×#124	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#492	—	2	4	no	—
26	C₃×#460	—	2	4	no	—
27	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#394	—	2	2	no	—
33	C₃×#390	—	2	1	no	—
34	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
35	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#557	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#492	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#460	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
41	#2548	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
42	#2013	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	#1984	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1981	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1880	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
46	C₄×#103	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
57	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₃×#127	—	2	2	no	—
65	C₃×#127	—	2	2	no	—
66	C₃×#125	—	2	16	no	—
67	C₃×#125	—	2	8	no	—
68	C₃×#124	—	4	4	no	—
69	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
70	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₃×#103	—	2	4	no	—
95	C₃×#103	—	4	4	no	—
96	C₃×#102	—	2	4	no	—
97	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₃×#95	—	2	1	no	—
99	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
100	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	#557	—	2	4	no	—
102	#557	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#125	—	2	1	no	—
107	C₂×#125	—	2	2	no	—
108	C₂×#124	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	#492	—	2	4	no	—
114	#460	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	—
117	C₂×#103	C₂²×C₃	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
120	#394	—	2	2	no	—
121	#390	—	2	1	no	—
122	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
125	#336	C₂²×C₃	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
157	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×C₈	#41	1	4	yes	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
182	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
190	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
201	#127	—	2	2	no	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#125	—	2	16	no	—
204	#125	—	2	8	no	—
205	#124	—	4	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	#103	—	2	4	no	—
232	#103	—	4	4	no	—
233	#102	—	2	4	no	—
234	C₄×C₈	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₃×D₄	—	4	2	no	—
250	C₃×D₄	—	4	2	no	—
251	C₃×D₄	—	4	4	no	—
252	C₃×D₄	—	8	4	no	—
253	C₃×D₄	—	8	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	#137	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₃×C₈	—	2	4	no	—
278	C₃×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	C₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
289	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
309	SD₁₆	—	4	16	no	—
310	SD₁₆	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	C₃×#41	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₄²	—	2	8	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃	#550	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
347	C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄	—	4	2	no	—
350	C₃×C₄	—	4	4	no	—
351	C₃×C₄	—	4	2	no	—
352	C₃×C₄	—	4	2	no	—
353	C₃×C₄	—	8	2	no	—
354	C₃×C₄	#448	1	4	yes	—
355	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
357	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	2	8	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₃×SD₁₆	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₃×#137	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₃	—	16	2	no	—
402	C₂×C₃	#2431	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#3010	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	#3392	1	2	yes	—
406	C₂×C₃	#3400	1	2	yes	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₃×#550	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₃×#137	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₃×#577	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	C₃×#448	1	4	yes	—
425	C₄	C₃×#532	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₃×#546	1	2	yes	—
428	C₃	#25630	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
429	C₂	—	16	2	no	—
430	C₂	C₃×#2431	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×C₃×#448	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₃×#3010	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₃×#3392	1	2	yes	—
434	C₂	C₃×#3400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄×Q₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#557	C₂	semidirect
5. C₃×#2013	C₂	semidirect
6. C₃×#1984	C₂	semidirect
7. C₃×#1981	C₂	semidirect
8. C₃×#1880	C₂	semidirect
9. C₃×C₄×#103	C₂	semidirect
10. #25630	C₃	direct (N × H)
38. C₂×#557	C₂×C₃	semidirect
42. #2013	C₂×C₃	semidirect
43. #1984	C₂×C₃	semidirect
44. #1981	C₂×C₃	semidirect
45. #1880	C₂×C₃	semidirect
46. C₄×#103	C₂×C₃	semidirect
135. C₂×C₃×Q₈	SD₁₆	semidirect
288. C₂×Q₈	C₃×SD₁₆	semidirect
428. C₃	#25630	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#557	2
C₂×C₃×#492	2
C₂×C₃×#460	2
C₃×#2548	2
C₃×#2013	2
C₃×#1984	2
C₃×#1981	2
C₃×#1880	2
C₃×C₄×#103	2
#25630	3

Subgroups — C3×#25630 #10644237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25630 #10644237