Subgroups — C₃×#25719 #10644326

Order 768.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25719	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₃×#532	—	2	4	no	—
15	C₃×#532	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#494	—	2	4	no	—
25	C₃×#492	—	2	4	no	—
26	C₃×#452	—	2	16	no	—
27	C₂×C₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#389	—	2	2	no	—
34	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#380	—	2	2	no	—
36	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#494	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#492	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#452	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	#2857	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2015	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	#1957	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1956	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
49	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
61	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₃×#127	—	2	2	no	—
71	C₃×#127	D₄	1	4	yes	—
72	C₃×#124	—	2	4	no	—
73	C₃×#124	—	2	4	no	—
74	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₃×#121	—	2	16	no	—
76	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#103	—	2	8	no	—
90	C₃×#102	—	2	8	no	—
91	C₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₃×#95	—	2	4	no	—
95	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
98	#532	—	2	4	no	—
99	#532	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
108	#494	—	2	4	no	—
109	#492	—	2	4	no	—
110	#452	—	2	16	no	—
111	C₂×#103	C₂²×C₃	1	4	yes	—
112	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
117	#389	—	2	2	no	—
118	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
119	#380	—	2	2	no	—
120	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₃×#41	—	4	16	no	—
124	C₃×#41	—	4	16	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₃×Q₁₆	—	4	16	no	—
161	C₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#41	—	2	4	no	—
181	C₂×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×#41	—	2	8	no	—
183	C₂×#41	—	4	4	no	—
184	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
204	#127	—	2	2	no	—
205	#127	C₃×D₄	1	4	yes	—
206	#124	—	2	4	no	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	#121	—	2	16	no	—
210	C₄×D₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
223	#103	—	2	8	no	—
224	#102	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
239	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₃×D₄	—	2	8	no	—
245	C₃×D₄	—	4	16	no	—
246	C₃×D₄	—	4	4	no	—
247	C₃×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	#135	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	#137	1	4	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₃×C₈	—	2	4	no	—
274	C₃×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	4	16	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	4	16	no	—
315	SD₁₆	—	4	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃	C₂×#137	1	2	yes	—
349	C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₄	—	4	4	no	—
351	C₃×C₄	—	4	2	no	—
352	C₃×C₄	—	8	2	no	—
353	C₃×C₄	—	8	2	no	—
354	C₃×C₄	#452	1	8	yes	complemented
355	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
356	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	C₃×#127	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	8	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	4	16	no	—
374	D₄	—	4	16	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₃×#135	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₃×#137	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃	—	8	4	no	—
405	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	C₂×#452	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	#3147	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	#3152	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#3210	1	2	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×C₃×#135	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×C₃×#137	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	C₃×#452	1	8	yes	complemented
431	C₄	C₃×D₄²	1	2	yes	—
432	C₄	C₃×D₄²	1	2	yes	—
433	C₃	#25719	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	4	no	—
436	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×C₃×#452	1	2	yes	—
438	C₂	C₃×#3147	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₃×#3152	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₃×#3210	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#494	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#492	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#452	C₂	semidirect
5. C₃×#2857	C₂	semidirect
6. C₃×#2015	C₂	semidirect
7. C₃×#1957	C₂	semidirect
8. C₃×#1956	C₂	semidirect
9. C₃×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
10. #25719	C₃	direct (N × H)
38. C₂×#494	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×#492	C₂×C₃	semidirect
40. C₂×#452	C₂×C₃	semidirect
41. #2857	C₂×C₃	semidirect
42. #2015	C₂×C₃	semidirect
43. #1957	C₂×C₃	semidirect
44. #1956	C₂×C₃	semidirect
45. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
91. C₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
225. C₂²⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
354. C₃×C₄	#452	semidirect
430. C₄	C₃×#452	semidirect
433. C₃	#25719	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#532	2
C₂×C₃×#494	2
C₂×C₃×#492	2
C₂×C₃×#452	2
C₃×#2857	2
C₃×#2015	2
C₃×#1957	2
C₃×#1956	2
C₃×C₄×C₂²⋊C₈	2
#25719	3

Subgroups — C3×#25719 #10644326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25719 #10644326