Subgroups — C₃×#25721 #10644328

Order 768.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25721	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂³×C₃×D₄	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₃×#127	—	2	8	no	—
13	C₂×C₃×#127	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#493	—	2	8	no	—
21	C₃×#447	—	2	16	no	—
22	C₂×C₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#390	—	2	2	no	—
26	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#493	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂×#447	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
32	#2856	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#2011	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	#1957	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×D₈	—	2	16	no	—
53	C₂×C₃×D₈	—	2	16	no	—
54	C₂×C₃×D₈	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₃×#127	—	2	16	no	—
57	C₃×#127	—	2	8	no	—
58	C₃×#127	—	2	4	no	—
59	C₃×#127	—	2	4	no	—
60	C₃×#127	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₃×#121	—	2	8	no	—
62	C₃×#121	—	4	8	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#102	—	2	16	no	—
72	C₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
77	C₂×#127	—	2	8	no	—
78	C₂×#127	—	2	2	no	—
79	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	#493	—	2	8	no	—
86	#447	—	2	16	no	—
87	C₂×#102	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
90	#390	—	2	2	no	—
91	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
92	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
94	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
104	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	4	64	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	D₈	1	8	yes	complemented
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₃×D₈	—	4	32	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
140	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
144	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
145	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
146	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂⁵	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₈	—	2	16	no	—
164	C₂×D₈	—	2	16	no	—
165	C₂×D₈	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
167	#127	—	2	16	no	—
168	#127	—	2	8	no	—
169	#127	—	2	4	no	—
170	#127	—	2	4	no	—
171	#127	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
172	#121	—	2	8	no	—
173	#121	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
182	#102	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊C₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
184	C₄×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
190	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
191	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
201	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
202	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
203	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
204	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
205	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₃×D₄	—	2	16	no	—
207	C₃×D₄	—	4	16	no	—
208	C₃×D₄	—	4	32	no	—
209	C₃×D₄	—	4	8	no	—
210	C₃×D₄	—	4	8	no	—
211	C₃×D₄	—	4	32	no	—
212	C₃×D₄	—	8	8	no	—
213	C₃×D₄	—	8	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₃×C₈	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	16	no	—
241	C₂×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	32	no	—
249	C₂×D₄	—	4	8	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	64	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	C₃×D₈	1	8	yes	complemented
268	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
273	D₈	—	4	32	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₄²	—	2	4	no	—
282	C₄²	—	2	2	no	—
283	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
291	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
294	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₃	#493	1	4	yes	complemented
300	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
305	C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₃×C₄	—	8	2	no	—
308	C₃×C₄	#447	1	8	yes	complemented
309	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	4	16	no	—
315	C₂³	—	4	32	no	—
316	C₂³	—	4	8	no	—
317	C₂³	—	4	8	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	8	8	no	—
326	C₂³	—	8	16	no	—
327	C₂³	—	8	8	no	—
328	C₂³	C₃×#127	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	D₄	—	2	16	no	—
332	D₄	—	4	16	no	—
333	D₄	—	4	32	no	—
334	D₄	—	4	32	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	8	no	—
337	D₄	—	8	8	no	—
338	D₄	—	8	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃	—	8	8	no	—
358	C₂×C₃	—	16	2	no	—
359	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃	C₂×#447	1	2	yes	—
361	C₂×C₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	#3151	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃	#3205	1	2	yes	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	4	8	no	—
369	C₂²	—	4	16	no	—
370	C₂²	—	8	32	no	—
371	C₂²	—	8	4	no	—
372	C₂²	—	8	4	no	—
373	C₂²	—	8	8	no	—
374	C₂²	—	8	2	no	—
375	C₂²	—	8	2	no	—
376	C₂²	—	8	2	no	—
377	C₂²	—	8	4	no	—
378	C₂²	—	8	4	no	—
379	C₂²	C₃×#493	1	4	yes	complemented
380	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×C₃×D₈	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	8	2	no	—
388	C₄	C₃×#447	1	8	yes	complemented
389	C₄	C₃×D₄²	1	4	yes	—
390	C₃	#25721	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	8	8	no	—
393	C₂	—	16	2	no	—
394	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×C₃×#447	1	2	yes	—
396	C₂	C₂×C₃×#493	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₃×#3151	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₃×#3205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#493	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#447	C₂	semidirect
4. C₃×#2856	C₂	semidirect
5. C₃×#2011	C₂	semidirect
6. C₃×#1957	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
8. #25721	C₃	direct (N × H)
11. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
26. C₃×#390	C₂²	semidirect
27. C₃×#384	C₂²	semidirect
28. C₃×#336	C₂²	semidirect
29. C₂²×#127	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×#493	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×#447	C₂×C₃	semidirect
32. #2856	C₂×C₃	semidirect
33. #2011	C₂×C₃	semidirect
34. #1957	C₂×C₃	semidirect
35. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
60. C₃×#127	D₄	semidirect
72. C₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
76. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
81. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
87. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
89. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
91. #390	C₂²×C₃	semidirect
92. #384	C₂²×C₃	semidirect
93. #336	C₂²×C₃	semidirect
130. C₂²×C₃×C₄	D₈	semidirect
139. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
171. #127	C₃×D₄	semidirect
183. C₂²⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
267. C₂²×C₄	C₃×D₈	semidirect
276. C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
299. C₂²×C₃	#493	semidirect
308. C₃×C₄	#447	semidirect
379. C₂²	C₃×#493	semidirect
388. C₄	C₃×#447	semidirect
390. C₃	#25721	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#127	2
C₂×C₃×#493	2
C₂×C₃×#447	2
C₃×#2856	2
C₃×#2011	2
C₃×#1957	2
C₃×C₄×C₂²⋊C₈	2
#25721	3

Subgroups — C3×#25721 #10644328

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25721 #10644328