Subgroups — C₃×#25728 #10644335

Order 768.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25728	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₃×#532	—	2	8	no	—
14	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
20	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#497	—	2	8	no	—
23	C₃×#452	—	2	16	no	—
24	C₂×C₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#389	—	2	2	no	—
30	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#380	—	2	2	no	—
32	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#497	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₂×#452	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	#2857	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2016	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#2014	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#1959	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#1749	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₃×#127	—	2	4	no	—
63	C₃×#124	—	2	4	no	—
64	C₃×#124	D₄	1	8	yes	—
65	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₃×#121	—	2	16	no	—
67	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₃×#103	—	2	8	no	—
80	C₃×#102	—	2	8	no	—
81	C₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₃×#97	—	2	4	no	—
83	C₃×#95	—	2	4	no	—
84	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	#532	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂×#121	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	#497	—	2	8	no	—
97	#452	—	2	16	no	—
98	C₂×#103	C₂²×C₃	1	4	yes	—
99	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂×#97	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	#389	—	2	2	no	—
104	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	#380	—	2	2	no	—
106	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₃×#41	—	4	16	no	—
110	C₃×#41	—	4	16	no	—
111	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₃×Q₁₆	—	4	16	no	—
146	C₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	4	4	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	#127	—	2	4	no	—
182	#124	—	2	4	no	—
183	#124	C₃×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	#121	—	2	16	no	—
186	C₄×D₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
198	#103	—	2	8	no	—
199	#102	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
201	#97	—	2	4	no	—
202	#95	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
213	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₃×D₄	—	2	8	no	—
219	C₃×D₄	—	4	16	no	—
220	C₃×D₄	—	4	16	no	—
221	C₃×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#137	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₃×C₈	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#41	—	4	16	no	—
249	#41	—	4	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
284	Q₁₆	—	4	16	no	—
285	SD₁₆	—	4	16	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₂×#137	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
314	C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₃×C₄	—	4	4	no	—
318	C₃×C₄	—	8	2	no	—
319	C₃×C₄	—	8	2	no	—
320	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	C₃×#127	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	2	8	no	—
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	Q₈	—	4	4	no	—
335	Q₈	—	4	4	no	—
336	D₄	—	2	8	no	—
337	D₄	—	4	16	no	—
338	D₄	—	4	16	no	—
339	D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₃×#137	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₃	—	8	4	no	—
366	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃	#3007	1	2	yes	—
368	C₂×C₃	#3150	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	#3152	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	#3216	1	2	yes	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	—	8	2	no	—
380	C₂²	—	8	4	no	—
381	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×C₃×#137	1	2	yes	—
385	C₂²	C₃×#575	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	C₃×D₄²	1	4	yes	—
393	C₃	#25728	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
394	C₂	—	4	2	no	—
395	C₂	—	8	4	no	—
396	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₃×#3007	1	2	yes	—
398	C₂	C₃×#3150	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₃×#3152	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₃×#3216	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#497	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#452	C₂	semidirect
4. C₃×#2857	C₂	semidirect
5. C₃×#2016	C₂	semidirect
6. C₃×#2014	C₂	semidirect
7. C₃×#1959	C₂	semidirect
8. C₃×#1749	C₂	semidirect
9. #25728	C₃	direct (N × H)
34. C₂×#497	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#452	C₂×C₃	semidirect
36. #2857	C₂×C₃	semidirect
37. #2016	C₂×C₃	semidirect
38. #2014	C₂×C₃	semidirect
39. #1959	C₂×C₃	semidirect
40. #1749	C₂×C₃	semidirect
81. C₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
200. C₂²⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
393. C₃	#25728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#532	2
C₂×C₃×#497	2
C₂×C₃×#452	2
C₃×#2857	2
C₃×#2016	2
C₃×#2014	2
C₃×#1959	2
C₃×#1749	2
#25728	3

Subgroups — C3×#25728 #10644335

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25728 #10644335