Subgroups — C₃×#25738 #10644345

Order 768.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#3152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25738	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₃×#547	—	2	2	no	—
12	C₃×#546	—	2	4	no	—
13	C₃×D₄²	—	2	2	no	—
14	C₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×#534	—	2	2	no	—
16	C₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
20	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#497	—	2	4	no	—
22	C₃×#494	—	2	2	no	—
23	C₃×#492	—	2	2	no	—
24	C₃×#455	—	2	16	no	—
25	C₂×C₃×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#397	—	2	2	no	—
29	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#380	—	2	2	no	—
31	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3496	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	#3152	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₂×#455	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	#2547	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2007	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#1980	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	C₄×#100	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₃×#137	—	2	16	no	—
51	C₃×#137	—	4	8	no	—
52	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₃×#127	D₄	1	2	yes	—
59	C₃×#124	—	2	8	no	—
60	C₃×#124	D₄	1	4	yes	—
61	C₃×#123	—	2	8	no	—
62	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₃×#121	—	2	4	no	—
64	C₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₃×#120	—	2	8	no	—
70	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₃×#104	—	2	16	no	—
85	C₃×#100	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₃×#97	—	2	2	no	—
87	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₃×#95	—	2	1	no	—
89	C₃×#95	—	2	4	no	—
90	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂×#137	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
92	#547	—	2	2	no	—
93	#546	—	2	4	no	—
94	D₄²	—	2	2	no	—
95	#537	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	#534	—	2	2	no	—
97	#532	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₂×#121	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	#497	—	2	4	no	—
103	#494	—	2	2	no	—
104	#492	—	2	2	no	—
105	#455	—	2	16	no	—
106	C₂×#104	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
107	C₂×#100	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
109	#397	—	2	2	no	—
110	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
111	#380	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#343	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
114	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₃×#41	—	2	8	no	—
117	C₃×#41	—	2	8	no	—
118	C₃×#41	—	4	16	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
134	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₃×Q₁₆	—	4	16	no	—
148	C₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
149	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
169	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
170	C₂×#41	—	2	4	no	—
171	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
178	#137	—	2	16	no	—
179	#137	—	4	8	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
186	#127	C₃×D₄	1	2	yes	—
187	#124	—	2	8	no	—
188	#124	C₃×D₄	1	4	yes	—
189	#123	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	#121	—	2	4	no	—
192	#121	—	2	4	no	—
193	#121	—	2	4	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	—	2	4	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#120	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
212	#104	—	2	16	no	—
213	#100	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
214	#97	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈	—	2	2	no	—
216	#95	—	2	1	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
226	C₂³×C₃	#127	1	4	yes	—
227	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₃×D₄	—	2	8	no	—
231	C₃×D₄	—	2	8	no	—
232	C₃×D₄	—	4	16	no	—
233	C₃×D₄	—	4	4	no	—
234	C₃×D₄	—	4	4	no	—
235	C₃×D₄	—	4	4	no	—
236	C₃×D₄	—	8	2	no	—
237	C₃×D₄	—	8	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₃×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
262	#41	—	2	8	no	—
263	#41	—	2	8	no	—
264	#41	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
293	Q₁₆	—	4	16	no	—
294	SD₁₆	—	4	16	no	—
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	16	8	no	—
325	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
328	C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₃×C₄	—	4	4	no	—
331	C₃×C₄	—	4	2	no	—
332	C₃×C₄	—	8	2	no	—
333	C₃×C₄	—	8	2	no	—
334	C₃×C₄	#455	1	2	yes	complemented
335	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	C₃×#127	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	8	no	—
347	Q₈	—	4	8	no	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	2	8	no	—
350	D₄	—	4	16	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	8	2	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#3022	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	16	8	no	—
396	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	C₃×#455	1	2	yes	complemented
406	C₄	C₃×D₄²	1	4	yes	—
407	C₃	#25738	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	4	4	no	—
411	C₂	—	8	4	no	—
412	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×C₃×#455	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₃×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#3152	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#455	C₂	semidirect
4. C₃×#2547	C₂	semidirect
5. C₃×#2007	C₂	semidirect
6. C₃×#1980	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×#100	C₂	semidirect
8. #25738	C₃	direct (N × H)
10. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#104	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₃×#391	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₃×#343	C₂²	semidirect
34. #3152	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#455	C₂×C₃	semidirect
36. #2547	C₂×C₃	semidirect
37. #2007	C₂×C₃	semidirect
38. #1980	C₂×C₃	semidirect
39. C₄×#100	C₂×C₃	semidirect
85. C₃×#100	D₄	semidirect
91. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
98. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
106. C₂×#104	C₂²×C₃	semidirect
108. C₄×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
110. #391	C₂²×C₃	semidirect
112. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
113. #343	C₂²×C₃	semidirect
150. C₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
213. #100	C₃×D₄	semidirect
296. M₁₆	C₂×C₃×D₄	semidirect
334. C₃×C₄	#455	semidirect
405. C₄	C₃×#455	semidirect
407. C₃	#25738	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3496	2
C₃×#3152	2
C₂×C₃×#455	2
C₃×#2547	2
C₃×#2007	2
C₃×#1980	2
C₃×C₄×#100	2
#25738	3

Subgroups — C3×#25738 #10644345

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25738 #10644345