Subgroups — C₃×#25742 #10644349

Order 768.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25742	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₃×#550	—	2	2	no	—
15	C₃×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
16	C₃×#548	—	2	4	no	—
17	C₃×#537	—	2	2	no	—
18	C₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#532	—	2	2	no	—
20	C₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#497	—	2	2	no	—
26	C₃×#496	—	2	2	no	—
27	C₃×#495	—	2	4	no	—
28	C₃×#456	—	2	8	no	—
29	C₃×#454	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#396	—	2	2	no	—
35	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#388	—	2	2	no	—
38	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	#3497	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3153	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	C₂×#456	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	C₂×#454	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#2545	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2007	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	#2006	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
47	#1980	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
48	C₄×#101	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
50	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
51	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#137	—	2	8	no	—
60	C₃×#137	—	4	4	no	—
61	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
62	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
63	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₃×#127	—	2	2	no	—
72	C₃×#127	D₄	1	2	yes	—
73	C₃×#124	—	2	4	no	—
74	C₃×#124	—	2	4	no	—
75	C₃×#124	—	2	2	no	—
76	C₃×#124	—	2	2	no	—
77	C₃×#124	D₄	1	4	yes	—
78	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₃×#121	—	2	8	no	—
81	C₃×#121	—	2	4	no	—
82	C₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₃×#121	—	2	4	no	—
84	C₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₃×#104	—	2	8	no	—
104	C₃×#104	—	2	8	no	—
105	C₃×#101	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₃×#97	—	2	2	no	—
107	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₃×#95	—	2	1	no	—
109	C₃×#95	—	2	2	no	—
110	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	C₂×#137	C₂²×C₃	1	4	yes	—
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	#550	—	2	2	no	—
114	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
115	#548	—	2	4	no	—
116	#537	—	2	2	no	—
117	#537	C₂²×C₃	1	2	yes	—
118	#532	—	2	2	no	—
119	#532	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	#497	—	2	2	no	—
125	#496	—	2	2	no	—
126	#495	—	2	4	no	—
127	#456	—	2	8	no	—
128	#454	—	2	8	no	—
129	C₂×#104	C₂²×C₃	1	4	yes	—
130	C₂×#104	C₂²×C₃	1	4	yes	—
131	C₂×#101	C₂²×C₃	1	2	yes	—
132	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
133	#396	—	2	2	no	—
134	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
135	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
136	#388	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
138	#343	C₂²×C₃	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
140	C₃×#41	—	2	4	no	—
141	C₃×#41	—	2	4	no	—
142	C₃×#41	—	2	4	no	—
143	C₃×#41	—	2	4	no	—
144	C₃×#41	—	4	8	no	—
145	C₃×#41	—	4	8	no	—
146	C₃×#41	—	4	8	no	—
147	C₃×#41	—	4	8	no	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
155	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
178	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
179	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
180	C₃×D₈	—	4	8	no	—
181	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
206	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
207	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
208	C₂×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×#41	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
211	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
215	#137	—	2	8	no	—
216	#137	—	4	4	no	—
217	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
218	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×D₈	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
227	#127	—	2	2	no	—
228	#127	C₃×D₄	1	2	yes	—
229	#124	—	2	4	no	—
230	#124	—	2	4	no	—
231	#124	—	2	2	no	—
232	#124	—	2	2	no	—
233	#124	C₃×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	#121	—	2	8	no	—
237	#121	—	2	4	no	—
238	#121	—	2	2	no	—
239	#121	—	2	4	no	—
240	#121	—	2	2	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
259	#104	—	2	8	no	—
260	#104	—	2	8	no	—
261	#101	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
262	#97	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₃×D₄	—	2	4	no	—
279	C₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₃×D₄	—	4	4	no	—
281	C₃×D₄	—	4	8	no	—
282	C₃×D₄	—	4	4	no	—
283	C₃×D₄	—	4	4	no	—
284	C₃×D₄	—	4	4	no	—
285	C₃×D₄	—	8	2	no	—
286	C₃×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	#127	1	4	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₃×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	4	8	no	—
320	#41	—	4	8	no	—
321	#41	—	4	8	no	—
322	#41	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	4	8	no	—
353	SD₁₆	—	4	8	no	—
354	SD₁₆	—	4	8	no	—
355	D₈	—	4	8	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄	—	2	1	no	—
396	C₃×C₄	—	2	1	no	—
397	C₃×C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₄	—	4	4	no	—
399	C₃×C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄	—	8	1	no	—
401	C₃×C₄	—	8	1	no	—
402	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₃×#127	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	8	no	—
451	C₂×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃	—	8	4	no	—
454	C₂×C₃	—	16	1	no	—
455	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	#3018	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	#3020	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	8	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	C₃×D₄²	1	4	yes	—
481	C₃	#25742	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	—	16	1	no	—
486	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₃×#3018	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₃×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3497	C₂	semidirect
2. C₃×#3153	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#456	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#454	C₂	semidirect
5. C₃×#2545	C₂	semidirect
6. C₃×#2007	C₂	semidirect
7. C₃×#2006	C₂	semidirect
8. C₃×#1980	C₂	semidirect
9. C₃×C₄×#101	C₂	semidirect
10. #25742	C₃	direct (N × H)
40. #3497	C₂×C₃	semidirect
41. #3153	C₂×C₃	semidirect
42. C₂×#456	C₂×C₃	semidirect
43. C₂×#454	C₂×C₃	semidirect
44. #2545	C₂×C₃	semidirect
45. #2007	C₂×C₃	semidirect
46. #2006	C₂×C₃	semidirect
47. #1980	C₂×C₃	semidirect
48. C₄×#101	C₂×C₃	semidirect
105. C₃×#101	D₄	semidirect
261. #101	C₃×D₄	semidirect
481. C₃	#25742	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3497	2
C₃×#3153	2
C₂×C₃×#456	2
C₂×C₃×#454	2
C₃×#2545	2
C₃×#2007	2
C₃×#2006	2
C₃×#1980	2
C₃×C₄×#101	2
#25742	3

Subgroups — C3×#25742 #10644349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25742 #10644349