Subgroups — C₃×#25745 #10644352

Order 768.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25745	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₃×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₃×#547	—	2	2	no	—
16	C₃×#547	—	2	4	no	—
17	C₃×#536	—	2	2	no	—
18	C₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#532	—	2	1	no	—
20	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#496	—	2	2	no	—
27	C₃×#493	—	2	1	no	—
28	C₃×#492	—	2	1	no	—
29	C₃×#460	—	2	2	no	—
30	C₃×#459	—	2	2	no	—
31	C₃×#454	—	2	16	no	—
32	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×#101	C₂²	1	4	yes	—
37	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#390	—	2	4	no	—
39	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	#3499	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3151	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3038	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#454	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
45	#2858	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2003	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
47	#1966	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1962	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×#104	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
51	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
63	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
64	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
65	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₃×#127	—	2	2	no	—
78	C₃×#127	—	2	1	no	—
79	C₃×#127	—	2	1	no	—
80	C₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#124	—	2	2	no	—
82	C₃×#124	—	2	8	no	—
83	C₃×#124	—	4	4	no	—
84	C₃×#124	D₄	1	2	yes	—
85	C₃×#123	—	2	8	no	—
86	C₃×#123	—	2	4	no	—
87	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
88	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₃×#121	—	2	4	no	—
90	C₃×#121	—	2	2	no	—
91	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₃×#117	—	2	1	no	—
97	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
102	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₃×#104	—	2	8	no	—
107	C₃×#104	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₃×#102	—	2	4	no	—
109	C₃×#101	—	2	8	no	—
110	C₃×#97	—	2	1	no	—
111	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	4	yes	—
115	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
116	#547	—	2	2	no	—
117	#547	—	2	4	no	—
118	#536	—	2	2	no	—
119	#536	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	#532	—	2	1	no	—
121	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#124	C₂²×C₃	1	4	yes	—
126	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
127	#496	—	2	2	no	—
128	#493	—	2	1	no	—
129	#492	—	2	1	no	—
130	#460	—	2	2	no	—
131	#459	—	2	2	no	—
132	#454	—	2	16	no	—
133	#423	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#104	C₂²×C₃	1	4	yes	—
135	C₂×#104	C₂²×C₃	1	2	yes	—
136	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	—
137	C₂×#101	C₂²×C₃	1	4	yes	—
138	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
139	#390	—	2	4	no	—
140	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
141	#339	C₂²×C₃	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
143	C₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₃×#41	—	2	4	no	—
145	C₃×#41	—	2	4	no	—
146	C₃×#41	—	4	8	no	—
147	C₃×#41	—	4	16	no	—
148	C₃×#41	—	4	4	no	—
149	C₃×#41	—	4	4	no	—
150	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
184	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
185	C₃×D₈	—	4	8	no	—
186	C₃×D₈	—	4	4	no	—
187	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
192	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
203	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
212	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
213	C₂×#41	—	2	2	no	—
214	C₂×#41	—	2	2	no	—
215	C₂×#41	—	2	4	no	—
216	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
217	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
223	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
224	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
225	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×D₈	—	2	2	no	—
229	C₂×D₈	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#127	—	2	2	no	—
239	#127	—	2	1	no	—
240	#127	—	2	1	no	—
241	#127	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#124	—	2	2	no	—
243	#124	—	2	8	no	—
244	#124	—	4	4	no	—
245	#124	C₃×D₄	1	2	yes	—
246	#123	—	2	8	no	—
247	#123	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
257	#117	—	2	1	no	—
258	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
267	#104	—	2	8	no	—
268	#104	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
269	#102	—	2	4	no	—
270	#101	—	2	8	no	—
271	#97	—	2	1	no	—
272	C₄×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₃×Q₈	#127	1	2	yes	—
286	C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₃×D₄	—	2	1	no	—
288	C₃×D₄	—	2	4	no	—
289	C₃×D₄	—	4	8	no	—
290	C₃×D₄	—	4	4	no	—
291	C₃×D₄	—	4	2	no	—
292	C₃×D₄	—	4	2	no	—
293	C₃×D₄	—	4	4	no	—
294	C₃×D₄	—	4	4	no	—
295	C₃×D₄	—	8	4	no	—
296	C₃×D₄	—	8	4	no	—
297	C₃×D₄	#127	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₃×C₈	—	2	4	no	—
319	C₃×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	4	8	no	—
325	#41	—	4	16	no	—
326	#41	—	4	4	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	#41	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	4	8	no	—
362	SD₁₆	—	4	4	no	—
363	D₈	—	4	8	no	—
364	D₈	—	4	4	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	2	4	no	—
367	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
395	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	—	4	4	no	—
402	C₃×C₄	—	4	4	no	—
403	C₃×C₄	—	4	2	no	—
404	C₃×C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄	#454	1	4	yes	complemented
406	C₃×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
408	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	1	no	—
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	C₃×#127	1	2	yes	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	1	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	8	4	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	D₄	C₃×#127	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₃	—	16	2	no	—
460	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃	C₂×#454	1	2	yes	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₃×D₄²	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	C₃×#454	1	4	yes	complemented
479	C₄	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₃×D₄²	1	2	yes	—
482	C₃	#25745	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	—	16	2	no	—
487	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×C₃×#454	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3499	C₂	semidirect
2. C₃×#3151	C₂	semidirect
3. C₃×#3038	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#454	C₂	semidirect
5. C₃×#2858	C₂	semidirect
6. C₃×#2003	C₂	semidirect
7. C₃×#1966	C₂	semidirect
8. C₃×#1962	C₂	semidirect
9. C₃×C₄×#104	C₂	semidirect
10. #25745	C₃	direct (N × H)
41. #3499	C₂×C₃	semidirect
42. #3151	C₂×C₃	semidirect
43. #3038	C₂×C₃	semidirect
44. C₂×#454	C₂×C₃	semidirect
45. #2858	C₂×C₃	semidirect
46. #2003	C₂×C₃	semidirect
47. #1966	C₂×C₃	semidirect
48. #1962	C₂×C₃	semidirect
49. C₄×#104	C₂×C₃	semidirect
107. C₃×#104	D₄	semidirect
268. #104	C₃×D₄	semidirect
405. C₃×C₄	#454	semidirect
478. C₄	C₃×#454	semidirect
482. C₃	#25745	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3499	2
C₃×#3151	2
C₃×#3038	2
C₂×C₃×#454	2
C₃×#2858	2
C₃×#2003	2
C₃×#1966	2
C₃×#1962	2
C₃×C₄×#104	2
#25745	3

Subgroups — C3×#25745 #10644352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25745 #10644352