Subgroups — C₃×#25748 #10644355

Order 768.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#2003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25748	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
17	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#548	—	2	2	no	—
26	C₃×#546	—	2	2	no	—
27	C₃×#546	—	2	4	no	—
28	C₃×#536	—	2	1	no	—
29	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#535	—	2	1	no	—
31	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#532	—	2	1	no	—
33	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#124	—	2	1	no	—
37	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#497	—	2	1	no	—
43	C₃×#496	—	2	1	no	—
44	C₃×#495	—	2	1	no	—
45	C₃×#495	—	2	1	no	—
46	C₃×#464	—	2	2	no	—
47	C₃×#463	—	2	2	no	—
48	C₃×#456	—	2	4	no	—
49	C₃×#455	—	2	4	no	—
50	C₃×#454	—	2	4	no	—
51	C₃×#453	—	2	4	no	—
52	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#390	—	2	4	no	—
67	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3500	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3153	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3040	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#456	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#454	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#455	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#453	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2858	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2005	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2004	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2003	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2002	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1967	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1962	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#104	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
86	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
87	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
88	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
89	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
90	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
91	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
92	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
93	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
94	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
95	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₃×#137	—	2	2	no	—
112	C₃×#137	—	2	2	no	—
113	C₃×#137	—	2	2	no	—
114	C₃×#137	—	2	2	no	—
115	C₃×#137	—	4	1	no	—
116	C₃×#137	—	4	1	no	—
117	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
118	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
119	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
120	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
121	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
122	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
123	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
125	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
142	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₃×#127	—	2	1	no	—
144	C₃×#127	—	2	2	no	—
145	C₃×#127	—	4	1	no	—
146	C₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₃×#124	—	2	4	no	—
148	C₃×#124	—	2	1	no	—
149	C₃×#124	—	2	1	no	—
150	C₃×#124	—	2	1	no	—
151	C₃×#124	—	2	1	no	—
152	C₃×#124	—	2	2	no	—
153	C₃×#124	—	2	2	no	—
154	C₃×#124	—	2	2	no	—
155	C₃×#124	—	2	2	no	—
156	C₃×#124	—	2	1	no	—
157	C₃×#124	—	2	1	no	—
158	C₃×#124	—	4	1	no	—
159	C₃×#124	—	4	1	no	—
160	C₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₃×#123	—	2	4	no	—
163	C₃×#123	—	2	2	no	—
164	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₃×#121	—	2	4	no	—
167	C₃×#121	—	2	4	no	—
168	C₃×#121	—	2	2	no	—
169	C₃×#121	—	2	2	no	—
170	C₃×#120	—	2	4	no	—
171	C₃×#120	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
173	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
177	C₃×#117	—	2	1	no	—
178	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₃×#104	—	2	2	no	—
192	C₃×#104	—	2	2	no	—
193	C₃×#104	—	2	2	no	—
194	C₃×#104	—	2	2	no	—
195	C₃×#104	D₄	1	4	yes	complemented
196	C₃×#104	D₄	1	4	yes	complemented
197	C₃×#103	—	2	2	no	—
198	C₃×#102	—	2	2	no	—
199	C₃×#101	—	2	2	no	—
200	C₃×#101	—	2	2	no	—
201	C₃×#100	—	2	2	no	—
202	C₃×#100	—	2	2	no	—
203	C₃×#97	—	2	1	no	—
204	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#548	—	2	2	no	—
214	#546	—	2	2	no	—
215	#546	—	2	4	no	—
216	#536	—	2	1	no	—
217	#536	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
218	#535	—	2	1	no	—
219	#535	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
220	#532	—	2	1	no	—
221	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	—	2	1	no	—
225	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
230	#497	—	2	1	no	—
231	#496	—	2	1	no	—
232	#495	—	2	1	no	—
233	#495	—	2	1	no	—
234	#464	—	2	2	no	—
235	#463	—	2	2	no	—
236	#456	—	2	4	no	—
237	#455	—	2	4	no	—
238	#454	—	2	4	no	—
239	#453	—	2	4	no	—
240	#423	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#419	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#418	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#101	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#101	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#100	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#100	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#390	—	2	4	no	—
255	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#339	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#339	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₃×#41	—	2	1	no	—
262	C₃×#41	—	2	1	no	—
263	C₃×#41	—	2	1	no	—
264	C₃×#41	—	2	1	no	—
265	C₃×#41	—	2	1	no	—
266	C₃×#41	—	2	1	no	—
267	C₃×#41	—	2	1	no	—
268	C₃×#41	—	2	1	no	—
269	C₃×#41	—	2	1	no	—
270	C₃×#41	—	2	1	no	—
271	C₃×#41	—	4	2	no	—
272	C₃×#41	—	4	2	no	—
273	C₃×#41	—	4	4	no	—
274	C₃×#41	—	4	4	no	—
275	C₃×#41	—	4	2	no	—
276	C₃×#41	—	4	2	no	—
277	C₃×#41	—	4	2	no	—
278	C₃×#41	—	4	2	no	—
279	C₃×#41	—	4	2	no	—
280	C₃×#41	—	4	2	no	—
281	C₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
348	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
349	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
350	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₃×D₈	—	4	2	no	—
357	C₃×D₈	—	4	2	no	—
358	C₃×D₈	—	4	2	no	—
359	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
390	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
391	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
393	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
399	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
400	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
401	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
404	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
405	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	2	1	no	—
408	C₂×#41	—	2	1	no	—
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
424	#137	—	2	2	no	—
425	#137	—	2	2	no	—
426	#137	—	2	2	no	—
427	#137	—	2	2	no	—
428	#137	—	4	1	no	—
429	#137	—	4	1	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×D₈	—	2	1	no	—
446	C₂×D₈	—	2	1	no	—
447	C₂×D₈	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#127	—	2	1	no	—
457	#127	—	2	2	no	—
458	#127	—	4	1	no	—
459	#127	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#124	—	2	4	no	—
461	#124	—	2	1	no	—
462	#124	—	2	1	no	—
463	#124	—	2	1	no	—
464	#124	—	2	1	no	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	—	2	2	no	—
467	#124	—	2	2	no	—
468	#124	—	2	2	no	—
469	#124	—	2	1	no	—
470	#124	—	2	1	no	—
471	#124	—	4	1	no	—
472	#124	—	4	1	no	—
473	#124	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#124	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#123	—	2	4	no	—
476	#123	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#120	—	2	4	no	—
484	#120	—	2	2	no	—
485	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
486	C₄×D₄	—	2	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
490	#117	—	2	1	no	—
491	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
504	#104	—	2	2	no	—
505	#104	—	2	2	no	—
506	#104	—	2	2	no	—
507	#104	—	2	2	no	—
508	#104	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
509	#104	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
510	#103	—	2	2	no	—
511	#102	—	2	2	no	—
512	#101	—	2	2	no	—
513	#101	—	2	2	no	—
514	#100	—	2	2	no	—
515	#100	—	2	2	no	—
516	#97	—	2	1	no	—
517	C₄×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
525	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
526	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
527	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
528	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
529	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
530	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
531	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
538	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
539	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
540	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
541	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
542	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
543	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
544	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
545	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₃×Q₈	#127	1	2	yes	—
547	C₃×D₄	—	2	2	no	—
548	C₃×D₄	—	2	2	no	—
549	C₃×D₄	—	2	1	no	—
550	C₃×D₄	—	2	1	no	—
551	C₃×D₄	—	2	1	no	—
552	C₃×D₄	—	2	1	no	—
553	C₃×D₄	—	2	1	no	—
554	C₃×D₄	—	4	4	no	—
555	C₃×D₄	—	4	4	no	—
556	C₃×D₄	—	4	4	no	—
557	C₃×D₄	—	4	1	no	—
558	C₃×D₄	—	4	1	no	—
559	C₃×D₄	—	4	1	no	—
560	C₃×D₄	—	4	1	no	—
561	C₃×D₄	—	4	1	no	—
562	C₃×D₄	—	4	1	no	—
563	C₃×D₄	—	4	1	no	—
564	C₃×D₄	—	4	1	no	—
565	C₃×D₄	—	4	1	no	—
566	C₃×D₄	—	4	1	no	—
567	C₃×D₄	—	4	1	no	—
568	C₃×D₄	—	4	1	no	—
569	C₃×D₄	—	8	2	no	—
570	C₃×D₄	—	8	8	no	—
571	C₃×D₄	—	8	4	no	—
572	C₃×D₄	#127	1	2	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
599	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	C₃×C₈	—	2	2	no	—
607	C₃×C₈	—	2	2	no	—
608	C₃×C₈	—	4	1	no	—
609	C₃×C₈	—	4	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
613	#41	—	2	1	no	—
614	#41	—	2	1	no	—
615	#41	—	2	1	no	—
616	#41	—	2	1	no	—
617	#41	—	2	1	no	—
618	#41	—	2	1	no	—
619	#41	—	2	1	no	—
620	#41	—	2	1	no	—
621	#41	—	2	1	no	—
622	#41	—	2	1	no	—
623	#41	—	4	2	no	—
624	#41	—	4	2	no	—
625	#41	—	4	4	no	—
626	#41	—	4	4	no	—
627	#41	—	4	2	no	—
628	#41	—	4	2	no	—
629	#41	—	4	2	no	—
630	#41	—	4	2	no	—
631	#41	—	4	2	no	—
632	#41	—	4	2	no	—
633	#41	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
634	#41	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
652	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
699	Q₁₆	—	4	2	no	—
700	Q₁₆	—	4	2	no	—
701	Q₁₆	—	4	2	no	—
702	SD₁₆	—	4	2	no	—
703	SD₁₆	—	4	2	no	—
704	SD₁₆	—	4	2	no	—
705	SD₁₆	—	4	2	no	—
706	SD₁₆	—	4	2	no	—
707	SD₁₆	—	4	2	no	—
708	D₈	—	4	2	no	—
709	D₈	—	4	2	no	—
710	D₈	—	4	2	no	—
711	M₁₆	—	2	1	no	—
712	M₁₆	—	2	1	no	—
713	M₁₆	—	2	1	no	—
714	M₁₆	—	2	1	no	—
715	M₁₆	—	2	1	no	—
716	M₁₆	—	2	1	no	—
717	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
718	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	1	no	—
744	C₄²	—	4	4	no	—
745	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
746	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
760	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
761	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
763	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
764	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
765	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
766	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
769	C₃×C₄	—	2	4	no	—
770	C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₃×C₄	—	2	2	no	—
772	C₃×C₄	—	2	2	no	—
773	C₃×C₄	—	4	2	no	—
774	C₃×C₄	—	4	2	no	—
775	C₃×C₄	—	4	1	no	—
776	C₃×C₄	—	4	1	no	—
777	C₃×C₄	—	4	2	no	—
778	C₃×C₄	—	8	1	no	—
779	C₃×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
780	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
781	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
782	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	8	4	no	—
796	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	2	1	no	—
798	Q₈	—	2	1	no	—
799	Q₈	—	2	1	no	—
800	Q₈	—	2	1	no	—
801	Q₈	—	2	1	no	—
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	4	1	no	—
804	Q₈	—	4	1	no	—
805	Q₈	—	4	1	no	—
806	Q₈	—	4	1	no	—
807	Q₈	—	4	1	no	—
808	Q₈	—	4	1	no	—
809	Q₈	—	4	1	no	—
810	Q₈	—	4	1	no	—
811	Q₈	C₃×#127	1	2	yes	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	2	1	no	—
816	D₄	—	2	1	no	—
817	D₄	—	2	1	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	1	no	—
828	D₄	—	4	1	no	—
829	D₄	—	4	1	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	4	1	no	—
832	D₄	—	4	1	no	—
833	D₄	—	4	1	no	—
834	D₄	—	8	2	no	—
835	D₄	—	8	8	no	—
836	D₄	—	8	4	no	—
837	D₄	C₃×#127	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	2	no	—
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	4	1	no	—
874	C₈	—	4	1	no	—
875	C₂×C₃	—	2	1	no	—
876	C₂×C₃	—	2	1	no	—
877	C₂×C₃	—	4	2	no	—
878	C₂×C₃	—	8	1	no	—
879	C₂×C₃	—	8	2	no	—
880	C₂×C₃	—	8	1	no	—
881	C₂×C₃	—	16	1	no	—
882	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₃	#3018	1	2	yes	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	—	8	2	no	—
897	C₂²	—	8	1	no	—
898	C₂²	—	8	2	no	—
899	C₂²	—	16	4	no	—
900	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	8	1	no	—
913	C₄	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
916	C₄	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
917	C₃	#25748	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
918	C₂	—	2	1	no	—
919	C₂	—	2	1	no	—
920	C₂	—	4	2	no	—
921	C₂	—	8	2	no	—
922	C₂	—	8	1	no	—
923	C₂	—	8	1	no	—
924	C₂	—	16	1	no	—
925	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₃×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3500	C₂	semidirect
2. C₃×#3153	C₂	semidirect
3. C₃×#3040	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#456	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#454	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#455	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#453	C₂	semidirect
8. C₃×#2858	C₂	semidirect
9. C₃×#2005	C₂	semidirect
10. C₃×#2004	C₂	semidirect
11. C₃×#2003	C₂	semidirect
12. C₃×#2002	C₂	semidirect
13. C₃×#1967	C₂	semidirect
14. C₃×#1962	C₂	semidirect
15. C₃×C₄×#104	C₂	semidirect
16. #25748	C₃	direct (N × H)
21. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
52. C₃×#423	C₂²	semidirect
57. C₂×C₃×#104	C₂²	semidirect
58. C₂×C₃×#104	C₂²	semidirect
59. C₃×#419	C₂²	semidirect
60. C₃×#418	C₂²	semidirect
61. C₂×C₃×#101	C₂²	semidirect
62. C₂×C₃×#101	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄³	C₂²	semidirect
68. C₃×#339	C₂²	semidirect
69. C₃×#339	C₂²	semidirect
70. #3500	C₂×C₃	semidirect
71. #3153	C₂×C₃	semidirect
72. #3040	C₂×C₃	semidirect
73. C₂×#456	C₂×C₃	semidirect
74. C₂×#454	C₂×C₃	semidirect
75. C₂×#455	C₂×C₃	semidirect
76. C₂×#453	C₂×C₃	semidirect
77. #2858	C₂×C₃	semidirect
78. #2005	C₂×C₃	semidirect
79. #2004	C₂×C₃	semidirect
80. #2003	C₂×C₃	semidirect
81. #2002	C₂×C₃	semidirect
82. #1967	C₂×C₃	semidirect
83. #1962	C₂×C₃	semidirect
84. C₄×#104	C₂×C₃	semidirect
142. C₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
146. C₃×#127	D₄	semidirect
160. C₃×#124	D₄	semidirect
161. C₃×#124	D₄	semidirect
172. C₃×C₄×Q₈	D₄	semidirect
176. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
195. C₃×#104	D₄	semidirect
196. C₃×#104	D₄	semidirect
209. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
212. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
222. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
227. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
228. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
240. #423	C₂²×C₃	semidirect
245. C₂×#104	C₂²×C₃	semidirect
246. C₂×#104	C₂²×C₃	semidirect
247. #419	C₂²×C₃	semidirect
248. #418	C₂²×C₃	semidirect
249. C₂×#101	C₂²×C₃	semidirect
250. C₂×#101	C₂²×C₃	semidirect
253. C₄×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
255. C₄³	C₂²×C₃	semidirect
256. #339	C₂²×C₃	semidirect
257. #339	C₂²×C₃	semidirect
455. C₄⋊Q₈	C₃×D₄	semidirect
459. #127	C₃×D₄	semidirect
473. #124	C₃×D₄	semidirect
474. #124	C₃×D₄	semidirect
485. C₄×Q₈	C₃×D₄	semidirect
489. C₄×D₄	C₃×D₄	semidirect
508. #104	C₃×D₄	semidirect
509. #104	C₃×D₄	semidirect
917. C₃	#25748	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3500	2
C₃×#3153	2
C₃×#3040	2
C₂×C₃×#456	2
C₂×C₃×#454	2
C₂×C₃×#455	2
C₂×C₃×#453	2
C₃×#2858	2
C₃×#2005	2
C₃×#2004	2
C₃×#2003	2
C₃×#2002	2
C₃×#1967	2
C₃×#1962	2
C₃×C₄×#104	2
#25748	3

Subgroups — C3×#25748 #10644355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25748 #10644355