Subgroups — C₃×#25779 #10644386

Order 768.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25779	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×D₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₃×D₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#120	—	2	4	no	—
21	C₃×#493	—	2	8	no	—
22	C₃×#466	—	2	4	no	—
23	C₃×#447	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#392	—	2	4	no	—
30	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×D₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#493	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₂×#466	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#447	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#2433	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#2011	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	#1970	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×D₈	—	2	32	no	—
53	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×D₈	—	4	4	no	—
62	C₂×C₃×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#127	—	2	8	no	—
69	C₃×#127	—	4	4	no	—
70	C₃×#121	—	2	4	no	—
71	C₃×#121	—	2	4	no	—
72	C₃×#120	—	4	16	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃×#107	—	2	2	no	—
79	C₃×#102	—	2	8	no	—
80	C₃×#102	—	2	4	no	—
81	C₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
83	C₃×#95	D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
91	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
93	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂×#120	—	2	4	no	—
95	#493	—	2	8	no	—
96	#466	—	2	4	no	—
97	#447	—	2	8	no	—
98	C₂×#107	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
100	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
103	#392	—	2	4	no	—
104	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
112	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
113	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	8	8	no	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₃×D₈	—	2	16	no	—
143	C₃×D₈	—	2	16	no	—
144	C₃×D₈	—	4	16	no	—
145	C₃×D₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	D₈	1	8	yes	complemented
159	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂⁵	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₈	—	2	32	no	—
173	C₂×D₈	—	2	8	no	—
174	C₂×D₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₈	—	2	4	no	—
177	C₂×D₈	—	2	4	no	—
178	C₂×D₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈	—	4	4	no	—
182	C₂×D₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
185	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
188	#127	—	2	8	no	—
189	#127	—	4	4	no	—
190	#121	—	2	4	no	—
191	#121	—	2	4	no	—
192	#120	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
198	#107	—	2	2	no	—
199	#102	—	2	8	no	—
200	#102	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₄×C₈	—	2	4	no	—
203	#95	C₃×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	8	32	no	—
217	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
219	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
220	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
221	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₃×D₄	—	2	8	no	—
223	C₃×D₄	—	2	8	no	—
224	C₃×D₄	—	4	16	no	—
225	C₃×D₄	—	4	2	no	—
226	C₃×D₄	—	4	4	no	—
227	C₃×D₄	—	4	2	no	—
228	C₃×D₄	—	4	4	no	—
229	C₃×D₄	—	4	4	no	—
230	C₃×D₄	—	8	32	no	—
231	C₃×D₄	—	8	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₃×C₈	—	2	2	no	—
247	C₃×C₈	—	2	4	no	—
248	C₃×C₈	#120	1	4	yes	complemented
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	8	4	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	16	no	—
274	C₂×D₄	—	8	8	no	—
275	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
284	D₈	—	2	16	no	—
285	D₈	—	2	16	no	—
286	D₈	—	4	16	no	—
287	D₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	C₃×D₈	1	8	yes	complemented
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
309	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
316	C₂²×C₃	#493	1	4	yes	complemented
317	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
321	C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₃×C₄	—	2	8	no	—
323	C₃×C₄	—	8	2	no	—
324	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
326	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	4	16	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	8	32	no	—
340	C₂³	—	8	8	no	—
341	C₂³	—	8	8	no	—
342	C₂³	C₃×#127	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	2	8	no	—
346	D₄	—	2	8	no	—
347	D₄	—	4	16	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	8	32	no	—
354	D₄	—	8	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₃×D₈	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₈	—	2	2	no	—
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	C₃×#120	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₃	—	8	8	no	—
374	C₂×C₃	—	16	2	no	—
375	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	#3155	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	D₄×D₈	1	4	yes	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	—	4	16	no	—
384	C₂²	—	8	32	no	—
385	C₂²	—	8	4	no	—
386	C₂²	—	8	4	no	—
387	C₂²	—	8	8	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	C₃×#493	1	4	yes	complemented
393	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₃×D₄²	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×C₃×D₈	1	2	yes	—
396	C₂²	C₃×#576	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	8	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₃×D₄²	1	2	yes	—
403	C₃	#25779	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	8	8	no	—
406	C₂	—	16	2	no	—
407	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×C₃×#493	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₃×#3155	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₃×D₄×D₈	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#493	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#466	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#447	C₂	semidirect
5. C₃×#2433	C₂	semidirect
6. C₃×#2011	C₂	semidirect
7. C₃×#1970	C₂	semidirect
8. C₃×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
9. #25779	C₃	direct (N × H)
15. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
30. C₃×#390	C₂²	semidirect
32. C₃×#336	C₂²	semidirect
33. C₂³×D₈	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×#493	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#466	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×#447	C₂×C₃	semidirect
37. #2433	C₂×C₃	semidirect
38. #2011	C₂×C₃	semidirect
39. #1970	C₂×C₃	semidirect
40. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
62. C₂×C₃×D₈	D₄	semidirect
64. C₂²×C₃×C₈	D₄	semidirect
81. C₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
89. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
90. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
92. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
98. C₂×#107	C₂²×C₃	semidirect
99. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
100. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
102. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
104. #390	C₂²×C₃	semidirect
106. #336	C₂²×C₃	semidirect
158. C₃×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect
182. C₂×D₈	C₃×D₄	semidirect
184. C₂²×C₈	C₃×D₄	semidirect
201. C₂²⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
241. C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	semidirect
248. C₃×C₈	#120	semidirect
300. C₂²⋊C₄	C₃×D₈	semidirect
316. C₂²×C₃	#493	semidirect
364. C₂×C₄	C₂×C₃×D₈	semidirect
371. C₈	C₃×#120	semidirect
392. C₂²	C₃×#493	semidirect
403. C₃	#25779	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₈	2
C₂×C₃×#493	2
C₂×C₃×#466	2
C₂×C₃×#447	2
C₃×#2433	2
C₃×#2011	2
C₃×#1970	2
C₃×C₈×C₂²⋊C₄	2
#25779	3

Subgroups — C3×#25779 #10644386

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25779 #10644386