Subgroups — C₃×#25781 #10644388

Order 768.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25781	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₃×D₈	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₃×D₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#495	—	2	8	no	—
21	C₃×#467	—	2	4	no	—
22	C₃×#450	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#394	—	2	4	no	—
29	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×#379	—	2	4	no	—
31	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×D₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#495	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₂×#467	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#450	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#2435	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#2012	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	#1970	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
55	C₂×C₃×D₈	—	2	32	no	—
56	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×D₈	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#124	—	2	8	no	—
67	C₃×#124	—	4	4	no	—
68	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	C₃×#107	—	2	2	no	—
78	C₃×#103	—	2	4	no	—
79	C₃×#102	—	2	8	no	—
80	C₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
81	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
82	C₃×#95	D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
86	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#124	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	#495	—	2	8	no	—
94	#467	—	2	4	no	—
95	#450	—	2	8	no	—
96	C₂×#107	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
98	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
101	#394	—	2	4	no	—
102	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
103	#379	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
106	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
108	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
111	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
137	C₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
138	C₃×D₈	—	2	16	no	—
139	C₃×D₈	—	2	16	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
155	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
157	C₂⁵	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×D₈	—	2	32	no	—
172	C₂×D₈	—	2	8	no	—
173	C₂×D₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₈	C₃×D₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
182	#124	—	2	8	no	—
183	#124	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
193	#107	—	2	2	no	—
194	#103	—	2	4	no	—
195	#102	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×C₈	—	2	4	no	—
198	#95	C₃×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₃	—	8	32	no	—
208	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
210	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
211	C₂³×C₃	#135	1	4	yes	—
212	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₃×D₄	—	2	8	no	—
217	C₃×D₄	—	2	8	no	—
218	C₃×D₄	—	4	16	no	—
219	C₃×D₄	—	4	4	no	—
220	C₃×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₃×C₈	—	2	2	no	—
238	C₃×C₈	—	2	4	no	—
239	C₃×C₈	#120	1	4	yes	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	8	4	no	—
245	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
270	Q₁₆	—	4	4	no	—
271	SD₁₆	—	4	16	no	—
272	D₈	—	2	16	no	—
273	D₈	—	2	16	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
289	C₄²	—	2	2	no	—
290	C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
297	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
300	C₂²×C₃	#495	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
305	C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₃×C₄	—	4	4	no	—
307	C₃×C₄	—	8	2	no	—
308	C₃×C₄	—	8	2	no	—
309	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
311	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	4	16	no	—
316	C₂³	—	4	8	no	—
317	C₂³	—	4	8	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	8	32	no	—
321	C₂³	—	8	8	no	—
322	C₂³	—	8	8	no	—
323	C₂³	C₃×#127	1	2	yes	—
324	C₂³	C₃×#135	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	4	2	no	—
327	Q₈	—	4	2	no	—
328	Q₈	—	4	4	no	—
329	D₄	—	2	8	no	—
330	D₄	—	2	8	no	—
331	D₄	—	4	16	no	—
332	D₄	—	4	4	no	—
333	D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₈	—	2	2	no	—
351	C₈	—	2	4	no	—
352	C₈	C₃×#120	1	4	yes	—
353	C₂×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃	—	8	8	no	—
355	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃	#3155	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	#3280	1	4	yes	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	4	8	no	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	8	32	no	—
365	C₂²	—	8	4	no	—
366	C₂²	—	8	4	no	—
367	C₂²	—	8	8	no	—
368	C₂²	C₃×#495	1	4	yes	complemented
369	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₃×D₄²	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×C₃×#135	1	2	yes	—
372	C₂²	C₃×#576	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	4	4	no	—
375	C₄	—	8	2	no	—
376	C₄	—	8	2	no	—
377	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
379	C₄	C₃×D₄²	1	2	yes	—
380	C₃	#25781	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
381	C₂	—	2	4	no	—
382	C₂	—	8	8	no	—
383	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×C₃×#495	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₃×#3155	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₃×#3280	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂³×C₃×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#495	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#467	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#450	C₂	semidirect
5. C₃×#2435	C₂	semidirect
6. C₃×#2012	C₂	semidirect
7. C₃×#1970	C₂	semidirect
8. C₃×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
9. #25781	C₃	direct (N × H)
11. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
29. C₃×#390	C₂²	semidirect
32. C₃×#336	C₂²	semidirect
34. C₂×#495	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#467	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×#450	C₂×C₃	semidirect
37. #2435	C₂×C₃	semidirect
38. #2012	C₂×C₃	semidirect
39. #1970	C₂×C₃	semidirect
40. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
84. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
85. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
91. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
96. C₂×#107	C₂²×C₃	semidirect
97. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
98. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
100. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
102. #390	C₂²×C₃	semidirect
105. #336	C₂²×C₃	semidirect
300. C₂²×C₃	#495	semidirect
368. C₂²	C₃×#495	semidirect
380. C₃	#25781	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₈	2
C₂×C₃×#495	2
C₂×C₃×#467	2
C₂×C₃×#450	2
C₃×#2435	2
C₃×#2012	2
C₃×#1970	2
C₃×C₈×C₂²⋊C₄	2
#25781	3

Subgroups — C3×#25781 #10644388

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25781 #10644388