Subgroups — C₃×#25785 #10644392

Order 768.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25785	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#135	—	2	8	no	—
13	C₂×C₃×#135	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#496	—	2	8	no	—
25	C₃×#466	—	2	4	no	—
26	C₃×#449	—	2	8	no	—
27	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#392	—	2	4	no	—
34	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#386	—	2	4	no	—
37	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#135	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#496	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	C₂×#466	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#449	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#2431	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#2015	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	#2011	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	#1973	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
47	#1752	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
53	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#135	—	2	32	no	—
63	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
70	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃×D₈	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₃×#127	—	2	4	no	—
84	C₃×#127	—	4	2	no	—
85	C₃×#124	—	2	4	no	—
86	C₃×#124	—	4	2	no	—
87	C₃×#121	—	2	4	no	—
88	C₃×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	C₃×#107	—	2	2	no	—
96	C₃×#103	—	2	4	no	—
97	C₃×#102	—	2	4	no	—
98	C₃×#102	—	2	4	no	—
99	C₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₃×#97	—	2	4	no	—
101	C₃×#95	—	2	4	no	—
102	C₃×#95	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂×#135	—	2	8	no	—
105	C₂×#135	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
112	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
116	#496	—	2	8	no	—
117	#466	—	2	4	no	—
118	#449	—	2	8	no	—
119	C₂×#107	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
122	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#97	C₂²×C₃	1	2	yes	—
125	#392	—	2	4	no	—
126	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
127	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
128	#386	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₃×#41	—	2	16	no	—
135	C₃×#41	—	4	8	no	—
136	C₃×#41	—	4	8	no	—
137	C₃×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
163	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
177	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
178	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
179	C₃×D₈	—	2	8	no	—
180	C₃×D₈	—	4	8	no	—
181	C₃×D₈	—	4	4	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
196	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×#41	—	2	4	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	—	4	2	no	—
203	C₂×#41	—	4	2	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
212	#135	—	2	32	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
220	C₂×SD₁₆	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×D₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₈	—	2	2	no	—
226	C₂×D₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
230	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
233	#127	—	2	4	no	—
234	#127	—	4	2	no	—
235	#124	—	2	4	no	—
236	#124	—	4	2	no	—
237	#121	—	2	4	no	—
238	#121	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
245	#107	—	2	2	no	—
246	#103	—	2	4	no	—
247	#102	—	2	4	no	—
248	#102	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
250	#97	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	C₃×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
267	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₃×D₄	—	2	4	no	—
273	C₃×D₄	—	2	4	no	—
274	C₃×D₄	—	4	16	no	—
275	C₃×D₄	—	4	2	no	—
276	C₃×D₄	—	4	2	no	—
277	C₃×D₄	—	4	2	no	—
278	C₃×D₄	—	4	2	no	—
279	C₃×D₄	—	4	2	no	—
280	C₃×D₄	—	4	2	no	—
281	C₃×D₄	—	8	16	no	—
282	C₃×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₃×C₈	—	2	2	no	—
302	C₃×C₈	—	2	4	no	—
303	C₃×C₈	#120	1	4	yes	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	2	16	no	—
308	#41	—	4	8	no	—
309	#41	—	4	8	no	—
310	#41	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	8	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	2	8	no	—
350	SD₁₆	—	2	16	no	—
351	SD₁₆	—	4	8	no	—
352	D₈	—	2	8	no	—
353	D₈	—	4	8	no	—
354	D₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄	—	4	4	no	—
391	C₃×C₄	—	4	4	no	—
392	C₃×C₄	—	8	2	no	—
393	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	C₃×#127	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	16	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	8	16	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	C₃×#120	1	4	yes	—
447	C₂×C₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₃	—	8	4	no	—
449	C₂×C₃	—	16	2	no	—
450	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	#3150	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	#3155	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃	#3268	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₃×D₄²	1	2	yes	—
470	C₂²	C₃×#575	1	2	yes	—
471	C₂²	C₃×#576	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₃×D₄²	1	2	yes	—
479	C₃	#25785	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	—	16	2	no	—
483	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₃×#3150	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₃×#3155	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₃×#3268	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#496	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#466	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#449	C₂	semidirect
5. C₃×#2431	C₂	semidirect
6. C₃×#2015	C₂	semidirect
7. C₃×#2011	C₂	semidirect
8. C₃×#1973	C₂	semidirect
9. C₃×#1752	C₂	semidirect
10. #25785	C₃	direct (N × H)
39. C₂²×#135	C₂×C₃	semidirect
40. C₂×#496	C₂×C₃	semidirect
41. C₂×#466	C₂×C₃	semidirect
42. C₂×#449	C₂×C₃	semidirect
43. #2431	C₂×C₃	semidirect
44. #2015	C₂×C₃	semidirect
45. #2011	C₂×C₃	semidirect
46. #1973	C₂×C₃	semidirect
47. #1752	C₂×C₃	semidirect
70. C₂×C₃×SD₁₆	D₄	semidirect
79. C₂²×C₃×C₈	D₄	semidirect
99. C₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
220. C₂×SD₁₆	C₃×D₄	semidirect
229. C₂²×C₈	C₃×D₄	semidirect
249. C₂²⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
479. C₃	#25785	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#135	2
C₂×C₃×#496	2
C₂×C₃×#466	2
C₂×C₃×#449	2
C₃×#2431	2
C₃×#2015	2
C₃×#2011	2
C₃×#1973	2
C₃×#1752	2
#25785	3

Subgroups — C3×#25785 #10644392

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25785 #10644392