Subgroups — C₃×#25799 #10644406

Order 768.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#3027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#3021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25799	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₃×#585	C₂²	1	2	yes	—
11	C₃×#578	—	2	2	no	—
12	C₃×#577	—	2	4	no	—
13	C₃×#576	—	2	2	no	—
14	C₃×#575	—	2	2	no	—
15	C₃×#575	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃×#135	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₃×#496	—	2	4	no	—
24	C₃×#495	—	2	2	no	—
25	C₃×#493	—	2	2	no	—
26	C₃×#469	—	2	2	no	—
27	C₃×#466	—	2	2	no	—
28	C₃×B(4,𝔽₂)	—	2	8	no	—
29	C₃×#454	—	2	4	no	—
30	C₃×#453	—	2	4	no	—
31	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3584	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3155	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#3058	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3027	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#3021	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#2008	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
45	#1976	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	#1757	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
48	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
49	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
50	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
51	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
54	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₃×#137	—	2	8	no	—
58	C₃×#137	—	2	4	no	—
59	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
60	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
61	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
62	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
63	C₃×#135	—	2	4	no	—
64	C₃×#135	—	2	4	no	—
65	C₃×#135	—	2	2	no	—
66	C₃×#135	—	2	4	no	—
67	C₃×#135	—	2	2	no	—
68	C₃×#135	—	2	2	no	—
69	C₃×#135	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₃×#131	—	2	2	no	—
83	C₃×#131	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#127	—	2	2	no	—
90	C₃×#127	—	2	4	no	—
91	C₃×#124	—	2	2	no	—
92	C₃×#124	—	2	4	no	—
93	C₃×#121	—	2	4	no	—
94	C₃×#121	—	4	4	no	—
95	C₃×#120	—	2	4	no	—
96	C₃×#120	—	2	8	no	—
97	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₃×#107	—	2	1	no	—
100	C₃×#106	—	2	1	no	—
101	C₃×#104	—	2	8	no	—
102	C₃×#102	—	2	4	no	—
103	C₃×#101	D₄	1	2	yes	complemented
104	C₃×#100	D₄	1	2	yes	complemented
105	C₃×#99	—	2	8	no	—
106	C₃×#99	D₄	1	4	yes	—
107	C₃×#97	—	2	2	no	—
108	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	#585	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	#578	—	2	2	no	—
111	#577	—	2	4	no	—
112	#576	—	2	2	no	—
113	#575	—	2	2	no	—
114	#575	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
116	C₂×#135	—	2	2	no	—
117	C₂×#135	C₂²×C₃	1	2	yes	—
118	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#131	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
120	#535	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	#535	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
122	#496	—	2	4	no	—
123	#495	—	2	2	no	—
124	#493	—	2	2	no	—
125	#469	—	2	2	no	—
126	#466	—	2	2	no	—
127	B(4,𝔽₂)	—	2	8	no	—
128	#454	—	2	4	no	—
129	#453	—	2	4	no	—
130	#427	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#421	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
132	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
133	#413	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
134	#410	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
135	#410	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
136	#405	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
137	#344	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
138	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
139	C₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₃×#41	—	2	8	no	—
142	C₃×#41	—	2	4	no	—
143	C₃×#41	—	2	4	no	—
144	C₃×#41	—	2	4	no	—
145	C₃×#41	—	2	4	no	—
146	C₃×#41	—	4	8	no	—
147	C₃×#41	—	4	4	no	—
148	C₃×#41	—	4	4	no	—
149	C₃×#41	—	4	4	no	—
150	C₃×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
174	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
175	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
176	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
177	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
178	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
179	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
180	C₃×D₈	—	2	4	no	—
181	C₃×D₈	—	2	2	no	—
182	C₃×D₈	—	2	2	no	—
183	C₃×D₈	—	4	8	no	—
184	C₃×D₈	—	4	1	no	—
185	C₃×D₈	—	4	1	no	—
186	C₃×D₈	—	4	2	no	—
187	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
207	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
208	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
209	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
210	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
211	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
212	C₂×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×#41	—	4	4	no	—
214	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
215	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
217	#137	—	2	8	no	—
218	#137	—	2	4	no	—
219	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
220	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
221	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
222	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
223	#135	—	2	4	no	—
224	#135	—	2	4	no	—
225	#135	—	2	2	no	—
226	#135	—	2	4	no	—
227	#135	—	2	2	no	—
228	#135	—	2	2	no	—
229	#135	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₁₆	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
232	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×SD₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
235	C₂×D₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₈	—	2	1	no	—
239	C₂×D₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₈	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
242	#131	—	2	2	no	—
243	#131	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
245	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
246	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
248	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
249	#127	—	2	2	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#124	—	2	2	no	—
252	#124	—	2	4	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#121	—	4	4	no	—
255	#120	—	2	4	no	—
256	#120	—	2	8	no	—
257	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
258	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
259	#107	—	2	1	no	—
260	#106	—	2	1	no	—
261	#104	—	2	8	no	—
262	#102	—	2	4	no	—
263	#101	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
264	#100	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
265	#99	—	2	8	no	—
266	#99	C₃×D₄	1	4	yes	—
267	#97	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₃	—	16	2	no	—
274	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
275	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₃×D₄	—	2	4	no	—
282	C₃×D₄	—	2	2	no	—
283	C₃×D₄	—	2	4	no	—
284	C₃×D₄	—	4	4	no	—
285	C₃×D₄	—	4	8	no	—
286	C₃×D₄	—	4	4	no	—
287	C₃×D₄	—	4	4	no	—
288	C₃×D₄	—	4	2	no	—
289	C₃×D₄	—	4	2	no	—
290	C₃×D₄	—	4	4	no	—
291	C₃×D₄	—	16	8	no	—
292	C₃×D₄	—	16	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₃×C₈	—	2	2	no	—
308	C₃×C₈	—	2	4	no	—
309	C₃×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₃×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₃×C₈	#120	1	2	yes	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	4	8	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	2	4	no	—
348	Q₁₆	—	2	2	no	—
349	Q₁₆	—	2	2	no	—
350	SD₁₆	—	2	8	no	—
351	SD₁₆	—	2	4	no	—
352	SD₁₆	—	2	4	no	—
353	SD₁₆	—	4	8	no	—
354	D₈	—	2	4	no	—
355	D₈	—	2	2	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	4	8	no	—
358	D₈	—	4	1	no	—
359	D₈	—	4	1	no	—
360	D₈	—	4	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
387	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
388	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
390	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄	—	4	4	no	—
394	C₃×C₄	—	4	4	no	—
395	C₃×C₄	—	8	2	no	—
396	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	16	2	no	—
404	C₂³	C₃×#127	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	16	8	no	—
422	D₄	—	16	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₈	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₈	C₃×#120	1	2	yes	—
442	C₂×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₃	—	8	4	no	—
446	C₂×C₃	—	16	2	no	—
447	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	16	4	no	—
457	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₃×D₄²	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₃×D₄²	1	2	yes	—
466	C₃	#25799	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₃	#2433
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3584	C₂	semidirect
2. C₃×#3155	C₂	semidirect
3. C₃×#3058	C₂	semidirect
4. C₃×#3027	C₂	semidirect
5. C₃×#3021	C₂	semidirect
6. C₃×#2008	C₂	semidirect
7. C₃×#1976	C₂	semidirect
8. C₃×#1757	C₂	semidirect
9. #25799	C₃	direct (N × H)
16. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
22. C₃×#535	C₂²	semidirect
31. C₃×#427	C₂²	semidirect
32. C₃×#421	C₂²	semidirect
33. C₃×#418	C₂²	semidirect
36. C₃×#410	C₂²	semidirect
37. C₃×#405	C₂²	semidirect
38. C₃×#344	C₂²	semidirect
39. #3584	C₂×C₃	semidirect
40. #3155	C₂×C₃	semidirect
41. #3058	C₂×C₃	semidirect
42. #3027	C₂×C₃	semidirect
43. #3021	C₂×C₃	semidirect
44. #2008	C₂×C₃	semidirect
45. #1976	C₂×C₃	semidirect
46. #1757	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×C₃×Q₁₆	D₄	semidirect
74. C₂×C₃×SD₁₆	D₄	semidirect
81. C₂×C₃×D₈	D₄	semidirect
84. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
87. C₂²×C₃×C₈	D₄	semidirect
103. C₃×#101	D₄	semidirect
104. C₃×#100	D₄	semidirect
115. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
118. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
121. #535	C₂²×C₃	semidirect
130. #427	C₂²×C₃	semidirect
131. #421	C₂²×C₃	semidirect
132. #418	C₂²×C₃	semidirect
135. #410	C₂²×C₃	semidirect
136. #405	C₂²×C₃	semidirect
137. #344	C₂²×C₃	semidirect
231. C₂×Q₁₆	C₃×D₄	semidirect
234. C₂×SD₁₆	C₃×D₄	semidirect
241. C₂×D₈	C₃×D₄	semidirect
244. C₂×M₁₆	C₃×D₄	semidirect
247. C₂²×C₈	C₃×D₄	semidirect
263. #101	C₃×D₄	semidirect
264. #100	C₃×D₄	semidirect
466. C₃	#25799	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3584	2
C₃×#3155	2
C₃×#3058	2
C₃×#3027	2
C₃×#3021	2
C₃×#2008	2
C₃×#1976	2
C₃×#1757	2
#25799	3

Subgroups — C3×#25799 #10644406

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25799 #10644406