Subgroups — C₃×#25809 #10644416

Order 768.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#2005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#1765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25809	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
17	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#578	—	2	4	no	—
20	C₃×#578	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#137	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×#137	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#135	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#497	—	2	1	no	—
42	C₃×#497	—	2	4	no	—
43	C₃×#496	—	2	1	no	—
44	C₃×#495	—	2	1	no	—
45	C₃×#492	—	2	1	no	—
46	C₃×#471	—	2	4	no	—
47	C₃×#456	—	2	4	no	—
48	C₃×#454	—	2	4	no	—
49	C₃×#452	—	2	2	no	—
50	C₃×#451	—	2	2	no	—
51	C₃×#449	—	2	2	no	—
52	C₃×#448	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#578	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3154	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#497	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#471	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#456	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#454	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3011	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3010	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2020	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2019	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2005	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2004	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1979	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1975	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1765	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
86	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
87	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
88	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
89	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
90	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
91	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
92	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
93	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
94	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
95	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₃×#41	—	4	1	no	—
98	C₂×C₃×#41	—	4	1	no	—
99	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₃×#137	—	2	8	no	—
111	C₃×#137	—	2	8	no	—
112	C₃×#137	—	2	2	no	—
113	C₃×#137	—	2	2	no	—
114	C₃×#137	—	2	2	no	—
115	C₃×#137	—	2	2	no	—
116	C₃×#137	—	2	2	no	—
117	C₃×#137	—	2	2	no	—
118	C₃×#137	—	2	2	no	—
119	C₃×#137	—	4	1	no	—
120	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
121	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
122	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
123	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
124	C₃×#135	—	2	8	no	—
125	C₃×#135	—	2	2	no	—
126	C₃×#135	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
138	C₂×C₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
153	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#131	—	2	2	no	—
159	C₃×#131	D₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₃×#127	—	2	1	no	—
172	C₃×#124	—	2	2	no	—
173	C₃×#124	—	2	1	no	—
174	C₃×#124	—	2	1	no	—
175	C₃×#124	—	2	2	no	—
176	C₃×#123	—	4	1	no	—
177	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₃×#121	—	2	2	no	—
179	C₃×#120	—	4	1	no	—
180	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#108	—	2	2	no	—
185	C₃×#104	—	2	2	no	—
186	C₃×#104	—	2	2	no	—
187	C₃×#104	D₄	1	4	yes	complemented
188	C₃×#103	—	2	2	no	—
189	C₃×#103	—	2	2	no	—
190	C₃×#103	D₄	1	2	yes	—
191	C₃×#102	D₄	1	2	yes	—
192	C₃×#101	—	2	2	no	—
193	C₃×#101	—	2	2	no	—
194	C₃×#101	—	2	2	no	—
195	C₃×#100	—	2	2	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₃×#97	—	2	2	no	—
199	C₃×#97	—	2	1	no	—
200	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
201	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
203	#578	—	2	4	no	—
204	#578	—	2	4	no	—
205	C₂×#137	—	2	1	no	—
206	C₂×#137	—	2	1	no	—
207	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#135	—	2	1	no	—
214	C₂×#135	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
216	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#131	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
221	#536	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
222	#535	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
225	#497	—	2	1	no	—
226	#497	—	2	4	no	—
227	#496	—	2	1	no	—
228	#495	—	2	1	no	—
229	#492	—	2	1	no	—
230	#471	—	2	4	no	—
231	#456	—	2	4	no	—
232	#454	—	2	4	no	—
233	#452	—	2	2	no	—
234	#451	—	2	2	no	—
235	#449	—	2	2	no	—
236	#448	—	2	2	no	—
237	C₂×#108	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
241	#419	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
242	#419	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
243	#416	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#101	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#101	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#101	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#100	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
248	#408	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
249	#408	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
250	#405	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#97	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
252	#341	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
253	#339	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
255	C₃×#41	—	2	1	no	—
256	C₃×#41	—	2	1	no	—
257	C₃×#41	—	2	4	no	—
258	C₃×#41	—	2	4	no	—
259	C₃×#41	—	2	1	no	—
260	C₃×#41	—	2	1	no	—
261	C₃×#41	—	2	1	no	—
262	C₃×#41	—	2	1	no	—
263	C₃×#41	—	2	1	no	—
264	C₃×#41	—	2	1	no	—
265	C₃×#41	—	2	1	no	—
266	C₃×#41	—	2	1	no	—
267	C₃×#41	—	4	2	no	—
268	C₃×#41	—	4	2	no	—
269	C₃×#41	—	4	4	no	—
270	C₃×#41	—	4	4	no	—
271	C₃×#41	—	4	2	no	—
272	C₃×#41	—	4	2	no	—
273	C₃×#41	—	4	4	no	—
274	C₃×#41	—	4	4	no	—
275	C₃×#41	—	4	2	no	—
276	C₃×#41	—	4	2	no	—
277	C₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
339	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
340	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
341	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
342	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
343	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
344	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
345	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
348	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
351	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₃×D₈	—	2	2	no	—
357	C₃×D₈	—	4	2	no	—
358	C₃×D₈	—	4	2	no	—
359	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
362	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
366	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
388	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
389	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
391	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
392	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
393	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
394	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
395	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
396	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
397	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
398	C₂×#41	—	2	1	no	—
399	C₂×#41	—	2	1	no	—
400	C₂×#41	—	2	1	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	4	1	no	—
403	C₂×#41	—	4	1	no	—
404	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
415	#137	—	2	8	no	—
416	#137	—	2	8	no	—
417	#137	—	2	2	no	—
418	#137	—	2	2	no	—
419	#137	—	2	2	no	—
420	#137	—	2	2	no	—
421	#137	—	2	2	no	—
422	#137	—	2	2	no	—
423	#137	—	2	2	no	—
424	#137	—	4	1	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
429	#135	—	2	8	no	—
430	#135	—	2	2	no	—
431	#135	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
443	C₂×Q₁₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×SD₁₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₈	—	2	1	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#131	—	2	2	no	—
464	#131	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	—	2	1	no	—
479	#124	—	2	1	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#123	—	4	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#120	—	4	1	no	—
485	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
489	#108	—	2	2	no	—
490	#104	—	2	2	no	—
491	#104	—	2	2	no	—
492	#104	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
493	#103	—	2	2	no	—
494	#103	—	2	2	no	—
495	#103	C₃×D₄	1	2	yes	—
496	#102	C₃×D₄	1	2	yes	—
497	#101	—	2	2	no	—
498	#101	—	2	2	no	—
499	#101	—	2	2	no	—
500	#100	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
503	#97	—	2	2	no	—
504	#97	—	2	1	no	—
505	C₄×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
510	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
511	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
512	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
513	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
524	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
525	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
526	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
527	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
528	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
529	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
530	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
531	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
532	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
533	C₃×Q₈	#127	1	2	yes	—
534	C₃×D₄	—	2	2	no	—
535	C₃×D₄	—	2	2	no	—
536	C₃×D₄	—	2	1	no	—
537	C₃×D₄	—	2	1	no	—
538	C₃×D₄	—	2	1	no	—
539	C₃×D₄	—	2	1	no	—
540	C₃×D₄	—	2	1	no	—
541	C₃×D₄	—	4	4	no	—
542	C₃×D₄	—	4	4	no	—
543	C₃×D₄	—	4	1	no	—
544	C₃×D₄	—	4	1	no	—
545	C₃×D₄	—	4	1	no	—
546	C₃×D₄	—	4	1	no	—
547	C₃×D₄	—	4	1	no	—
548	C₃×D₄	—	4	1	no	—
549	C₃×D₄	—	4	1	no	—
550	C₃×D₄	—	4	1	no	—
551	C₃×D₄	—	16	2	no	—
552	C₃×D₄	#127	1	2	yes	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₃×C₈	—	2	2	no	—
585	C₃×C₈	—	2	2	no	—
586	C₃×C₈	—	2	2	no	—
587	C₃×C₈	—	4	1	no	—
588	C₃×C₈	—	4	1	no	—
589	C₃×C₈	#120	1	2	yes	—
590	C₃×C₈	#120	1	2	yes	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	#41	—	2	1	no	—
593	#41	—	2	1	no	—
594	#41	—	2	4	no	—
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	2	1	no	—
597	#41	—	2	1	no	—
598	#41	—	2	1	no	—
599	#41	—	2	1	no	—
600	#41	—	2	1	no	—
601	#41	—	2	1	no	—
602	#41	—	2	1	no	—
603	#41	—	2	1	no	—
604	#41	—	4	2	no	—
605	#41	—	4	2	no	—
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	4	4	no	—
608	#41	—	4	2	no	—
609	#41	—	4	2	no	—
610	#41	—	4	4	no	—
611	#41	—	4	4	no	—
612	#41	—	4	2	no	—
613	#41	—	4	2	no	—
614	#41	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
615	#41	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	1	no	—
658	C₂×D₄	—	4	1	no	—
659	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
674	Q₁₆	—	2	4	no	—
675	Q₁₆	—	2	4	no	—
676	Q₁₆	—	2	2	no	—
677	Q₁₆	—	2	4	no	—
678	Q₁₆	—	2	4	no	—
679	Q₁₆	—	4	4	no	—
680	Q₁₆	—	4	2	no	—
681	Q₁₆	—	4	2	no	—
682	SD₁₆	—	2	4	no	—
683	SD₁₆	—	2	4	no	—
684	SD₁₆	—	2	2	no	—
685	SD₁₆	—	2	2	no	—
686	SD₁₆	—	4	2	no	—
687	SD₁₆	—	4	4	no	—
688	SD₁₆	—	4	2	no	—
689	SD₁₆	—	4	2	no	—
690	SD₁₆	—	4	2	no	—
691	SD₁₆	—	4	2	no	—
692	SD₁₆	—	4	2	no	—
693	D₈	—	2	2	no	—
694	D₈	—	4	2	no	—
695	D₈	—	4	2	no	—
696	M₁₆	—	2	1	no	—
697	M₁₆	—	2	1	no	—
698	M₁₆	—	2	4	no	—
699	M₁₆	—	2	1	no	—
700	M₁₆	—	2	1	no	—
701	M₁₆	—	2	1	no	—
702	M₁₆	—	2	1	no	—
703	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
704	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	4	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
736	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
738	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
741	C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₃×C₄	—	4	2	no	—
743	C₃×C₄	—	4	2	no	—
744	C₃×C₄	—	4	2	no	—
745	C₃×C₄	—	4	1	no	—
746	C₃×C₄	—	4	1	no	—
747	C₃×C₄	—	4	2	no	—
748	C₃×C₄	—	8	1	no	—
749	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
750	C₃×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
751	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
752	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	8	2	no	—
760	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	1	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	1	no	—
765	Q₈	—	2	1	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	2	1	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	1	no	—
770	Q₈	—	4	4	no	—
771	Q₈	—	4	4	no	—
772	Q₈	—	4	1	no	—
773	Q₈	—	4	1	no	—
774	Q₈	—	4	1	no	—
775	Q₈	—	4	1	no	—
776	Q₈	—	4	1	no	—
777	Q₈	—	4	1	no	—
778	Q₈	—	4	1	no	—
779	Q₈	—	4	1	no	—
780	Q₈	C₃×#127	1	2	yes	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	1	no	—
784	D₄	—	2	1	no	—
785	D₄	—	2	1	no	—
786	D₄	—	2	1	no	—
787	D₄	—	2	1	no	—
788	D₄	—	4	4	no	—
789	D₄	—	4	4	no	—
790	D₄	—	4	1	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	—	4	1	no	—
795	D₄	—	4	1	no	—
796	D₄	—	4	1	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	16	2	no	—
799	D₄	C₃×#127	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	4	1	no	—
835	C₈	—	4	1	no	—
836	C₈	C₃×#120	1	2	yes	—
837	C₈	C₃×#120	1	2	yes	—
838	C₂×C₃	—	2	1	no	—
839	C₂×C₃	—	2	1	no	—
840	C₂×C₃	—	4	2	no	—
841	C₂×C₃	—	8	1	no	—
842	C₂×C₃	—	8	1	no	—
843	C₂×C₃	—	16	1	no	—
844	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₃	#3289	1	2	yes	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	16	1	no	—
857	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	8	1	no	—
868	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
869	C₄	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
871	C₄	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
872	C₃	#25809	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
873	C₂	—	2	1	no	—
874	C₂	—	2	1	no	—
875	C₂	—	4	2	no	—
876	C₂	—	8	1	no	—
877	C₂	—	8	1	no	—
878	C₂	—	16	1	no	—
879	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
880	C₂	C₃×#3289	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#578	C₂	semidirect
2. C₃×#3154	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#497	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#471	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#456	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#454	C₂	semidirect
7. C₃×#3011	C₂	semidirect
8. C₃×#3010	C₂	semidirect
9. C₃×#2020	C₂	semidirect
10. C₃×#2019	C₂	semidirect
11. C₃×#2005	C₂	semidirect
12. C₃×#2004	C₂	semidirect
13. C₃×#1979	C₂	semidirect
14. C₃×#1975	C₂	semidirect
15. C₃×#1765	C₂	semidirect
16. #25809	C₃	direct (N × H)
70. C₂×#578	C₂×C₃	semidirect
71. #3154	C₂×C₃	semidirect
72. C₂×#497	C₂×C₃	semidirect
73. C₂×#471	C₂×C₃	semidirect
74. C₂×#456	C₂×C₃	semidirect
75. C₂×#454	C₂×C₃	semidirect
76. #3011	C₂×C₃	semidirect
77. #3010	C₂×C₃	semidirect
78. #2020	C₂×C₃	semidirect
79. #2019	C₂×C₃	semidirect
80. #2005	C₂×C₃	semidirect
81. #2004	C₂×C₃	semidirect
82. #1979	C₂×C₃	semidirect
83. #1975	C₂×C₃	semidirect
84. #1765	C₂×C₃	semidirect
139. C₂×C₃×Q₁₆	D₄	semidirect
159. C₃×#131	D₄	semidirect
187. C₃×#104	D₄	semidirect
444. C₂×Q₁₆	C₃×D₄	semidirect
464. #131	C₃×D₄	semidirect
492. #104	C₃×D₄	semidirect
872. C₃	#25809	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#578	2
C₃×#3154	2
C₂×C₃×#497	2
C₂×C₃×#471	2
C₂×C₃×#456	2
C₂×C₃×#454	2
C₃×#3011	2
C₃×#3010	2
C₃×#2020	2
C₃×#2019	2
C₃×#2005	2
C₃×#2004	2
C₃×#1979	2
C₃×#1975	2
C₃×#1765	2
#25809	3

Subgroups — C3×#25809 #10644416

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25809 #10644416