Subgroups — C₃×#25810 #10644417

Order 768.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#2003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#1765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25810	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
17	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#576	—	2	4	no	—
20	C₃×#576	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
24	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
25	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#135	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₃×D₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#497	—	2	1	no	—
42	C₃×#496	—	2	4	no	—
43	C₃×#496	—	2	1	no	—
44	C₃×#495	—	2	1	no	—
45	C₃×#492	—	2	1	no	—
46	C₃×#471	—	2	4	no	—
47	C₃×#455	—	2	4	no	—
48	C₃×#453	—	2	4	no	—
49	C₃×#452	—	2	2	no	—
50	C₃×#450	—	2	2	no	—
51	C₃×#449	—	2	2	no	—
52	C₃×#447	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#576	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3154	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#496	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#471	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#455	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#453	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3009	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3008	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2019	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2018	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2003	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2002	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1978	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1975	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1765	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
86	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
87	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
88	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
89	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
90	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
91	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
92	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
93	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
94	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
95	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₃×D₄	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₃×D₄	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₃×D₄	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₃×#137	—	2	2	no	—
112	C₃×#137	—	2	2	no	—
113	C₃×#137	—	2	2	no	—
114	C₃×#137	—	4	1	no	—
115	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
116	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
117	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
118	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
119	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
120	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
121	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
122	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
123	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
124	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
125	C₃×#135	—	2	8	no	—
126	C₃×#135	—	2	2	no	—
127	C₃×#135	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
144	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×D₈	—	4	1	no	—
157	C₂×C₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
159	C₃×#131	—	2	2	no	—
160	C₃×#131	D₄	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₃×#127	—	2	2	no	—
171	C₃×#127	—	2	1	no	—
172	C₃×#127	—	2	2	no	—
173	C₃×#124	—	2	1	no	—
174	C₃×#124	—	2	2	no	—
175	C₃×#124	—	2	1	no	—
176	C₃×#124	—	2	2	no	—
177	C₃×#123	—	4	1	no	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₃×#121	—	2	2	no	—
180	C₃×#120	—	4	1	no	—
181	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#108	—	2	2	no	—
185	C₃×#104	—	2	2	no	—
186	C₃×#104	—	2	2	no	—
187	C₃×#104	D₄	1	4	yes	complemented
188	C₃×#103	D₄	1	2	yes	complemented
189	C₃×#102	—	2	2	no	—
190	C₃×#102	—	2	2	no	—
191	C₃×#102	D₄	1	2	yes	complemented
192	C₃×#101	—	2	2	no	—
193	C₃×#100	—	2	2	no	—
194	C₃×#100	—	2	2	no	—
195	C₃×#100	—	2	2	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₃×#97	—	2	2	no	—
199	C₃×#97	—	2	1	no	—
200	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
201	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
203	#576	—	2	4	no	—
204	#576	—	2	4	no	—
205	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
208	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#135	—	2	1	no	—
214	C₂×#135	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#131	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
221	#536	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#535	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#497	—	2	1	no	—
226	#496	—	2	4	no	—
227	#496	—	2	1	no	—
228	#495	—	2	1	no	—
229	#492	—	2	1	no	—
230	#471	—	2	4	no	—
231	#455	—	2	4	no	—
232	#453	—	2	4	no	—
233	#452	—	2	2	no	—
234	#450	—	2	2	no	—
235	#449	—	2	2	no	—
236	#447	—	2	2	no	—
237	C₂×#108	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#418	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#418	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#416	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#101	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#100	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#100	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#100	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#408	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#408	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#405	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#97	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#341	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#339	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
258	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
259	C₃×#41	—	2	1	no	—
260	C₃×#41	—	2	1	no	—
261	C₃×#41	—	2	4	no	—
262	C₃×#41	—	2	4	no	—
263	C₃×#41	—	2	1	no	—
264	C₃×#41	—	2	1	no	—
265	C₃×#41	—	2	1	no	—
266	C₃×#41	—	2	1	no	—
267	C₃×#41	—	2	1	no	—
268	C₃×#41	—	2	1	no	—
269	C₃×#41	—	2	1	no	—
270	C₃×#41	—	2	1	no	—
271	C₃×#41	—	4	2	no	—
272	C₃×#41	—	4	2	no	—
273	C₃×#41	—	4	2	no	—
274	C₃×#41	—	4	2	no	—
275	C₃×#41	—	4	2	no	—
276	C₃×#41	—	4	2	no	—
277	C₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
326	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
340	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
341	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
342	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
345	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
346	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
347	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₃×D₈	—	2	4	no	—
354	C₃×D₈	—	2	4	no	—
355	C₃×D₈	—	2	2	no	—
356	C₃×D₈	—	2	4	no	—
357	C₃×D₈	—	2	4	no	—
358	C₃×D₈	—	4	4	no	—
359	C₃×D₈	—	4	2	no	—
360	C₃×D₈	—	4	2	no	—
361	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
366	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
389	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
390	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
393	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
394	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
398	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
399	C₂×#41	—	2	1	no	—
400	C₂×#41	—	2	1	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
417	#137	—	2	2	no	—
418	#137	—	2	2	no	—
419	#137	—	2	2	no	—
420	#137	—	4	1	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
431	#135	—	2	8	no	—
432	#135	—	2	2	no	—
433	#135	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₁₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×SD₁₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×D₈	—	2	8	no	—
453	C₂×D₈	—	2	1	no	—
454	C₂×D₈	—	2	1	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	1	no	—
458	C₂×D₈	—	2	1	no	—
459	C₂×D₈	—	2	1	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	4	1	no	—
463	C₂×D₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×D₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
465	#131	—	2	2	no	—
466	#131	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	2	no	—
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	—	2	2	no	—
479	#124	—	2	1	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	1	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#123	—	4	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#120	—	4	1	no	—
487	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
490	#108	—	2	2	no	—
491	#104	—	2	2	no	—
492	#104	—	2	2	no	—
493	#104	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
494	#103	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
495	#102	—	2	2	no	—
496	#102	—	2	2	no	—
497	#102	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
498	#101	—	2	2	no	—
499	#100	—	2	2	no	—
500	#100	—	2	2	no	—
501	#100	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
504	#97	—	2	2	no	—
505	#97	—	2	1	no	—
506	C₄×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
513	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
514	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
515	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
516	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
517	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
518	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
519	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
520	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
521	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	16	2	no	—
525	C₂³×C₃	—	16	2	no	—
526	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
533	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
534	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
535	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
536	C₃×Q₈	#127	1	2	yes	—
537	C₃×D₄	—	2	2	no	—
538	C₃×D₄	—	2	2	no	—
539	C₃×D₄	—	2	1	no	—
540	C₃×D₄	—	2	1	no	—
541	C₃×D₄	—	2	2	no	—
542	C₃×D₄	—	2	2	no	—
543	C₃×D₄	—	2	1	no	—
544	C₃×D₄	—	2	2	no	—
545	C₃×D₄	—	2	1	no	—
546	C₃×D₄	—	2	2	no	—
547	C₃×D₄	—	2	1	no	—
548	C₃×D₄	—	4	4	no	—
549	C₃×D₄	—	4	4	no	—
550	C₃×D₄	—	4	4	no	—
551	C₃×D₄	—	4	4	no	—
552	C₃×D₄	—	4	1	no	—
553	C₃×D₄	—	4	1	no	—
554	C₃×D₄	—	4	1	no	—
555	C₃×D₄	—	4	1	no	—
556	C₃×D₄	—	4	1	no	—
557	C₃×D₄	—	4	1	no	—
558	C₃×D₄	—	4	1	no	—
559	C₃×D₄	—	4	1	no	—
560	C₃×D₄	—	4	1	no	—
561	C₃×D₄	—	4	1	no	—
562	C₃×D₄	—	4	1	no	—
563	C₃×D₄	—	4	1	no	—
564	C₃×D₄	—	8	8	no	—
565	C₃×D₄	—	16	2	no	—
566	C₃×D₄	#127	1	2	yes	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₃×C₈	—	2	2	no	—
591	C₃×C₈	—	2	2	no	—
592	C₃×C₈	—	2	2	no	—
593	C₃×C₈	—	4	1	no	—
594	C₃×C₈	—	4	1	no	—
595	C₃×C₈	#120	1	2	yes	—
596	C₃×C₈	#120	1	2	yes	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	4	1	no	—
601	C₂⁴	—	4	1	no	—
602	#41	—	2	1	no	—
603	#41	—	2	1	no	—
604	#41	—	2	4	no	—
605	#41	—	2	4	no	—
606	#41	—	2	1	no	—
607	#41	—	2	1	no	—
608	#41	—	2	1	no	—
609	#41	—	2	1	no	—
610	#41	—	2	1	no	—
611	#41	—	2	1	no	—
612	#41	—	2	1	no	—
613	#41	—	2	1	no	—
614	#41	—	4	2	no	—
615	#41	—	4	2	no	—
616	#41	—	4	2	no	—
617	#41	—	4	2	no	—
618	#41	—	4	2	no	—
619	#41	—	4	2	no	—
620	#41	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
621	#41	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	1	no	—
655	C₂×D₄	—	4	1	no	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	1	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	8	4	no	—
669	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₁₆	—	2	2	no	—
683	Q₁₆	—	4	2	no	—
684	Q₁₆	—	4	2	no	—
685	SD₁₆	—	2	4	no	—
686	SD₁₆	—	2	4	no	—
687	SD₁₆	—	2	2	no	—
688	SD₁₆	—	2	2	no	—
689	SD₁₆	—	4	4	no	—
690	SD₁₆	—	4	2	no	—
691	SD₁₆	—	4	2	no	—
692	SD₁₆	—	4	2	no	—
693	SD₁₆	—	4	2	no	—
694	SD₁₆	—	4	2	no	—
695	SD₁₆	—	4	2	no	—
696	D₈	—	2	4	no	—
697	D₈	—	2	4	no	—
698	D₈	—	2	2	no	—
699	D₈	—	2	4	no	—
700	D₈	—	2	4	no	—
701	D₈	—	4	4	no	—
702	D₈	—	4	2	no	—
703	D₈	—	4	2	no	—
704	M₁₆	—	2	1	no	—
705	M₁₆	—	2	1	no	—
706	M₁₆	—	2	4	no	—
707	M₁₆	—	2	1	no	—
708	M₁₆	—	2	1	no	—
709	M₁₆	—	2	1	no	—
710	M₁₆	—	2	1	no	—
711	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
712	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	1	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
746	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
747	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
748	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
749	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
750	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
751	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
752	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
753	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
754	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
755	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
758	C₃×C₄	—	2	2	no	—
759	C₃×C₄	—	4	2	no	—
760	C₃×C₄	—	4	1	no	—
761	C₃×C₄	—	4	1	no	—
762	C₃×C₄	—	4	2	no	—
763	C₃×C₄	—	8	1	no	—
764	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
765	C₃×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
766	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
767	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	8	2	no	—
783	C₂³	—	8	2	no	—
784	C₂³	—	8	2	no	—
785	C₂³	—	16	2	no	—
786	C₂³	—	16	2	no	—
787	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	1	no	—
789	Q₈	—	2	1	no	—
790	Q₈	—	2	1	no	—
791	Q₈	—	2	1	no	—
792	Q₈	—	2	1	no	—
793	Q₈	—	4	1	no	—
794	Q₈	—	4	1	no	—
795	Q₈	—	4	1	no	—
796	Q₈	—	4	1	no	—
797	Q₈	C₃×#127	1	2	yes	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	1	no	—
801	D₄	—	2	1	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	1	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	1	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	1	no	—
815	D₄	—	4	1	no	—
816	D₄	—	4	1	no	—
817	D₄	—	4	1	no	—
818	D₄	—	4	1	no	—
819	D₄	—	4	1	no	—
820	D₄	—	4	1	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	8	8	no	—
826	D₄	—	16	2	no	—
827	D₄	C₃×#127	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	4	1	no	—
855	C₈	—	4	1	no	—
856	C₈	C₃×#120	1	2	yes	—
857	C₈	C₃×#120	1	2	yes	—
858	C₂×C₃	—	2	1	no	—
859	C₂×C₃	—	2	1	no	—
860	C₂×C₃	—	4	2	no	—
861	C₂×C₃	—	8	1	no	—
862	C₂×C₃	—	8	1	no	—
863	C₂×C₃	—	8	2	no	—
864	C₂×C₃	—	8	2	no	—
865	C₂×C₃	—	16	1	no	—
866	C₂×C₃	#2433	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₃	#3288	1	2	yes	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	8	2	no	—
878	C₂²	—	8	2	no	—
879	C₂²	—	8	2	no	—
880	C₂²	—	8	2	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	1	no	—
883	C₂²	—	8	2	no	—
884	C₂²	—	16	1	no	—
885	C₂²	—	16	1	no	—
886	C₂²	—	16	1	no	—
887	C₂²	—	16	4	no	—
888	C₂²	—	16	4	no	—
889	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	8	1	no	—
898	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
900	C₄	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
902	C₃	#25810	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
903	C₂	—	2	1	no	—
904	C₂	—	2	1	no	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	8	1	no	—
907	C₂	—	8	1	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	16	1	no	—
911	C₂	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₃×#3288	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#576	C₂	semidirect
2. C₃×#3154	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#496	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#471	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#455	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#453	C₂	semidirect
7. C₃×#3009	C₂	semidirect
8. C₃×#3008	C₂	semidirect
9. C₃×#2019	C₂	semidirect
10. C₃×#2018	C₂	semidirect
11. C₃×#2003	C₂	semidirect
12. C₃×#2002	C₂	semidirect
13. C₃×#1978	C₂	semidirect
14. C₃×#1975	C₂	semidirect
15. C₃×#1765	C₂	semidirect
16. #25810	C₃	direct (N × H)
22. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
37. C₃×#536	C₂²	semidirect
38. C₃×#535	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
53. C₂×C₃×#108	C₂²	semidirect
55. C₂×C₃×#104	C₂²	semidirect
56. C₂×C₃×#104	C₂²	semidirect
57. C₃×#418	C₂²	semidirect
58. C₃×#418	C₂²	semidirect
60. C₂×C₃×#101	C₂²	semidirect
61. C₂×C₃×#100	C₂²	semidirect
62. C₂×C₃×#100	C₂²	semidirect
63. C₂×C₃×#100	C₂²	semidirect
64. C₃×#408	C₂²	semidirect
65. C₃×#408	C₂²	semidirect
66. C₃×#405	C₂²	semidirect
67. C₂×C₃×#97	C₂²	semidirect
68. C₃×#341	C₂²	semidirect
69. C₃×#339	C₂²	semidirect
70. C₂×#576	C₂×C₃	semidirect
71. #3154	C₂×C₃	semidirect
72. C₂×#496	C₂×C₃	semidirect
73. C₂×#471	C₂×C₃	semidirect
74. C₂×#455	C₂×C₃	semidirect
75. C₂×#453	C₂×C₃	semidirect
76. #3009	C₂×C₃	semidirect
77. #3008	C₂×C₃	semidirect
78. #2019	C₂×C₃	semidirect
79. #2018	C₂×C₃	semidirect
80. #2003	C₂×C₃	semidirect
81. #2002	C₂×C₃	semidirect
82. #1978	C₂×C₃	semidirect
83. #1975	C₂×C₃	semidirect
84. #1765	C₂×C₃	semidirect
130. C₂×C₃×Q₁₆	D₄	semidirect
144. C₂×C₃×SD₁₆	D₄	semidirect
145. C₂×C₃×SD₁₆	D₄	semidirect
157. C₂×C₃×D₈	D₄	semidirect
158. C₂×C₃×D₈	D₄	semidirect
160. C₃×#131	D₄	semidirect
187. C₃×#104	D₄	semidirect
188. C₃×#103	D₄	semidirect
191. C₃×#102	D₄	semidirect
206. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
212. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
215. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
216. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
219. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
221. #536	C₂²×C₃	semidirect
222. #535	C₂²×C₃	semidirect
223. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
224. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
237. C₂×#108	C₂²×C₃	semidirect
239. C₂×#104	C₂²×C₃	semidirect
240. C₂×#104	C₂²×C₃	semidirect
241. #418	C₂²×C₃	semidirect
242. #418	C₂²×C₃	semidirect
244. C₂×#101	C₂²×C₃	semidirect
245. C₂×#100	C₂²×C₃	semidirect
246. C₂×#100	C₂²×C₃	semidirect
247. C₂×#100	C₂²×C₃	semidirect
248. #408	C₂²×C₃	semidirect
249. #408	C₂²×C₃	semidirect
250. #405	C₂²×C₃	semidirect
251. C₂×#97	C₂²×C₃	semidirect
252. #341	C₂²×C₃	semidirect
253. #339	C₂²×C₃	semidirect
436. C₂×Q₁₆	C₃×D₄	semidirect
450. C₂×SD₁₆	C₃×D₄	semidirect
451. C₂×SD₁₆	C₃×D₄	semidirect
463. C₂×D₈	C₃×D₄	semidirect
464. C₂×D₈	C₃×D₄	semidirect
466. #131	C₃×D₄	semidirect
493. #104	C₃×D₄	semidirect
494. #103	C₃×D₄	semidirect
497. #102	C₃×D₄	semidirect
902. C₃	#25810	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#576	2
C₃×#3154	2
C₂×C₃×#496	2
C₂×C₃×#471	2
C₂×C₃×#455	2
C₂×C₃×#453	2
C₃×#3009	2
C₃×#3008	2
C₃×#2019	2
C₃×#2018	2
C₃×#2003	2
C₃×#2002	2
C₃×#1978	2
C₃×#1975	2
C₃×#1765	2
#25810	3

Subgroups — C3×#25810 #10644417

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25810 #10644417