Subgroups — C₃×#25831 #10644438

Order 768.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#1860	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₃×#1859	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₃×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#25831	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
13	C₃×#557	—	2	2	no	—
14	C₃×#554	—	2	2	no	—
15	C₃×#554	—	2	4	no	—
16	C₃×#544	—	2	2	no	—
17	C₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#533	—	2	1	no	—
19	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#125	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#501	—	2	2	no	—
26	C₃×#499	—	2	1	no	—
27	C₃×#499	—	2	1	no	—
28	C₃×#479	—	2	2	no	—
29	C₃×#478	—	2	2	no	—
30	C₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#389	—	2	4	no	—
39	C₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3504	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
49	#3166	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3080	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
51	#2859	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2061	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
53	#2060	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
54	#1998	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#1994	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#1860	C₂×C₃	1	2	yes	—
57	#1859	C₂×C₃	1	2	yes	—
58	C₄×#104	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₃×#125	—	2	4	no	—
68	C₃×#125	—	2	4	no	—
69	C₃×#125	—	2	2	no	—
70	C₃×#125	—	2	2	no	—
71	C₃×#125	—	2	1	no	—
72	C₃×#125	—	2	1	no	—
73	C₃×#125	—	2	2	no	—
74	C₃×#125	—	2	2	no	—
75	C₃×#125	—	2	1	no	—
76	C₃×#125	—	2	1	no	—
77	C₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₃×#117	—	2	2	no	—
93	C₃×#117	—	2	1	no	—
94	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
104	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₃×#107	—	2	2	no	—
109	C₃×#107	—	2	2	no	—
110	C₃×#107	—	2	2	no	—
111	C₃×#106	—	2	2	no	—
112	C₃×#106	—	2	2	no	—
113	C₃×#106	—	2	2	no	—
114	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₃×#104	Q₈	1	4	yes	complemented
116	C₃×#104	Q₈	1	4	yes	complemented
117	C₃×#103	—	2	2	no	—
118	C₃×#102	—	2	2	no	—
119	C₃×#97	—	2	1	no	—
120	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
121	C₃×#95	—	2	4	no	—
122	#557	—	2	2	no	—
123	#554	—	2	2	no	—
124	#554	—	2	4	no	—
125	#544	—	2	2	no	—
126	#544	C₂²×C₃	1	2	yes	—
127	#533	—	2	1	no	—
128	#533	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#125	—	2	1	no	—
130	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
132	#520	C₂²×C₃	1	2	yes	—
133	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
134	#501	—	2	2	no	—
135	#499	—	2	1	no	—
136	#499	—	2	1	no	—
137	#479	—	2	2	no	—
138	#478	—	2	2	no	—
139	#428	C₂²×C₃	1	2	yes	—
140	#428	C₂²×C₃	1	2	yes	—
141	#428	C₂²×C₃	1	2	yes	—
142	#423	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#104	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
145	#417	C₂²×C₃	1	2	yes	—
146	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
147	#389	—	2	4	no	—
148	#384	C₂²×C₃	1	2	yes	—
149	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	—
150	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
151	#343	C₂²×C₃	1	2	yes	—
152	#343	C₂²×C₃	1	2	yes	—
153	#339	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
154	#339	C₂²×C₃	1	2	yes	—
155	#339	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
156	#339	C₂²×C₃	1	2	yes	—
157	C₃×#41	—	2	1	no	—
158	C₃×#41	—	2	1	no	—
159	C₃×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₃×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
176	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
177	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₃×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
219	C₃×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
228	#125	—	2	4	no	—
229	#125	—	2	4	no	—
230	#125	—	2	2	no	—
231	#125	—	2	2	no	—
232	#125	—	2	1	no	—
233	#125	—	2	1	no	—
234	#125	—	2	2	no	—
235	#125	—	2	2	no	—
236	#125	—	2	1	no	—
237	#125	—	2	1	no	—
238	#125	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#125	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	1	no	—
255	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
256	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	2	2	no	—
270	#107	—	2	2	no	—
271	#107	—	2	2	no	—
272	#106	—	2	2	no	—
273	#106	—	2	2	no	—
274	#106	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
276	#104	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
277	#104	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
278	#103	—	2	2	no	—
279	#102	—	2	2	no	—
280	#97	—	2	1	no	—
281	C₄×C₈	—	2	1	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
287	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
288	C₃×Q₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₃×D₄	—	2	2	no	—
290	C₃×D₄	—	2	2	no	—
291	C₃×D₄	—	2	1	no	—
292	C₃×D₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₃×C₈	—	2	2	no	—
319	C₃×C₈	—	2	2	no	—
320	C₃×C₈	—	4	2	no	—
321	#41	—	2	1	no	—
322	#41	—	2	1	no	—
323	#41	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
324	#41	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	1	no	—
340	M₁₆	—	2	1	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
344	M₁₆	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄	—	2	4	no	—
391	C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄	—	4	2	no	—
395	C₃×C₄	—	4	4	no	—
396	C₃×C₄	—	4	2	no	—
397	C₃×C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄	—	8	2	no	—
400	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	1	no	—
407	Q₈	—	8	2	no	—
408	Q₈	—	8	4	no	—
409	Q₈	C₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	2	1	no	—
413	D₄	C₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₃	#2434	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	#3018	1	2	yes	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₃×#536	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₃	#25831	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	C₃×#2434	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₃×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#3166	C₂	semidirect
4. C₃×#2859	C₂	semidirect
5. C₃×#2061	C₂	semidirect
6. C₃×#2060	C₂	semidirect
7. C₃×#1998	C₂	semidirect
8. C₃×#1994	C₂	semidirect
12. #25831	C₃	direct (N × H)
49. #3166	C₂×C₃	semidirect
51. #2859	C₂×C₃	semidirect
52. #2061	C₂×C₃	semidirect
53. #2060	C₂×C₃	semidirect
54. #1998	C₂×C₃	semidirect
55. #1994	C₂×C₃	semidirect
115. C₃×#104	Q₈	semidirect
116. C₃×#104	Q₈	semidirect
276. #104	C₃×Q₈	semidirect
277. #104	C₃×Q₈	semidirect
467. C₃	#25831	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3504	2
C₃×#3166	2
C₃×#3080	2
C₃×#2859	2
C₃×#2061	2
C₃×#2060	2
C₃×#1998	2
C₃×#1994	2
C₃×#1860	2
C₃×#1859	2
C₃×C₄×#104	2
#25831	3

Subgroups — C3×#25831 #10644438

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#25831 #10644438