Subgroups — #106474

Order 512.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#380	—	2	1	no	—
16	C₂×#380	—	2	1	no	—
17	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
18	#1797	—	2	2	no	—
19	#1797	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#336	—	2	1	no	—
21	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
22	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
23	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	—
24	#1296	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
29	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
34	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
64	#384	—	2	4	no	—
65	#384	—	2	4	no	—
66	#380	—	4	2	no	—
67	#380	—	4	2	no	—
68	#380	—	4	2	no	—
69	#380	—	4	2	no	—
70	#380	—	4	4	no	—
71	C₂×#95	—	2	2	no	—
72	C₂×#95	—	2	2	no	—
73	C₂×#95	—	2	2	no	—
74	#336	—	2	4	no	—
75	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
113	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
114	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
161	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
165	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
166	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
168	#95	—	4	4	no	—
169	#95	—	4	4	no	—
170	#95	—	4	4	no	—
171	C₂⁴	—	2	2	no	—
172	C₂⁴	—	2	2	no	—
173	C₂⁴	—	2	2	no	—
174	C₂⁴	—	2	2	no	—
175	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
176	C₂⁴	#100	1	2	yes	—
177	C₂⁴	#101	1	2	yes	—
178	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
179	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
180	C₂⁴	#103	1	2	yes	—
181	C₂⁴	#103	1	2	yes	—
182	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	#106	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	#106	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	#107	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	#107	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
267	C₂×C₈	—	2	8	no	—
268	C₂×C₈	—	4	32	no	—
269	C₂×C₈	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈	—	4	8	no	—
272	C₂×C₈	—	4	8	no	—
273	C₂×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈	—	8	4	no	—
277	C₂×C₈	—	8	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
286	C₄²	—	2	4	no	—
287	C₄²	—	2	2	no	—
288	C₄²	—	2	4	no	—
289	C₄²	—	2	2	no	—
290	C₄²	—	2	4	no	—
291	C₄²	—	2	4	no	—
292	C₄²	—	2	4	no	—
293	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₄²	#117	1	2	yes	—
295	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
296	C₄²	#120	1	2	yes	—
297	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₄²	#123	1	2	yes	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	#331	1	4	yes	—
316	C₂³	#332	1	4	yes	—
317	C₂³	#332	1	4	yes	—
318	C₂³	#333	1	4	yes	—
319	C₂³	#340	1	4	yes	—
320	C₂³	#340	1	4	yes	—
321	C₂³	#343	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	#386	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#413	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#416	1	2	yes	—
332	C₂³	#417	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	#340	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#340	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#418	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#419	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#427	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#428	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#451	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#480	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#481	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#483	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#484	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	8	no	—
406	C₈	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	#1296	1	8	yes	complemented
418	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#332	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#332	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#1540	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#333	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#1542	1	2	yes	—
425	C₂²	#1547	1	2	yes	—
426	C₂²	#1550	1	2	yes	—
427	C₂²	#1551	1	2	yes	—
428	C₂²	#1552	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#1735	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#1736	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#1742	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#1872	1	2	yes	—
436	C₂²	#1874	1	2	yes	—
437	C₂²	#1892	1	2	yes	—
438	C₂²	#1893	1	2	yes	—
439	C₂²	#1900	1	2	yes	—
440	C₂²	#1901	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	16	4	no	—
447	C₄	#1786	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#1787	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#1807	1	2	yes	—
450	C₄	#1808	1	2	yes	—
451	C₄	#1823	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#1824	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#1852	1	2	yes	—
454	C₄	#1853	1	2	yes	—
455	C₄	#1892	1	2	yes	—
456	C₄	#1893	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	8	no	—
458	C₂	C₂×#1296	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#8039	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#8044	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#8045	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#9127	1	2	yes	—
463	C₂	#9129	1	2	yes	—
464	C₂	#9131	1	2	yes	—
465	C₂	#9133	1	2	yes	—
466	C₂	#10721	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10730	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10739	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1296	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
19. #1797	C₄	semidirect
166. C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
417. C₂²	#1296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₈	2
C₂×#1797	2
#14686	2
C₂×#1296	2