Subgroups — C₃×#29498 #10648105

Order 768.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#1877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29498	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
13	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#390	—	2	1	no	—
28	C₃×#390	—	2	1	no	—
29	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#387	—	2	1	no	—
34	C₃×#387	—	2	1	no	—
35	C₃×#387	—	2	1	no	—
36	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#383	—	2	1	no	—
38	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#2863	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
46	#2083	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2072	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2041	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
49	#2014	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
50	#1973	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
51	#1936	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
52	#1877	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
53	#1862	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
54	#1745	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₃×#127	—	2	4	no	—
66	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
67	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
68	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
69	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#107	—	4	2	no	—
90	C₃×#103	—	4	2	no	—
91	C₃×#102	—	2	4	no	—
92	C₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₃×#102	—	4	2	no	—
94	C₃×#97	—	2	4	no	—
95	C₃×#95	—	2	1	no	—
96	C₃×#95	—	2	1	no	—
97	C₃×#95	—	2	1	no	—
98	C₃×#95	—	2	1	no	—
99	C₃×#95	—	2	1	no	—
100	C₃×#95	—	2	1	no	—
101	C₃×#95	—	2	1	no	—
102	C₃×#95	—	2	1	no	—
103	C₃×#95	—	2	1	no	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₂×#107	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
112	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₂×#97	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
117	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
118	#390	—	2	1	no	—
119	#390	—	2	1	no	—
120	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	#387	—	2	1	no	—
125	#387	—	2	1	no	—
126	#387	—	2	1	no	—
127	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
128	#383	—	2	1	no	—
129	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
132	#336	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
133	#336	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
134	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×C₈	#41	1	4	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
196	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
206	#127	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄	—	4	4	no	—
210	C₄×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
230	#107	—	4	2	no	—
231	#103	—	4	2	no	—
232	#102	—	2	4	no	—
233	#102	—	2	4	no	—
234	#102	—	4	2	no	—
235	#97	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	1	no	—
237	#95	—	2	1	no	—
238	#95	—	2	1	no	—
239	#95	—	2	1	no	—
240	#95	—	2	1	no	—
241	#95	—	2	1	no	—
242	#95	—	2	1	no	—
243	#95	—	2	1	no	—
244	#95	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₃×D₄	—	2	4	no	—
256	C₃×D₄	—	2	4	no	—
257	C₃×D₄	—	4	8	no	—
258	C₃×D₄	—	4	8	no	—
259	C₃×D₄	—	4	2	no	—
260	C₃×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
292	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	#137	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₃×C₈	—	2	4	no	—
300	C₃×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	C₃×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	C₃×#41	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	#532	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	#575	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₄	—	4	1	no	—
380	C₃×C₄	—	4	1	no	—
381	C₃×C₄	—	4	1	no	—
382	C₃×C₄	—	8	1	no	—
383	C₃×C₄	—	8	1	no	—
384	C₃×C₄	—	8	1	no	—
385	C₃×C₄	—	8	1	no	—
386	C₃×C₄	—	8	2	no	—
387	C₃×C₄	#551	1	2	yes	—
388	C₃×C₄	#553	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₃×#137	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₂×C₃	—	8	4	no	—
446	C₂×C₃	#2603	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	#3110	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	#3114	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	#3171	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	#3182	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	#3216	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	#3217	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₃×#532	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×C₃×#137	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₃×#575	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	C₃×#551	1	2	yes	—
479	C₄	C₃×#553	1	2	yes	—
480	C₃	#29498	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	C₃×#2603	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₃×#3110	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₃×#3114	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₃×#3171	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₃×#3182	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₃×#3216	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₃×#3217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×C₄³ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2863	C₂	semidirect
3. C₃×#2083	C₂	semidirect
4. C₃×#2072	C₂	semidirect
7. C₃×#1973	C₂	semidirect
8. C₃×#1936	C₂	semidirect
9. C₃×#1877	C₂	semidirect
10. C₃×#1862	C₂	semidirect
11. C₃×#1745	C₂	semidirect
12. #29498	C₃	direct (N × H)
44. #2863	C₂×C₃	semidirect
46. #2083	C₂×C₃	semidirect
47. #2072	C₂×C₃	semidirect
50. #1973	C₂×C₃	semidirect
51. #1936	C₂×C₃	semidirect
52. #1877	C₂×C₃	semidirect
53. #1862	C₂×C₃	semidirect
54. #1745	C₂×C₃	semidirect
480. C₃	#29498	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2863	2
C₃×C₄×#127	2
C₃×#2083	2
C₃×#2072	2
C₃×#2041	2
C₃×#2014	2
C₃×#1973	2
C₃×#1936	2
C₃×#1877	2
C₃×#1862	2
C₃×#1745	2
#29498	3

Subgroups — C3×#29498 #10648105

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#29498 #10648105