Subgroups — C₃×#29621 #10648228

Order 768.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#3007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29621	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×#536	—	2	2	no	—
16	C₃×#535	—	2	2	no	—
17	C₃×#534	—	2	2	no	—
18	C₃×#532	—	2	2	no	—
19	C₃×#525	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#452	—	2	4	no	—
23	C₃×#451	—	2	2	no	—
24	C₃×#450	—	2	2	no	—
25	C₂×C₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#397	—	2	2	no	—
30	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#387	—	2	2	no	—
33	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3449	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
39	#3007	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#2499	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2040	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#2039	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#2007	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#2007	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	#1822	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#1789	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
50	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
51	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#137	—	4	4	no	—
60	C₃×#137	—	4	4	no	—
61	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₃×#127	—	2	2	no	—
66	C₃×#124	—	2	4	no	—
67	C₃×#123	—	2	8	no	—
68	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₃×#121	—	2	4	no	—
73	C₃×#121	—	2	4	no	—
74	C₃×#121	—	2	4	no	—
75	C₃×#121	—	2	4	no	—
76	C₃×#120	—	2	8	no	—
77	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₃×#104	—	4	4	no	—
93	C₃×#104	—	4	4	no	—
94	C₃×#103	—	2	4	no	—
95	C₃×#102	—	2	4	no	—
96	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₃×#95	—	2	1	no	—
99	C₃×#95	—	2	2	no	—
100	C₃×#95	—	2	2	no	—
101	C₃×#95	—	2	2	no	—
102	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂×#137	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
104	#537	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	#537	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	#536	—	2	2	no	—
107	#535	—	2	2	no	—
108	#534	—	2	2	no	—
109	#532	—	2	2	no	—
110	#525	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	#452	—	2	4	no	—
114	#451	—	2	2	no	—
115	#450	—	2	2	no	—
116	C₂×#104	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
117	C₂×#104	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
118	#417	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
119	#407	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	#397	—	2	2	no	—
121	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#387	—	2	2	no	—
124	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
127	#343	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
128	#343	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
129	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃×#41	—	2	4	no	—
132	C₃×#41	—	2	4	no	—
133	C₃×#41	—	2	4	no	—
134	C₃×#41	—	2	4	no	—
135	C₃×#41	—	4	4	no	—
136	C₃×#41	—	4	4	no	—
137	C₃×#41	—	4	4	no	—
138	C₃×#41	—	4	4	no	—
139	C₃×#41	—	4	8	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
172	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
173	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
176	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×#41	—	2	2	no	—
194	C₂×#41	—	2	2	no	—
195	C₂×#41	—	4	4	no	—
196	C₂×#41	—	4	4	no	—
197	C₂×#41	C₃×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
205	#137	—	4	4	no	—
206	#137	—	4	4	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	#127	—	2	2	no	—
212	#124	—	2	4	no	—
213	#123	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	#121	—	2	4	no	—
219	#121	—	2	4	no	—
220	#121	—	2	4	no	—
221	#121	—	2	4	no	—
222	#120	—	2	8	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
238	#104	—	4	4	no	—
239	#104	—	4	4	no	—
240	#103	—	2	4	no	—
241	#102	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	1	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
256	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
257	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₃×D₄	—	2	4	no	—
263	C₃×D₄	—	2	4	no	—
264	C₃×D₄	—	4	4	no	—
265	C₃×D₄	—	4	8	no	—
266	C₃×D₄	—	4	4	no	—
267	C₃×D₄	—	4	4	no	—
268	C₃×D₄	—	8	4	no	—
269	C₃×D₄	—	8	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₃×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	4	8	no	—
343	SD₁₆	—	4	8	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
375	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄	—	2	1	no	—
379	C₃×C₄	—	2	1	no	—
380	C₃×C₄	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄	—	4	4	no	—
382	C₃×C₄	—	4	2	no	—
383	C₃×C₄	—	4	2	no	—
384	C₃×C₄	—	8	1	no	—
385	C₃×C₄	—	8	1	no	—
386	C₃×C₄	—	8	1	no	—
387	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	C₃×#120	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₂×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₃	—	8	4	no	—
444	C₂×C₃	#2613	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	#3018	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	#3022	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	C₃×#534	1	4	yes	—
471	C₃	#29621	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	C₃×#2613	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₃×#3018	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₃×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#3007	C₂	semidirect
3. C₃×#2499	C₂	semidirect
4. C₃×#2040	C₂	semidirect
5. C₃×#2039	C₂	semidirect
6. C₃×#2007	C₂	semidirect
7. C₃×#2007	C₂	semidirect
8. C₃×#1822	C₂	semidirect
9. C₃×#1789	C₂	semidirect
10. #29621	C₃	direct (N × H)
12. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#104	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#104	C₂²	semidirect
27. C₃×#417	C₂²	semidirect
30. C₃×#391	C₂²	semidirect
31. C₃×#391	C₂²	semidirect
33. C₃×#384	C₂²	semidirect
34. C₃×#382	C₂²	semidirect
36. C₃×#343	C₂²	semidirect
37. C₃×#343	C₂²	semidirect
39. #3007	C₂×C₃	semidirect
40. #2499	C₂×C₃	semidirect
41. #2040	C₂×C₃	semidirect
42. #2039	C₂×C₃	semidirect
43. #2007	C₂×C₃	semidirect
44. #2007	C₂×C₃	semidirect
45. #1822	C₂×C₃	semidirect
46. #1789	C₂×C₃	semidirect
103. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
116. C₂×#104	C₂²×C₃	semidirect
117. C₂×#104	C₂²×C₃	semidirect
118. #417	C₂²×C₃	semidirect
121. #391	C₂²×C₃	semidirect
122. #391	C₂²×C₃	semidirect
124. #384	C₂²×C₃	semidirect
125. #382	C₂²×C₃	semidirect
127. #343	C₂²×C₃	semidirect
128. #343	C₂²×C₃	semidirect
471. C₃	#29621	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3449	2
C₃×#3007	2
C₃×#2499	2
C₃×#2040	2
C₃×#2039	2
C₃×#2007	2
C₃×#1822	2
C₃×#1789	2
#29621	3

Subgroups — C3×#29621 #10648228

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#29621 #10648228