Subgroups — C₃×#29622 #10648229

Order 768.

2076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29622	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₃×#127	—	2	8	no	—
14	C₂×C₃×#127	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₃×#123	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#447	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#388	—	2	2	no	—
26	C₃×#386	—	2	1	no	—
27	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#447	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	#2854	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2041	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
33	#2011	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	#1817	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#1786	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₃×D₈	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₃×#127	—	2	16	no	—
58	C₃×#127	—	2	16	no	—
59	C₃×#123	—	4	4	no	—
60	C₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×#102	—	2	8	no	—
72	C₃×#102	—	4	8	no	—
73	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₃×#95	—	2	1	no	—
75	C₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
80	C₂×#127	—	2	8	no	—
81	C₂×#127	—	2	2	no	—
82	C₂×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	—
83	C₂×#123	—	2	1	no	—
84	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	#447	—	2	8	no	—
87	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
88	C₂×#102	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
91	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
92	#388	—	2	2	no	—
93	#386	—	2	1	no	—
94	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	#336	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
96	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	D₈	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₃×D₈	—	4	16	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
150	C₂⁵	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₈	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
171	#127	—	2	16	no	—
172	#127	—	2	16	no	—
173	#123	—	4	4	no	—
174	#121	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
185	#102	—	2	8	no	—
186	#102	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
188	#95	—	2	1	no	—
189	#95	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
195	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
200	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
206	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
207	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃×D₄	—	2	8	no	—
212	C₃×D₄	—	2	8	no	—
213	C₃×D₄	—	4	16	no	—
214	C₃×D₄	—	4	32	no	—
215	C₃×D₄	—	4	32	no	—
216	C₃×D₄	—	4	8	no	—
217	C₃×D₄	—	4	4	no	—
218	C₃×D₄	—	8	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₃×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	1	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	32	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	32	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	C₃×D₈	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
281	D₈	—	4	16	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₄²	—	2	4	no	—
292	C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
301	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
304	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₃	#447	1	4	yes	—
309	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	#535	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₃×C₄	—	8	2	no	—
318	C₃×C₄	—	8	1	no	—
319	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	—	4	16	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	16	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	1	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	8	16	no	—
336	C₂³	—	8	16	no	—
337	C₂³	C₃×#120	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
339	C₂³	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	4	32	no	—
344	D₄	—	4	32	no	—
345	D₄	—	4	16	no	—
346	D₄	—	4	8	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₃	—	8	8	no	—
371	C₂×C₃	—	16	1	no	—
372	C₂×C₃	#2613	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	#3003	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	#3205	1	2	yes	—
376	C₂×C₃	#3217	1	2	yes	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	8	32	no	—
385	C₂²	—	8	8	no	—
386	C₂²	—	8	8	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	1	no	—
390	C₂²	—	8	1	no	—
391	C₂²	—	8	1	no	—
392	C₂²	C₃×#447	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₃×#535	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	8	2	no	—
402	C₄	—	8	1	no	—
403	C₄	C₃×#534	1	4	yes	—
404	C₃	#29622	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	8	8	no	—
407	C₂	—	16	1	no	—
408	C₂	C₃×#2613	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×C₃×#447	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₃×#3003	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₃×#3205	1	2	yes	—
412	C₂	C₃×#3217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#447	C₂	semidirect
3. C₃×#2854	C₂	semidirect
4. C₃×#2041	C₂	semidirect
5. C₃×#2011	C₂	semidirect
6. C₃×#1817	C₂	semidirect
7. C₃×#1786	C₂	semidirect
8. #29622	C₃	direct (N × H)
12. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
23. C₃×#390	C₂²	semidirect
24. C₃×#389	C₂²	semidirect
28. C₃×#336	C₂²	semidirect
29. C₂²×#127	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×#447	C₂×C₃	semidirect
31. #2854	C₂×C₃	semidirect
32. #2041	C₂×C₃	semidirect
33. #2011	C₂×C₃	semidirect
34. #1817	C₂×C₃	semidirect
35. #1786	C₂×C₃	semidirect
79. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
87. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
88. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
90. #390	C₂²×C₃	semidirect
91. #389	C₂²×C₃	semidirect
95. #336	C₂²×C₃	semidirect
132. C₂²×C₃×C₄	D₈	semidirect
275. C₂²×C₄	C₃×D₈	semidirect
404. C₃	#29622	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#127	2
C₂×C₃×#447	2
C₃×#2854	2
C₃×#2041	2
C₃×#2011	2
C₃×#1817	2
C₃×#1786	2
#29622	3

Subgroups — C3×#29622 #10648229

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#29622 #10648229