Subgroups — C₃×#29625 #10648232

Order 768.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29625	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₃×#127	—	2	8	no	—
14	C₂×C₃×#127	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#450	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#387	—	2	2	no	—
25	C₃×#385	—	2	1	no	—
26	C₃×#381	—	2	1	no	—
27	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#450	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	#2855	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2041	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
33	#2014	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	#1817	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#1786	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₃×#127	—	2	16	no	—
57	C₃×#127	—	2	16	no	—
58	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₃×#102	—	2	8	no	—
69	C₃×#102	—	4	8	no	—
70	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₃×#95	—	2	1	no	—
72	C₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₃×#95	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
79	C₂×#127	—	2	8	no	—
80	C₂×#127	—	2	2	no	—
81	C₂×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	#450	—	2	8	no	—
85	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
86	C₂×#102	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
89	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
90	#387	—	2	2	no	—
91	#385	—	2	1	no	—
92	#381	—	2	1	no	—
93	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	#336	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
95	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
135	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
137	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
144	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
145	C₂⁵	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
165	#127	—	2	16	no	—
166	#127	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
177	#102	—	2	8	no	—
178	#102	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
180	#95	—	2	1	no	—
181	#95	—	2	2	no	—
182	#95	—	2	2	no	—
183	#95	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
188	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
189	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
195	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
196	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂³×C₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₃×D₄	—	2	8	no	—
202	C₃×D₄	—	2	8	no	—
203	C₃×D₄	—	4	16	no	—
204	C₃×D₄	—	4	32	no	—
205	C₃×D₄	—	4	32	no	—
206	C₃×D₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
227	C₃×C₈	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	8	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄	—	4	32	no	—
245	C₂×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	32	no	—
248	C₂×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	C₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
267	SD₁₆	—	4	16	no	—
268	C₂×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₄²	—	2	4	no	—
277	C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
286	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₃	#450	1	4	yes	—
289	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃	#535	1	2	yes	—
291	C₂²×C₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₃×C₄	—	8	1	no	—
298	C₃×C₄	—	8	2	no	—
299	C₃×C₄	—	8	1	no	—
300	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	8	no	—
304	C₂³	—	4	16	no	—
305	C₂³	—	4	16	no	—
306	C₂³	—	4	4	no	—
307	C₂³	—	4	4	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	4	16	no	—
310	C₂³	—	4	8	no	—
311	C₂³	—	8	16	no	—
312	C₂³	—	8	16	no	—
313	C₂³	C₃×#120	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
315	C₂³	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
317	Q₈	—	4	4	no	—
318	D₄	—	2	8	no	—
319	D₄	—	2	8	no	—
320	D₄	—	4	32	no	—
321	D₄	—	4	32	no	—
322	D₄	—	4	16	no	—
323	D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₃×SD₁₆	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃	—	8	8	no	—
347	C₂×C₃	#2613	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃	#3003	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃	#3208	1	2	yes	—
351	C₂×C₃	#3217	1	2	yes	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	8	32	no	—
360	C₂²	—	8	8	no	—
361	C₂²	—	8	8	no	—
362	C₂²	C₃×#450	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₃×#535	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂²×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	8	2	no	—
372	C₄	—	8	1	no	—
373	C₄	—	8	1	no	—
374	C₄	C₃×#534	1	4	yes	—
375	C₃	#29625	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	8	8	no	—
378	C₂	C₃×#2613	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×C₃×#450	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₃×#3003	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₃×#3208	1	2	yes	—
382	C₂	C₃×#3217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂²×C₃×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#450	C₂	semidirect
3. C₃×#2855	C₂	semidirect
4. C₃×#2041	C₂	semidirect
5. C₃×#2014	C₂	semidirect
6. C₃×#1817	C₂	semidirect
7. C₃×#1786	C₂	semidirect
8. #29625	C₃	direct (N × H)
12. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
22. C₃×#391	C₂²	semidirect
23. C₃×#389	C₂²	semidirect
28. C₃×#336	C₂²	semidirect
30. C₂×#450	C₂×C₃	semidirect
31. #2855	C₂×C₃	semidirect
32. #2041	C₂×C₃	semidirect
33. #2014	C₂×C₃	semidirect
34. #1817	C₂×C₃	semidirect
35. #1786	C₂×C₃	semidirect
78. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
85. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
86. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
88. #391	C₂²×C₃	semidirect
89. #389	C₂²×C₃	semidirect
94. #336	C₂²×C₃	semidirect
128. C₂²×C₃×C₄	SD₁₆	semidirect
261. C₂²×C₄	C₃×SD₁₆	semidirect
375. C₃	#29625	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#127	2
C₂×C₃×#450	2
C₃×#2855	2
C₃×#2041	2
C₃×#2014	2
C₃×#1817	2
C₃×#1786	2
#29625	3

Subgroups — C3×#29625 #10648232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#29625 #10648232