Subgroups — C₃×#29731 #10648338

Order 768.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2848	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃×#2076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29731	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₃×#467	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#385	—	2	2	no	—
25	C₃×#385	—	2	4	no	—
26	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#379	—	2	2	no	—
29	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#467	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
33	#2848	C₂×C₃	1	2	yes	—
34	#2076	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	#2036	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	#2001	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#1892	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#1808	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁵×C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃×C₈	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₃×C₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
61	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₃×#107	—	2	2	no	—
71	C₃×#107	—	4	2	no	—
72	C₃×#103	—	2	4	no	—
73	C₃×#103	—	4	4	no	—
74	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₃×#95	—	2	4	no	—
77	C₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	#467	—	2	4	no	—
85	C₂×#107	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#107	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
87	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
88	C₂×#103	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	#385	—	2	2	no	—
93	#385	—	2	4	no	—
94	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	—
96	#379	—	2	2	no	—
97	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
98	#340	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
99	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
138	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₂⁵	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#107	—	2	2	no	—
182	#107	—	4	2	no	—
183	#103	—	2	4	no	—
184	#103	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
187	#95	—	2	4	no	—
188	#95	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
202	C₂³×C₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
203	C₂³×C₃	#135	1	2	yes	—
204	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₃×C₈	—	2	2	no	—
232	C₃×C₈	—	2	2	no	—
233	C₃×C₈	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	C₃×Q₁₆	1	4	yes	complemented
239	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
266	Q₁₆	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₃	#467	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃	#534	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
301	C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₃×C₄	—	4	2	no	—
303	C₃×C₄	—	8	2	no	—
304	C₃×C₄	—	8	4	no	—
305	C₃×C₄	—	8	2	no	—
306	C₃×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
308	C₃×C₄	#538	1	2	yes	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	4	8	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₃×Q₁₆	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂×C₃×Q₁₆	1	2	yes	—
323	C₂³	C₃×#135	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
325	Q₈	—	4	2	no	—
326	Q₈	—	4	2	no	—
327	Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₈	—	2	2	no	—
352	C₈	—	2	2	no	—
353	C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₃	#2617	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	#3054	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	#3189	1	2	yes	—
360	C₂×C₃	#3191	1	2	yes	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	4	16	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	C₃×#467	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₃×#534	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×C₃×#135	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₃×#575	1	2	yes	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	8	2	no	—
380	C₄	—	8	4	no	—
381	C₄	—	8	2	no	—
382	C₄	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
383	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₃×#538	1	2	yes	—
385	C₃	#29731	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂	—	2	4	no	—
387	C₂	—	4	4	no	—
388	C₂	C₃×#2617	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×C₃×#467	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₃×#3054	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₃×#3189	1	2	yes	—
392	C₂	C₃×#3191	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂⁵×C₃	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂⁴×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#467	C₂	semidirect
4. C₃×#2076	C₂	semidirect
5. C₃×#2036	C₂	semidirect
6. C₃×#2001	C₂	semidirect
7. C₃×#1892	C₂	semidirect
8. C₃×#1808	C₂	semidirect
9. #29731	C₃	direct (N × H)
11. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
29. C₃×#340	C₂²	semidirect
30. C₃×#340	C₂²	semidirect
31. C₂×#467	C₂×C₃	semidirect
34. #2076	C₂×C₃	semidirect
35. #2036	C₂×C₃	semidirect
36. #2001	C₂×C₃	semidirect
37. #1892	C₂×C₃	semidirect
38. #1808	C₂×C₃	semidirect
79. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
85. C₂×#107	C₂²×C₃	semidirect
86. C₂×#107	C₂²×C₃	semidirect
87. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
88. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
97. #340	C₂²×C₃	semidirect
98. #340	C₂²×C₃	semidirect
103. C₂⁴×C₃	Q₁₆	semidirect
238. C₂⁴	C₃×Q₁₆	semidirect
385. C₃	#29731	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#467	2
C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	2
C₃×#2848	2
C₃×#2076	2
C₃×#2036	2
C₃×#2001	2
C₃×#1892	2
C₃×#1808	2
#29731	3

Subgroups — C3×#29731 #10648338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#29731 #10648338