Subgroups — C₃×#29748 #10648355

Order 768.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29748	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×#466	—	2	2	no	—
17	C₃×#466	—	2	2	no	—
18	C₃×#449	—	2	4	no	—
19	C₃×#448	—	2	2	no	—
20	C₃×#447	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#408	—	2	2	no	—
27	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#466	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3006	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₂×#408	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2078	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#2051	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#2018	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#1900	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#1810	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
44	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
45	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
55	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×D₈	—	4	2	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
62	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₃×C₈	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₃×#108	—	4	2	no	—
77	C₃×#107	—	2	2	no	—
78	C₃×#103	—	2	4	no	—
79	C₃×#102	—	2	4	no	—
80	C₃×#102	—	2	4	no	—
81	C₃×#100	—	4	4	no	—
82	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	#466	—	2	2	no	—
93	#466	—	2	2	no	—
94	#449	—	2	4	no	—
95	#448	—	2	2	no	—
96	#447	—	2	2	no	—
97	C₂×#108	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
98	C₂×#107	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#417	C₂²×C₃	1	4	yes	—
100	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
101	C₂×#100	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
102	#408	—	2	2	no	—
103	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	#407	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#343	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
108	#341	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
109	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₃×#41	—	4	4	no	—
115	C₃×#41	—	4	4	no	—
116	C₃×#41	—	4	2	no	—
117	C₃×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
149	C₃×D₈	—	4	4	no	—
150	C₃×D₈	—	4	8	no	—
151	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	1	no	—
169	C₂×#41	—	2	1	no	—
170	C₂×#41	—	4	2	no	—
171	C₂×#41	—	4	2	no	—
172	C₂×#41	C₃×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
182	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₈	—	4	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	#121	—	2	2	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#108	—	4	2	no	—
204	#107	—	2	2	no	—
205	#103	—	2	4	no	—
206	#102	—	2	4	no	—
207	#102	—	2	4	no	—
208	#100	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
224	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₃×D₄	—	2	4	no	—
230	C₃×D₄	—	4	2	no	—
231	C₃×D₄	—	4	4	no	—
232	C₃×D₄	—	4	4	no	—
233	C₃×D₄	—	4	2	no	—
234	C₃×D₄	—	4	4	no	—
235	C₃×D₄	—	4	2	no	—
236	C₃×D₄	—	8	4	no	—
237	C₃×D₄	—	8	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₃×C₈	—	2	2	no	—
259	C₃×C₈	—	2	2	no	—
260	C₃×C₈	—	4	4	no	—
261	C₃×C₈	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	1	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	2	4	no	—
266	#41	—	2	4	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	#41	—	4	4	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
301	SD₁₆	—	4	8	no	—
302	D₈	—	4	4	no	—
303	D₈	—	4	8	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
337	C₂²×C₃	#472	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃	#538	1	2	yes	—
340	C₃×C₄	—	2	1	no	—
341	C₃×C₄	—	2	1	no	—
342	C₃×C₄	—	4	2	no	—
343	C₃×C₄	—	8	2	no	—
344	C₃×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
345	C₃×C₄	#534	1	2	yes	—
346	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	8	4	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₃	—	16	2	no	—
401	C₂×C₃	#2617	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	#3067	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	16	4	no	—
420	C₂²	C₃×#472	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₃×#538	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₃×#534	1	2	yes	—
429	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
430	C₃	#29748	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	4	1	no	—
434	C₂	—	8	2	no	—
435	C₂	—	16	2	no	—
436	C₂	C₃×#2617	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×C₃×#472	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₃×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#466	C₂	semidirect
2. C₃×#3006	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#408	C₂	semidirect
4. C₃×#2078	C₂	semidirect
5. C₃×#2051	C₂	semidirect
6. C₃×#2018	C₂	semidirect
7. C₃×#1900	C₂	semidirect
8. C₃×#1810	C₂	semidirect
9. #29748	C₃	direct (N × H)
12. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#108	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#100	C₂²	semidirect
31. C₃×#343	C₂²	semidirect
32. C₃×#341	C₂²	semidirect
33. C₂×#466	C₂×C₃	semidirect
34. #3006	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#408	C₂×C₃	semidirect
36. #2078	C₂×C₃	semidirect
37. #2051	C₂×C₃	semidirect
38. #2018	C₂×C₃	semidirect
39. #1900	C₂×C₃	semidirect
40. #1810	C₂×C₃	semidirect
88. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
97. C₂×#108	C₂²×C₃	semidirect
98. C₂×#107	C₂²×C₃	semidirect
100. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
101. C₂×#100	C₂²×C₃	semidirect
107. #343	C₂²×C₃	semidirect
108. #341	C₂²×C₃	semidirect
430. C₃	#29748	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#466	2
C₃×#3006	2
C₂×C₃×#408	2
C₃×#2078	2
C₃×#2051	2
C₃×#2018	2
C₃×#1900	2
C₃×#1810	2
#29748	3

Subgroups — C3×#29748 #10648355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#29748 #10648355