Subgroups — C₃×#29751 #10648358

Order 768.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29751	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×#469	—	2	2	no	—
17	C₃×#469	—	2	2	no	—
18	C₃×#449	—	2	4	no	—
19	C₃×#448	—	2	2	no	—
20	C₃×#447	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#408	—	2	2	no	—
27	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#407	—	2	2	no	—
30	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#469	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3006	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	#2879	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2079	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#2051	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#2018	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#1900	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#1811	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
44	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
45	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
55	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×D₈	—	4	2	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
62	C₂×C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₃×#108	—	4	2	no	—
77	C₃×#106	—	2	2	no	—
78	C₃×#103	—	2	4	no	—
79	C₃×#102	—	2	4	no	—
80	C₃×#102	—	2	4	no	—
81	C₃×#100	—	4	4	no	—
82	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	#469	—	2	2	no	—
93	#469	—	2	2	no	—
94	#449	—	2	4	no	—
95	#448	—	2	2	no	—
96	#447	—	2	2	no	—
97	C₂×#108	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
98	C₂×#106	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#417	C₂²×C₃	1	4	yes	—
100	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
101	C₂×#100	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
102	#408	—	2	2	no	—
103	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	#407	—	2	2	no	—
106	#407	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	#343	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
108	#341	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
109	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₃×#41	—	4	4	no	—
115	C₃×#41	—	4	4	no	—
116	C₃×#41	—	4	2	no	—
117	C₃×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
149	C₃×D₈	—	4	4	no	—
150	C₃×D₈	—	4	8	no	—
151	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
156	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	1	no	—
169	C₂×#41	—	2	1	no	—
170	C₂×#41	—	4	2	no	—
171	C₂×#41	—	4	2	no	—
172	C₂×#41	C₃×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
182	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₈	—	4	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	#121	—	2	2	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#108	—	4	2	no	—
204	#106	—	2	2	no	—
205	#103	—	2	4	no	—
206	#102	—	2	4	no	—
207	#102	—	2	4	no	—
208	#100	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₃×D₄	—	2	4	no	—
228	C₃×D₄	—	4	2	no	—
229	C₃×D₄	—	4	4	no	—
230	C₃×D₄	—	4	4	no	—
231	C₃×D₄	—	4	2	no	—
232	C₃×D₄	—	4	4	no	—
233	C₃×D₄	—	4	2	no	—
234	C₃×D₄	—	8	4	no	—
235	C₃×D₄	—	8	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₃×C₈	—	2	2	no	—
257	C₃×C₈	—	2	2	no	—
258	C₃×C₈	—	4	4	no	—
259	C₃×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	1	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	2	4	no	—
265	#41	—	4	4	no	—
266	#41	—	4	4	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
299	SD₁₆	—	4	8	no	—
300	D₈	—	4	4	no	—
301	D₈	—	4	8	no	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
332	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	#538	1	2	yes	—
334	C₃×C₄	—	2	1	no	—
335	C₃×C₄	—	2	1	no	—
336	C₃×C₄	—	4	2	no	—
337	C₃×C₄	—	8	2	no	—
338	C₃×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₄	#534	1	2	yes	—
340	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	4	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	8	4	no	—
363	D₄	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₃	—	16	2	no	—
393	C₂×C₃	#2617	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	#3068	1	2	yes	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	16	4	no	—
408	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₃×#538	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₃×#534	1	2	yes	—
416	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
417	C₃	#29751	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	4	1	no	—
420	C₂	—	4	1	no	—
421	C₂	—	8	2	no	—
422	C₂	—	16	2	no	—
423	C₂	C₃×#2617	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₃×#3068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#469	C₂	semidirect
2. C₃×#3006	C₂	semidirect
3. C₃×#2879	C₂	semidirect
4. C₃×#2079	C₂	semidirect
5. C₃×#2051	C₂	semidirect
6. C₃×#2018	C₂	semidirect
7. C₃×#1900	C₂	semidirect
8. C₃×#1811	C₂	semidirect
9. #29751	C₃	direct (N × H)
12. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#108	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#100	C₂²	semidirect
31. C₃×#343	C₂²	semidirect
32. C₃×#341	C₂²	semidirect
33. C₂×#469	C₂×C₃	semidirect
34. #3006	C₂×C₃	semidirect
35. #2879	C₂×C₃	semidirect
36. #2079	C₂×C₃	semidirect
37. #2051	C₂×C₃	semidirect
38. #2018	C₂×C₃	semidirect
39. #1900	C₂×C₃	semidirect
40. #1811	C₂×C₃	semidirect
88. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
97. C₂×#108	C₂²×C₃	semidirect
98. C₂×#106	C₂²×C₃	semidirect
100. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
101. C₂×#100	C₂²×C₃	semidirect
107. #343	C₂²×C₃	semidirect
108. #341	C₂²×C₃	semidirect
417. C₃	#29751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#469	2
C₃×#3006	2
C₃×#2879	2
C₃×#2079	2
C₃×#2051	2
C₃×#2018	2
C₃×#1900	2
C₃×#1811	2
#29751	3

Subgroups — C3×#29751 #10648358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#29751 #10648358