Subgroups — C₃×#29782 #10648389

Order 768.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29782	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×#469	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#423	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#388	—	2	2	no	—
32	C₃×#388	—	2	2	no	—
33	C₃×#386	—	2	2	no	—
34	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#469	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#423	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2854	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#2088	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#2067	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#2065	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#2054	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	#1895	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	#1809	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×D₈	—	4	1	no	—
53	C₂×C₃×D₈	—	4	1	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#123	—	4	8	no	—
64	C₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₃×#107	—	4	1	no	—
83	C₃×#106	—	2	2	no	—
84	C₃×#106	—	4	1	no	—
85	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₃×#102	—	2	4	no	—
88	C₃×#102	—	4	2	no	—
89	C₃×#102	—	4	2	no	—
90	C₃×#95	—	2	2	no	—
91	C₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₃×#95	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#123	—	2	2	no	—
97	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	#469	—	2	4	no	—
100	C₂×#107	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#106	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#106	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	#423	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
112	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	#388	—	2	2	no	—
114	#388	—	2	2	no	—
115	#386	—	2	2	no	—
116	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
117	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
118	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₃×D₈	—	4	4	no	—
148	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₈	—	4	1	no	—
183	C₂×D₈	—	4	1	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
189	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
193	#123	—	4	8	no	—
194	#121	—	2	4	no	—
195	#121	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
212	#107	—	4	1	no	—
213	#106	—	2	2	no	—
214	#106	—	4	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	#102	—	2	4	no	—
218	#102	—	4	2	no	—
219	#102	—	4	2	no	—
220	#95	—	2	2	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₃×D₄	—	4	2	no	—
237	C₃×D₄	—	4	2	no	—
238	C₃×D₄	—	4	2	no	—
239	C₃×D₄	—	4	2	no	—
240	C₃×D₄	—	8	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₃×C₈	—	2	2	no	—
271	C₃×C₈	—	2	2	no	—
272	C₃×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
300	D₈	—	4	4	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃	#537	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	#537	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
347	C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄	—	4	2	no	—
350	C₃×C₄	—	8	2	no	—
351	C₃×C₄	—	8	2	no	—
352	C₃×C₄	—	8	2	no	—
353	C₃×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
354	C₃×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
355	C₃×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	8	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₃	—	16	2	no	—
409	C₂×C₃	#2618	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	#3055	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	#3251	1	2	yes	—
412	C₂×C₃	#3253	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	#3256	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₃×#537	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₃×#537	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
430	C₂²	C₃×#575	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₃×#536	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₃×#539	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₃×#539	1	1	yes	characteristic
441	C₃	#29782	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	16	2	no	—
444	C₂	C₃×#2618	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₃×#3055	1	2	yes	—
446	C₂	C₃×#3251	1	2	yes	—
447	C₂	C₃×#3253	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₃×#3256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#469	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#423	C₂	semidirect
3. C₃×#2854	C₂	semidirect
4. C₃×#2088	C₂	semidirect
5. C₃×#2067	C₂	semidirect
6. C₃×#2065	C₂	semidirect
7. C₃×#2054	C₂	semidirect
8. C₃×#1895	C₂	semidirect
9. C₃×#1809	C₂	semidirect
10. #29782	C₃	direct (N × H)
39. C₂×#423	C₂×C₃	semidirect
40. #2854	C₂×C₃	semidirect
41. #2088	C₂×C₃	semidirect
42. #2067	C₂×C₃	semidirect
43. #2065	C₂×C₃	semidirect
44. #2054	C₂×C₃	semidirect
45. #1895	C₂×C₃	semidirect
46. #1809	C₂×C₃	semidirect
441. C₃	#29782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#469	2
C₂×C₃×#423	2
C₃×#2854	2
C₃×#2088	2
C₃×#2067	2
C₃×#2065	2
C₃×#2054	2
C₃×#1895	2
C₃×#1809	2
#29782	3

Subgroups — C3×#29782 #10648389

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#29782 #10648389