Subgroups — C₃×#29821 #10648428

Order 768.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₃×#1967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#1837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29821	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
13	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#495	—	2	2	no	—
21	C₃×#495	—	2	2	no	—
22	C₃×#464	—	2	4	no	—
23	C₃×#463	—	2	4	no	—
24	C₃×#433	—	2	2	no	—
25	C₃×#431	—	2	2	no	—
26	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#495	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3040	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#2922	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2047	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2046	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
47	#2045	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2020	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2019	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
50	#2018	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
51	#1967	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
52	#1837	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃×#137	—	4	2	no	—
57	C₃×#137	—	4	2	no	—
58	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
59	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
60	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
68	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×D₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₃×#124	—	2	4	no	—
78	C₃×#124	—	2	2	no	—
79	C₃×#124	—	2	2	no	—
80	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₃×#117	—	2	1	no	—
84	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₃×#101	—	4	2	no	—
94	C₃×#101	—	4	2	no	—
95	C₃×#100	—	4	2	no	—
96	C₃×#100	—	4	2	no	—
97	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₃×#97	—	2	1	no	—
100	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
101	C₃×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
102	C₃×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#137	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
110	#495	—	2	2	no	—
111	#495	—	2	2	no	—
112	#464	—	2	4	no	—
113	#463	—	2	4	no	—
114	#433	—	2	2	no	—
115	#431	—	2	2	no	—
116	#424	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
117	#424	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
118	#423	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	#419	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₂×#101	C₂²×C₃	1	2	yes	—
122	C₂×#101	C₂²×C₃	1	2	yes	—
123	C₂×#100	C₂²×C₃	1	2	yes	—
124	C₂×#100	C₂²×C₃	1	2	yes	—
125	#408	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
126	#408	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
127	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
129	#341	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	#341	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	#341	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
133	C₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
156	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
157	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
158	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
159	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
160	C₃×D₈	—	4	4	no	—
161	C₃×D₈	—	4	4	no	—
162	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
190	#137	—	4	2	no	—
191	#137	—	4	2	no	—
192	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
193	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×D₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₈	—	4	2	no	—
205	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
206	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
207	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
211	#124	—	2	4	no	—
212	#124	—	2	2	no	—
213	#124	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
217	#117	—	2	1	no	—
218	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	#103	—	2	4	no	—
226	#102	—	2	4	no	—
227	#101	—	4	2	no	—
228	#101	—	4	2	no	—
229	#100	—	4	2	no	—
230	#100	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
233	#97	—	2	1	no	—
234	C₄×C₈	—	2	1	no	—
235	C₄×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
242	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₃×D₄	—	2	2	no	—
249	C₃×D₄	—	4	2	no	—
250	C₃×D₄	—	4	2	no	—
251	C₃×D₄	—	4	2	no	—
252	C₃×D₄	—	4	2	no	—
253	C₃×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₃×C₈	—	2	2	no	—
270	C₃×C₈	—	2	2	no	—
271	C₃×C₈	—	4	1	no	—
272	C₃×C₈	—	4	1	no	—
273	C₃×C₈	—	4	2	no	—
274	C₃×C₈	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	#41	—	2	2	no	—
277	#41	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
298	Q₁₆	—	4	4	no	—
299	Q₁₆	—	4	4	no	—
300	SD₁₆	—	4	8	no	—
301	SD₁₆	—	4	4	no	—
302	SD₁₆	—	4	4	no	—
303	D₈	—	4	4	no	—
304	D₈	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	2	2	no	—
306	M₁₆	—	2	2	no	—
307	M₁₆	—	2	2	no	—
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	M₁₆	—	2	2	no	—
310	M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	1	no	—
327	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
337	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	#540	1	2	yes	—
339	C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₃×C₄	—	4	1	no	—
342	C₃×C₄	—	4	2	no	—
343	C₃×C₄	—	8	2	no	—
344	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
345	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
346	C₃×C₄	#535	1	2	yes	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	2	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₈	—	4	1	no	—
384	C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃	—	8	1	no	—
387	C₂×C₃	—	16	2	no	—
388	C₂×C₃	#2619	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃	#3067	1	2	yes	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	4	no	—
395	C₂²	—	16	2	no	—
396	C₂²	—	16	2	no	—
397	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₃×#540	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₃×#535	1	2	yes	—
407	C₃	#29821	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	8	1	no	—
410	C₂	—	16	2	no	—
411	C₂	C₃×#2619	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₃×#3067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₃×#2018	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#495	C₂	semidirect
2. C₃×#3040	C₂	semidirect
3. C₃×#2922	C₂	semidirect
4. C₃×#2047	C₂	semidirect
5. C₃×#2046	C₂	semidirect
6. C₃×#2045	C₂	semidirect
7. C₃×#2020	C₂	semidirect
8. C₃×#2019	C₂	semidirect
10. C₃×#1967	C₂	semidirect
11. C₃×#1837	C₂	semidirect
12. #29821	C₃	direct (N × H)
42. C₂×#495	C₂×C₃	semidirect
43. #3040	C₂×C₃	semidirect
44. #2922	C₂×C₃	semidirect
45. #2047	C₂×C₃	semidirect
46. #2046	C₂×C₃	semidirect
47. #2045	C₂×C₃	semidirect
48. #2020	C₂×C₃	semidirect
49. #2019	C₂×C₃	semidirect
51. #1967	C₂×C₃	semidirect
52. #1837	C₂×C₃	semidirect
407. C₃	#29821	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#495	2
C₃×#3040	2
C₃×#2922	2
C₃×#2047	2
C₃×#2046	2
C₃×#2045	2
C₃×#2020	2
C₃×#2019	2
C₃×#2018	2
C₃×#1967	2
C₃×#1837	2
#29821	3

Subgroups — C3×#29821 #10648428

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#29821 #10648428