Subgroups — C₃×#29825 #10648432

Order 768.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29825	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#124	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#117	—	2	1	no	—
17	C₃×#476	—	2	4	no	—
18	C₃×#459	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃×#390	—	2	1	no	—
27	C₃×#390	—	2	1	no	—
28	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
30	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#388	—	2	2	no	—
32	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#476	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#459	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
38	#2858	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2293	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2065	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	#2054	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	#1987	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1982	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1842	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×D₈	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₃×#127	—	2	2	no	—
59	C₃×#124	—	4	8	no	—
60	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₃×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
62	C₃×#117	—	4	4	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₃×#106	—	2	4	no	—
80	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₃×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
83	C₃×#102	—	2	4	no	—
84	C₃×#102	—	2	4	no	—
85	C₃×#102	—	4	4	no	—
86	C₃×#95	—	2	2	no	—
87	C₃×#95	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#124	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	—	2	1	no	—
94	#476	—	2	4	no	—
95	#459	—	2	4	no	—
96	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
100	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	—
103	#390	—	2	1	no	—
104	#390	—	2	1	no	—
105	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	—
107	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	#388	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#340	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₃×D₈	—	4	8	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
165	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×D₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	#127	—	2	2	no	—
180	#127	—	2	2	no	—
181	#124	—	4	8	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
201	#106	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
205	#102	—	2	4	no	—
206	#102	—	2	4	no	—
207	#102	—	4	4	no	—
208	#95	—	2	2	no	—
209	#95	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
222	C₃×D₄	—	2	2	no	—
223	C₃×D₄	—	2	2	no	—
224	C₃×D₄	—	4	2	no	—
225	C₃×D₄	—	4	2	no	—
226	C₃×D₄	—	4	2	no	—
227	C₃×D₄	—	4	4	no	—
228	C₃×D₄	—	8	4	no	—
229	C₃×D₄	—	8	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	#135	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
254	C₃×C₈	—	4	2	no	—
255	C₃×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	1	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
284	D₈	—	4	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	4	2	no	—
308	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²	C₃×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	#537	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₃×C₄	—	4	2	no	—
329	C₃×C₄	—	8	2	no	—
330	C₃×C₄	—	8	2	no	—
331	C₃×C₄	#463	1	4	yes	—
332	C₃×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
333	C₃×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
334	C₃×C₄	#542	1	2	yes	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	8	4	no	—
347	D₄	—	2	2	no	—
348	D₄	—	2	2	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	8	4	no	—
354	D₄	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₃×#135	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	C₈	—	4	2	no	—
380	C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₃	—	8	2	no	—
382	C₂×C₃	—	16	2	no	—
383	C₂×C₃	#2620	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	#3038	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	#3247	1	2	yes	—
387	C₂×C₃	#3253	1	2	yes	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	4	no	—
395	C₂²	—	8	4	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₃×#537	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×C₃×#135	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	—	8	2	no	—
409	C₄	C₃×#463	1	4	yes	—
410	C₄	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₃×#536	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₃×#542	1	2	yes	—
413	C₃	#29825	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
414	C₂	—	8	2	no	—
415	C₂	—	16	2	no	—
416	C₂	C₃×#2620	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×C₃×#463	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₃×#3038	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₃×#3247	1	2	yes	—
420	C₂	C₃×#3253	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#459	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×C₄³ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#476	C₂	semidirect
3. C₃×#2858	C₂	semidirect
4. C₃×#2293	C₂	semidirect
5. C₃×#2065	C₂	semidirect
6. C₃×#2054	C₂	semidirect
7. C₃×#1987	C₂	semidirect
8. C₃×#1982	C₂	semidirect
9. C₃×#1842	C₂	semidirect
10. #29825	C₃	direct (N × H)
36. C₂×#476	C₂×C₃	semidirect
38. #2858	C₂×C₃	semidirect
39. #2293	C₂×C₃	semidirect
40. #2065	C₂×C₃	semidirect
41. #2054	C₂×C₃	semidirect
42. #1987	C₂×C₃	semidirect
43. #1982	C₂×C₃	semidirect
44. #1842	C₂×C₃	semidirect
413. C₃	#29825	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#476	2
C₂×C₃×#459	2
C₃×#2858	2
C₃×#2293	2
C₃×#2065	2
C₃×#2054	2
C₃×#1987	2
C₃×#1982	2
C₃×#1842	2
#29825	3

Subgroups — C3×#29825 #10648432

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#29825 #10648432