Subgroups — C₃×#30434 #10649041

Order 768.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#1903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30434	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×#472	—	2	4	no	—
18	C₃×#471	—	2	4	no	—
19	C₃×#450	—	2	4	no	—
20	C₃×#447	—	2	4	no	—
21	C₃×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3068	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#3003	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#2091	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2081	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#2048	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#2010	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#1903	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#1891	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#1783	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	—	4	1	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	4	1	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#137	—	2	2	no	—
55	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
56	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
57	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
58	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
59	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
60	C₃×#135	—	4	1	no	—
61	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₃×#131	—	2	4	no	—
66	C₃×#131	—	4	2	no	—
67	C₂×C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₃×#123	—	2	2	no	—
74	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₃×#120	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
78	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃×#108	—	2	4	no	—
80	C₃×#108	—	4	1	no	—
81	C₃×#104	—	4	2	no	—
82	C₃×#102	—	2	4	no	—
83	C₃×#102	—	2	4	no	—
84	C₃×#101	—	2	2	no	—
85	C₃×#100	—	2	4	no	—
86	C₃×#100	—	2	2	no	—
87	C₃×#100	—	4	2	no	—
88	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
90	C₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	#575	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	#568	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
96	#525	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	#472	—	2	4	no	—
98	#471	—	2	4	no	—
99	#450	—	2	4	no	—
100	#447	—	2	4	no	—
101	#430	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
102	#430	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#421	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
104	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	#413	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
107	C₂×#100	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₂×#100	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	#407	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	#407	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
111	#407	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#344	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
113	#344	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
114	#338	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
120	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
148	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
149	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
150	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
151	C₃×D₈	—	4	4	no	—
152	C₃×D₈	—	4	4	no	—
153	C₃×D₈	—	4	1	no	—
154	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
168	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂⁵	—	2	1	no	—
176	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
184	#137	—	2	2	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
189	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
190	#135	—	4	1	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×SD₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
193	C₂×D₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
195	#131	—	2	4	no	—
196	#131	—	4	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
198	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
199	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
200	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
203	#123	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	#121	—	2	2	no	—
206	#120	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
209	#108	—	2	4	no	—
210	#108	—	4	1	no	—
211	#104	—	4	2	no	—
212	#102	—	2	4	no	—
213	#102	—	2	4	no	—
214	#101	—	2	2	no	—
215	#100	—	2	4	no	—
216	#100	—	2	2	no	—
217	#100	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
231	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
233	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
234	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₃×D₄	—	2	2	no	—
238	C₃×D₄	—	2	4	no	—
239	C₃×D₄	—	2	2	no	—
240	C₃×D₄	—	2	4	no	—
241	C₃×D₄	—	4	8	no	—
242	C₃×D₄	—	4	2	no	—
243	C₃×D₄	—	4	2	no	—
244	C₃×D₄	—	4	2	no	—
245	C₃×D₄	—	4	2	no	—
246	C₃×D₄	—	8	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₃×C₈	—	2	4	no	—
261	C₃×C₈	—	4	2	no	—
262	C₃×C₈	—	4	2	no	—
263	C₃×C₈	—	4	1	no	—
264	C₃×C₈	—	4	1	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	8	4	no	—
269	C₂⁴	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	2	2	no	—
271	#41	—	2	2	no	—
272	#41	—	2	2	no	—
273	#41	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
296	Q₁₆	—	4	1	no	—
297	SD₁₆	—	4	4	no	—
298	SD₁₆	—	4	4	no	—
299	SD₁₆	—	4	2	no	—
300	D₈	—	4	4	no	—
301	D₈	—	4	4	no	—
302	D₈	—	4	1	no	—
303	M₁₆	—	2	2	no	—
304	M₁₆	—	2	2	no	—
305	M₁₆	—	2	2	no	—
306	M₁₆	—	2	2	no	—
307	M₁₆	—	2	2	no	—
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	M₁₆	—	2	2	no	—
310	M₁₆	—	2	2	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
337	C₂²×C₃	#538	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
339	C₃×C₄	—	4	1	no	—
340	C₃×C₄	—	4	2	no	—
341	C₃×C₄	—	8	2	no	—
342	C₃×C₄	#534	1	2	yes	—
343	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
344	C₃×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	8	8	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	D₄	—	2	2	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	4	1	no	—
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₃	—	8	4	no	—
394	C₂×C₃	#2668	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	4	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	8	16	no	—
408	C₂²	C₃×#538	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₃×#546	1	2	yes	—
410	C₄	—	4	1	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	C₃×#534	1	2	yes	—
414	C₄	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₃×#560	1	1	yes	characteristic
416	C₃	#30434	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	4	2	no	—
420	C₂	—	8	4	no	—
421	C₂	—	8	2	no	—
422	C₂	C₃×#2668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₃	#2668
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3068	C₂	semidirect
2. C₃×#3003	C₂	semidirect
3. C₃×#2091	C₂	semidirect
4. C₃×#2081	C₂	semidirect
5. C₃×#2048	C₂	semidirect
6. C₃×#2010	C₂	semidirect
7. C₃×#1903	C₂	semidirect
8. C₃×#1891	C₂	semidirect
9. C₃×#1783	C₂	semidirect
10. #30434	C₃	direct (N × H)
12. C₃×#575	C₂²	semidirect
15. C₃×#568	C₂²	semidirect
21. C₃×#430	C₂²	semidirect
22. C₃×#430	C₂²	semidirect
23. C₃×#421	C₂²	semidirect
26. C₃×#413	C₂²	semidirect
32. C₃×#344	C₂²	semidirect
33. C₃×#344	C₂²	semidirect
34. C₃×#338	C₂²	semidirect
35. C₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
36. #3068	C₂×C₃	semidirect
37. #3003	C₂×C₃	semidirect
38. #2091	C₂×C₃	semidirect
39. #2081	C₂×C₃	semidirect
40. #2048	C₂×C₃	semidirect
41. #2010	C₂×C₃	semidirect
42. #1903	C₂×C₃	semidirect
43. #1891	C₂×C₃	semidirect
44. #1783	C₂×C₃	semidirect
62. C₂×C₃×SD₁₆	D₄	semidirect
64. C₂×C₃×D₈	D₄	semidirect
92. #575	C₂²×C₃	semidirect
95. #568	C₂²×C₃	semidirect
101. #430	C₂²×C₃	semidirect
102. #430	C₂²×C₃	semidirect
103. #421	C₂²×C₃	semidirect
106. #413	C₂²×C₃	semidirect
112. #344	C₂²×C₃	semidirect
113. #344	C₂²×C₃	semidirect
114. #338	C₂²×C₃	semidirect
115. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₃	semidirect
192. C₂×SD₁₆	C₃×D₄	semidirect
194. C₂×D₈	C₃×D₄	semidirect
416. C₃	#30434	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3068	2
C₃×#3003	2
C₃×#2091	2
C₃×#2081	2
C₃×#2048	2
C₃×#2010	2
C₃×#1903	2
C₃×#1891	2
C₃×#1783	2
#30434	3

Subgroups — C3×#30434 #10649041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#30434 #10649041