Subgroups — C₃×#30441 #10649048

Order 768.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#1911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#1794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30441	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₃×#463	—	2	4	no	—
18	C₃×#459	—	2	4	no	—
19	C₃×#454	—	2	4	no	—
20	C₃×#453	—	2	4	no	—
21	C₃×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#413	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3041	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#3021	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#2098	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2080	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#2048	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#2018	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#1911	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#1904	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#1794	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
46	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
47	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
48	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
49	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
50	C₂×C₃×#41	—	4	1	no	—
51	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
52	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
56	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
57	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
58	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
59	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×D₈	—	4	1	no	—
65	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₃×#124	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₃×#121	—	4	2	no	—
72	C₃×#120	—	4	2	no	—
73	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
74	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
75	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₃×#108	—	4	1	no	—
79	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₃×#104	—	2	4	no	—
81	C₃×#104	—	2	4	no	—
82	C₃×#104	—	4	2	no	—
83	C₃×#103	—	2	2	no	—
84	C₃×#102	—	2	2	no	—
85	C₃×#102	—	2	4	no	—
86	C₃×#101	—	2	2	no	—
87	C₃×#100	—	2	2	no	—
88	C₃×#100	—	4	2	no	—
89	C₃×#99	—	4	1	no	—
90	C₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
91	#585	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#535	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	#518	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
97	#463	—	2	4	no	—
98	#459	—	2	4	no	—
99	#454	—	2	4	no	—
100	#453	—	2	4	no	—
101	#430	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#424	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
103	#421	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	#421	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	#421	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
107	#416	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	#413	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₂×#100	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
110	#410	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
111	#408	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#344	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
113	#341	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
115	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
117	C₃×#41	—	2	2	no	—
118	C₃×#41	—	2	2	no	—
119	C₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₃×#41	—	4	4	no	—
124	C₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₃×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
154	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
155	C₃×D₈	—	4	4	no	—
156	C₃×D₈	—	4	4	no	—
157	C₃×D₈	—	4	4	no	—
158	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
177	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
178	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
179	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
180	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
181	C₂×#41	—	4	1	no	—
182	C₂×#41	—	4	2	no	—
183	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
184	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
186	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
189	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×D₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₈	—	4	1	no	—
196	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
197	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
198	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
200	#127	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
201	#124	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
202	#121	—	4	2	no	—
203	#120	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
207	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	#108	—	4	1	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	#104	—	2	4	no	—
212	#104	—	2	4	no	—
213	#104	—	4	2	no	—
214	#103	—	2	2	no	—
215	#102	—	2	2	no	—
216	#102	—	2	4	no	—
217	#101	—	2	2	no	—
218	#100	—	2	2	no	—
219	#100	—	4	2	no	—
220	#99	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	16	2	no	—
229	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₃×D₄	—	2	4	no	—
235	C₃×D₄	—	2	2	no	—
236	C₃×D₄	—	2	2	no	—
237	C₃×D₄	—	2	4	no	—
238	C₃×D₄	—	2	2	no	—
239	C₃×D₄	—	4	4	no	—
240	C₃×D₄	—	4	2	no	—
241	C₃×D₄	—	4	2	no	—
242	C₃×D₄	—	4	2	no	—
243	C₃×D₄	—	4	2	no	—
244	C₃×D₄	—	4	2	no	—
245	C₃×D₄	—	4	2	no	—
246	C₃×D₄	—	16	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	16	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₃×C₈	—	4	1	no	—
263	C₃×C₈	—	4	2	no	—
264	C₃×C₈	—	4	2	no	—
265	C₃×C₈	—	4	1	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	#41	—	2	2	no	—
268	#41	—	2	2	no	—
269	#41	—	2	2	no	—
270	#41	—	2	2	no	—
271	#41	—	2	2	no	—
272	#41	—	2	2	no	—
273	#41	—	4	4	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
303	SD₁₆	—	4	4	no	—
304	SD₁₆	—	4	4	no	—
305	D₈	—	4	4	no	—
306	D₈	—	4	4	no	—
307	D₈	—	4	4	no	—
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	M₁₆	—	2	2	no	—
310	M₁₆	—	2	2	no	—
311	M₁₆	—	2	2	no	—
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
336	C₂²×C₃	#534	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	#538	1	1	yes	characteristic
338	C₃×C₄	—	4	4	no	—
339	C₃×C₄	—	4	2	no	—
340	C₃×C₄	—	4	1	no	—
341	C₃×C₄	—	8	2	no	—
342	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
344	C₃×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	16	2	no	—
352	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	2	no	—
354	Q₈	—	2	2	no	—
355	Q₈	—	2	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	2	2	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	2	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	16	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	16	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₈	—	4	1	no	—
386	C₈	—	4	1	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₃	—	8	4	no	—
392	C₂×C₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₃	—	8	1	no	—
394	C₂×C₃	#2668	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	—	16	2	no	—
404	C₂²	—	16	2	no	—
405	C₂²	C₃×#534	1	2	yes	—
406	C₂²	C₃×#538	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	1	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₃×#546	1	2	yes	—
413	C₄	C₃×#560	1	1	yes	characteristic
414	C₃	#30441	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	8	4	no	—
418	C₂	—	8	2	no	—
419	C₂	—	8	1	no	—
420	C₂	C₃×#2668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₃	#2668
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3041	C₂	semidirect
2. C₃×#3021	C₂	semidirect
3. C₃×#2098	C₂	semidirect
4. C₃×#2080	C₂	semidirect
5. C₃×#2048	C₂	semidirect
6. C₃×#2018	C₂	semidirect
7. C₃×#1911	C₂	semidirect
8. C₃×#1904	C₂	semidirect
9. C₃×#1794	C₂	semidirect
10. #30441	C₃	direct (N × H)
14. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₃×#518	C₂²	semidirect
21. C₃×#430	C₂²	semidirect
22. C₃×#424	C₂²	semidirect
26. C₃×#418	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#100	C₂²	semidirect
32. C₃×#344	C₂²	semidirect
33. C₃×#341	C₂²	semidirect
34. C₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
35. C₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
36. #3041	C₂×C₃	semidirect
37. #3021	C₂×C₃	semidirect
38. #2098	C₂×C₃	semidirect
39. #2080	C₂×C₃	semidirect
40. #2048	C₂×C₃	semidirect
41. #2018	C₂×C₃	semidirect
42. #1911	C₂×C₃	semidirect
43. #1904	C₂×C₃	semidirect
44. #1794	C₂×C₃	semidirect
69. C₃×#127	D₄	semidirect
70. C₃×#124	D₄	semidirect
94. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
96. #518	C₂²×C₃	semidirect
101. #430	C₂²×C₃	semidirect
102. #424	C₂²×C₃	semidirect
106. #418	C₂²×C₃	semidirect
109. C₂×#100	C₂²×C₃	semidirect
112. #344	C₂²×C₃	semidirect
113. #341	C₂²×C₃	semidirect
114. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₃	semidirect
115. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₃	semidirect
200. #127	C₃×D₄	semidirect
201. #124	C₃×D₄	semidirect
414. C₃	#30441	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3041	2
C₃×#3021	2
C₃×#2098	2
C₃×#2080	2
C₃×#2048	2
C₃×#2018	2
C₃×#1911	2
C₃×#1904	2
C₃×#1794	2
#30441	3

Subgroups — C3×#30441 #10649048

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#30441 #10649048