Subgroups — C₃×#30485 #10649092

Order 768.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#3009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30485	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×#492	—	2	4	no	—
21	C₃×#463	—	2	4	no	—
22	C₃×#461	—	2	4	no	—
23	C₃×#453	—	2	4	no	—
24	C₃×#452	—	2	4	no	—
25	C₃×#450	—	2	4	no	—
26	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#492	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3042	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	C₂×#453	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
41	#3009	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#2046	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#2019	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#2005	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	#1937	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	#1887	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
48	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
49	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
50	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₃×D₄	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₃×D₄	—	4	1	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#137	—	4	2	no	—
59	C₃×#137	—	4	2	no	—
60	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
61	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
62	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
70	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
71	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
78	C₃×#127	—	4	1	no	—
79	C₃×#127	D₄	1	4	yes	—
80	C₃×#124	—	2	2	no	—
81	C₃×#123	—	4	2	no	—
82	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₃×#104	—	2	4	no	—
90	C₃×#103	—	2	4	no	—
91	C₃×#103	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₃×#102	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₃×#101	—	4	2	no	—
95	C₃×#100	—	2	2	no	—
96	C₃×#100	—	4	1	no	—
97	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#137	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
104	#536	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
107	#518	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#492	—	2	4	no	—
109	#463	—	2	4	no	—
110	#461	—	2	4	no	—
111	#453	—	2	4	no	—
112	#452	—	2	4	no	—
113	#450	—	2	4	no	—
114	#424	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
115	C₂×#104	C₂²×C₃	1	2	yes	—
116	#419	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
117	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	—
118	#416	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	C₂×#101	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
120	C₂×#100	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#100	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#341	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
125	#339	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
129	C₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₃×#41	—	4	4	no	—
134	C₃×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
166	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
167	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
168	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
169	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
170	C₃×D₈	—	4	4	no	—
171	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
190	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
191	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
192	C₂×#41	—	2	2	no	—
193	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
200	#137	—	4	2	no	—
201	#137	—	4	2	no	—
202	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
203	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
215	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
220	#127	—	4	1	no	—
221	#127	C₃×D₄	1	4	yes	—
222	#124	—	2	2	no	—
223	#123	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	#104	—	2	4	no	—
232	#103	—	2	4	no	—
233	#103	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
234	#102	—	2	4	no	—
235	#102	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
236	#101	—	4	2	no	—
237	#100	—	2	2	no	—
238	#100	—	4	1	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	16	2	no	—
252	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₃×D₄	—	2	2	no	—
260	C₃×D₄	—	2	2	no	—
261	C₃×D₄	—	2	4	no	—
262	C₃×D₄	—	2	4	no	—
263	C₃×D₄	—	4	8	no	—
264	C₃×D₄	—	4	2	no	—
265	C₃×D₄	—	4	2	no	—
266	C₃×D₄	—	4	2	no	—
267	C₃×D₄	—	4	2	no	—
268	C₃×D₄	—	8	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	16	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₃×C₈	—	2	4	no	—
285	C₃×C₈	—	4	2	no	—
286	C₃×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	4	1	no	—
290	#41	—	2	2	no	—
291	#41	—	2	2	no	—
292	#41	—	2	2	no	—
293	#41	—	2	2	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	#41	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	4	4	no	—
327	SD₁₆	—	4	8	no	—
328	SD₁₆	—	4	8	no	—
329	SD₁₆	—	4	4	no	—
330	SD₁₆	—	4	4	no	—
331	D₈	—	4	4	no	—
332	M₁₆	—	2	2	no	—
333	M₁₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆	—	2	2	no	—
335	M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
362	C₂²×C₃	#534	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃	#560	1	1	yes	characteristic
365	C₃×C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₄	—	4	2	no	—
367	C₃×C₄	—	4	4	no	—
368	C₃×C₄	—	8	2	no	—
369	C₃×C₄	#535	1	2	yes	—
370	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	16	2	no	—
382	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	16	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₃	—	8	2	no	—
420	C₂×C₃	—	8	2	no	—
421	C₂×C₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₃	#2669	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	#3291	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	16	1	no	—
434	C₂²	—	16	1	no	—
435	C₂²	—	16	4	no	—
436	C₂²	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₃×#560	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	C₃×#535	1	2	yes	—
444	C₄	C₃×D₄²	1	2	yes	—
445	C₃	#30485	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	C₃×#2669	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₃×#3291	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#453	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#492	C₂	semidirect
2. C₃×#3042	C₂	semidirect
4. C₃×#3009	C₂	semidirect
5. C₃×#2046	C₂	semidirect
6. C₃×#2019	C₂	semidirect
7. C₃×#2005	C₂	semidirect
8. C₃×#1937	C₂	semidirect
9. C₃×#1887	C₂	semidirect
10. #30485	C₃	direct (N × H)
15. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₃×#518	C₂²	semidirect
26. C₃×#424	C₂²	semidirect
28. C₃×#419	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#101	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#100	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
36. C₃×#341	C₂²	semidirect
37. C₃×#339	C₂²	semidirect
38. C₂×#492	C₂×C₃	semidirect
39. #3042	C₂×C₃	semidirect
41. #3009	C₂×C₃	semidirect
42. #2046	C₂×C₃	semidirect
43. #2019	C₂×C₃	semidirect
44. #2005	C₂×C₃	semidirect
45. #1937	C₂×C₃	semidirect
46. #1887	C₂×C₃	semidirect
91. C₃×#103	D₄	semidirect
93. C₃×#102	D₄	semidirect
103. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
105. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
107. #518	C₂²×C₃	semidirect
114. #424	C₂²×C₃	semidirect
116. #419	C₂²×C₃	semidirect
119. C₂×#101	C₂²×C₃	semidirect
121. C₂×#100	C₂²×C₃	semidirect
123. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
124. #341	C₂²×C₃	semidirect
125. #339	C₂²×C₃	semidirect
233. #103	C₃×D₄	semidirect
235. #102	C₃×D₄	semidirect
445. C₃	#30485	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#492	2
C₃×#3042	2
C₂×C₃×#453	2
C₃×#3009	2
C₃×#2046	2
C₃×#2019	2
C₃×#2005	2
C₃×#1937	2
C₃×#1887	2
#30485	3

Subgroups — C3×#30485 #10649092

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#30485 #10649092