Subgroups — #106500

Order 512.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×#431	—	2	1	no	—
7	C₂×#431	—	2	1	no	—
8	C₂×#431	—	2	8	no	—
9	C₂×#431	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#407	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×#380	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	#1797	—	2	1	no	—
20	#1797	—	2	1	no	—
21	#1797	C₄	1	2	yes	complemented
22	#1797	C₄	1	2	yes	complemented
23	#1728	—	2	1	no	—
24	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
25	#1434	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²⋊#95	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#95	—	2	1	no	—
28	#1303	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#431	—	2	8	no	—
52	#431	—	2	8	no	—
53	#431	—	2	4	no	—
54	#431	—	2	8	no	—
55	#431	D₄	1	8	yes	—
56	#423	—	2	4	no	—
57	#423	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#407	—	4	2	no	—
64	#407	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
73	#380	—	2	8	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₂×#95	—	2	2	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#336	—	2	2	no	—
83	#336	—	2	2	no	—
84	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
118	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
119	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
120	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
181	C₄×C₈	—	2	8	no	—
182	C₄×C₈	—	2	8	no	—
183	#95	—	2	8	no	—
184	#95	—	2	8	no	—
185	#95	—	4	4	no	—
186	#95	—	4	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	4	1	no	—
192	C₂⁴	—	4	1	no	—
193	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
196	C₂⁴	#103	1	2	yes	—
197	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#106	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#106	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#107	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#107	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
289	M₁₆	—	8	4	no	—
290	M₁₆	—	8	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	4	16	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	1	no	—
304	C₄²	—	2	1	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	1	no	—
308	C₄²	—	2	1	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	8	4	no	—
316	C₄²	—	8	4	no	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₄²	#117	1	2	yes	—
319	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₄²	#120	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₄²	#123	1	2	yes	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	#339	1	2	yes	—
348	C₂³	#340	1	2	yes	—
349	C₂³	#340	1	2	yes	—
350	C₂³	#344	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#386	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#416	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	#339	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#340	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#340	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#344	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#427	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
431	C₈	—	4	8	no	—
432	C₈	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	#1303	1	4	yes	complemented
457	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#1733	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#1735	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#1892	1	2	yes	—
465	C₂²	#1893	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	8	8	no	—
476	C₄	#1789	1	2	yes	—
477	C₄	#1807	1	2	yes	—
478	C₄	#1808	1	2	yes	—
479	C₄	#1826	1	2	yes	—
480	C₄	#1892	1	2	yes	—
481	C₄	#1893	1	2	yes	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	C₂×#1303	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#8092	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#8095	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#8096	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10721	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10733	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂³	C₂×#95
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1303	C₂	semidirect
9. C₂×#431	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
21. #1797	C₄	semidirect
22. #1797	C₄	semidirect
176. C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
456. C₂²	#1303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
#20626	2
C₄×#380	2
C₂×#1303	2