Subgroups — C₃×#32666 #10651273

Order 768.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃×#1944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#1879	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₃×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#32666	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#396	—	2	2	no	—
25	C₃×#396	—	2	2	no	—
26	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#380	—	2	2	no	—
32	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#2538	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#2094	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#2084	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#2065	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#1985	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#1972	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
42	#1944	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1879	C₂×C₃	1	2	yes	—
44	#1862	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×D₈	—	4	1	no	—
49	C₂×C₃×D₈	—	4	1	no	—
50	C₂×C₃×D₈	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
55	C₃×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
56	C₃×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
57	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
58	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#107	—	4	1	no	—
76	C₃×#106	—	2	2	no	—
77	C₃×#106	—	4	2	no	—
78	C₃×#106	—	4	1	no	—
79	C₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
80	C₃×#102	—	2	4	no	—
81	C₃×#102	—	4	2	no	—
82	C₃×#102	—	4	2	no	—
83	C₃×#97	—	4	1	no	—
84	C₃×#95	—	2	2	no	—
85	C₃×#95	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂×#107	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#106	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂×#106	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂×#97	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	#396	—	2	2	no	—
100	#396	—	2	2	no	—
101	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	#384	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	#380	—	2	2	no	—
107	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₃×D₈	—	4	4	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
158	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
159	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
160	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×D₈	—	4	1	no	—
166	C₂×D₈	—	4	1	no	—
167	C₂×D₈	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
174	C₄×D₄	—	4	2	no	—
175	C₄×D₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
192	#107	—	4	1	no	—
193	#106	—	2	2	no	—
194	#106	—	4	2	no	—
195	#106	—	4	1	no	—
196	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
197	#102	—	2	4	no	—
198	#102	—	4	2	no	—
199	#102	—	4	2	no	—
200	#97	—	4	1	no	—
201	#95	—	2	2	no	—
202	#95	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₃×D₄	—	2	4	no	—
213	C₃×D₄	—	2	4	no	—
214	C₃×D₄	—	4	2	no	—
215	C₃×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₃×C₈	—	2	2	no	—
243	C₃×C₈	—	2	2	no	—
244	C₃×C₈	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
265	D₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂×C₈	C₃×#41	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
292	C₄²	—	2	1	no	—
293	C₄²	—	2	1	no	—
294	C₄²	—	2	2	no	—
295	C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₃	#534	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₃	#550	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
308	C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₃×C₄	—	4	1	no	—
310	C₃×C₄	—	4	2	no	—
311	C₃×C₄	—	4	1	no	—
312	C₃×C₄	—	8	2	no	—
313	C₃×C₄	—	8	2	no	—
314	C₃×C₄	—	8	2	no	—
315	C₃×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
316	C₃×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
317	C₃×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
318	C₃×C₄	#562	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	4	4	no	—
328	D₄	—	2	4	no	—
329	D₄	—	2	4	no	—
330	D₄	—	4	2	no	—
331	D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	8	8	no	—
351	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	2	2	no	—
359	C₈	—	2	2	no	—
360	C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₃	#2732	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃	#3192	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃	#3204	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	#3384	1	2	yes	—
366	C₂×C₃	#3397	1	2	yes	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	8	2	no	—
371	C₂²	—	8	2	no	—
372	C₂²	—	8	2	no	—
373	C₂²	—	8	2	no	—
374	C₂²	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₃×#550	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
378	C₂²	C₃×#577	1	2	yes	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	4	1	no	—
381	C₄	—	4	1	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	8	2	no	—
384	C₄	—	8	2	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	C₃×#539	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₃×#543	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₃×#554	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₃×#562	1	1	yes	characteristic
390	C₃	#32666	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
391	C₂	—	8	4	no	—
392	C₂	C₃×#2732	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₃×#3192	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₃×#3204	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₃×#3384	1	2	yes	—
396	C₂	C₃×#3397	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂²×C₃×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄×Q₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2538	C₂	semidirect
2. C₃×#2094	C₂	semidirect
3. C₃×#2084	C₂	semidirect
4. C₃×#2065	C₂	semidirect
5. C₃×#1985	C₂	semidirect
7. C₃×#1944	C₂	semidirect
9. C₃×#1862	C₂	semidirect
10. #32666	C₃	direct (N × H)
36. #2538	C₂×C₃	semidirect
37. #2094	C₂×C₃	semidirect
38. #2084	C₂×C₃	semidirect
39. #2065	C₂×C₃	semidirect
40. #1985	C₂×C₃	semidirect
42. #1944	C₂×C₃	semidirect
44. #1862	C₂×C₃	semidirect
50. C₂×C₃×D₈	Q₈	semidirect
167. C₂×D₈	C₃×Q₈	semidirect
390. C₃	#32666	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2538	2
C₃×#2094	2
C₃×#2084	2
C₃×#2065	2
C₃×#1985	2
C₃×#1972	2
C₃×#1944	2
C₃×#1879	2
C₃×#1862	2
#32666	3

Subgroups — C3×#32666 #10651273

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#32666 #10651273