Subgroups — C₃×#32886 #10651493

Order 768.

3936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#452	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#450	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1788	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1786	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32886	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
10	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
11	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×D₄	—	2	3	no	—
15	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₃×#452	—	2	12	no	—
20	C₃×#450	—	2	12	no	—
21	C₂×C₃×#103	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×C₃×#102	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×C₃×#102	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₃×#395	—	2	1	no	—
27	C₃×#394	—	2	3	no	—
28	C₃×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#452	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
31	C₂×#450	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
32	#2616	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#1788	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
34	#1786	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
35	#1780	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁵×C₃	—	2	3	no	—
37	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
38	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
39	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
40	C₂×C₃×#41	—	2	12	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	12	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	6	no	—
43	C₂×C₃×#41	—	2	6	no	—
44	C₂×C₃×#41	—	2	6	no	—
45	C₂×C₃×#41	D₄	1	12	yes	—
46	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
53	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
54	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
55	C₂²×C₃×D₄	—	2	6	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	3	yes	—
57	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	12	yes	—
58	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂³×C₃×C₄	—	2	3	no	—
60	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	6	no	—
62	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	12	no	—
63	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	6	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
67	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
72	C₃×#103	—	2	6	no	—
73	C₃×#102	—	2	12	no	—
74	C₃×#102	—	2	6	no	—
75	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
76	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
77	C₃×#95	—	2	3	no	—
78	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
79	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
80	C₂²×#41	—	2	1	no	—
81	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	3	yes	—
82	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
84	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
85	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
88	#452	—	2	12	no	—
89	#450	—	2	12	no	—
90	C₂×#103	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
91	C₂×#102	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
92	C₂×#102	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
95	#395	—	2	1	no	—
96	#394	—	2	3	no	—
97	#380	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
98	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	8	3	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	8	6	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	8	3	no	—
104	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
105	C₃×#41	—	2	64	no	—
106	C₃×#41	—	2	48	no	—
107	C₃×#41	—	2	8	no	—
108	C₃×#41	—	2	24	no	—
109	C₃×#41	—	2	24	no	—
110	C₃×#41	—	2	24	no	—
111	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
112	C₂×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
114	C₂×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
128	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
129	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
142	C₃×SD₁₆	—	4	12	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	6	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	3	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	2	3	no	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
151	C₂⁵	—	2	3	no	—
152	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
153	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
154	C₂×#41	—	2	24	no	—
155	C₂×#41	—	2	12	no	—
156	C₂×#41	—	2	12	no	—
157	C₂×#41	—	2	6	no	—
158	C₂×#41	—	2	6	no	—
159	C₂×#41	—	2	6	no	—
160	C₂×#41	C₃×D₄	1	12	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
171	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	3	yes	—
172	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	12	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
175	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
176	C₂×Q₁₆	—	2	6	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	2	6	no	—
179	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	3	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
187	#103	—	2	6	no	—
188	#102	—	2	12	no	—
189	#102	—	2	6	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
192	#95	—	2	3	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	48	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
200	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
203	C₂³×C₃	—	8	12	no	—
204	C₂³×C₃	—	8	12	no	—
205	C₂³×C₃	—	8	24	no	—
206	C₂³×C₃	—	8	24	no	—
207	C₂³×C₃	#120	1	6	yes	—
208	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₃×Q₈	—	2	6	no	—
211	C₃×Q₈	—	4	3	no	—
212	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
213	C₃×Q₈	#120	1	4	yes	—
214	C₃×D₄	—	2	48	no	—
215	C₃×D₄	—	2	24	no	—
216	C₃×D₄	—	2	48	no	—
217	C₃×D₄	—	2	6	no	—
218	C₃×D₄	—	2	12	no	—
219	C₃×D₄	#120	1	12	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	48	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
230	C₂×C₃×C₄	#120	1	6	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
233	C₃×C₈	—	4	3	no	—
234	C₃×C₈	—	4	1	no	—
235	C₂⁴	—	2	24	no	—
236	C₂⁴	—	2	3	no	—
237	C₂⁴	—	2	12	no	—
238	C₂⁴	—	8	3	no	—
239	C₂⁴	—	8	6	no	—
240	C₂⁴	—	8	3	no	—
241	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
242	#41	—	2	64	no	—
243	#41	—	2	48	no	—
244	#41	—	2	8	no	—
245	#41	—	2	24	no	—
246	#41	—	2	24	no	—
247	#41	—	2	24	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
252	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
253	C₂×D₄	—	2	24	no	—
254	C₂×D₄	—	2	24	no	—
255	C₂×D₄	—	2	192	no	—
256	C₂×D₄	—	2	24	no	—
257	C₂×D₄	—	2	24	no	—
258	C₂×D₄	—	2	12	no	—
259	C₂×D₄	—	2	12	no	—
260	C₂×D₄	—	2	48	no	—
261	C₂×D₄	—	2	6	no	—
262	C₂×D₄	—	2	12	no	—
263	C₂×D₄	—	2	6	no	—
264	C₂×D₄	—	2	3	no	—
265	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
266	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
267	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
278	Q₁₆	—	4	4	no	—
279	SD₁₆	—	4	12	no	—
280	C₂×C₈	—	2	6	no	—
281	C₂×C₈	—	2	3	no	—
282	C₂×C₈	—	2	3	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
292	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
293	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
298	C₂²×C₃	—	8	48	no	—
299	C₂²×C₃	C₂×#120	1	3	yes	—
300	C₂²×C₃	#576	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃	#577	1	3	yes	—
302	C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₃×C₄	—	2	6	no	—
304	C₃×C₄	—	8	1	no	—
305	C₃×C₄	—	8	3	no	—
306	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
308	C₂³	—	2	48	no	—
309	C₂³	—	2	3	no	—
310	C₂³	—	2	6	no	—
311	C₂³	—	2	3	no	—
312	C₂³	—	2	6	no	—
313	C₂³	—	2	12	no	—
314	C₂³	—	2	6	no	—
315	C₂³	—	4	3	no	—
316	C₂³	—	4	3	no	—
317	C₂³	—	4	6	no	—
318	C₂³	—	8	12	no	—
319	C₂³	—	8	12	no	—
320	C₂³	—	8	24	no	—
321	C₂³	—	8	24	no	—
322	C₂³	C₃×#120	1	6	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	2	8	no	—
325	Q₈	—	2	6	no	—
326	Q₈	—	4	3	no	—
327	Q₈	—	4	1	no	—
328	Q₈	C₃×#120	1	4	yes	—
329	D₄	—	2	48	no	—
330	D₄	—	2	24	no	—
331	D₄	—	2	48	no	—
332	D₄	—	2	6	no	—
333	D₄	—	2	12	no	—
334	D₄	C₃×#120	1	12	yes	—
335	C₂×C₄	—	2	48	no	—
336	C₂×C₄	—	2	6	no	—
337	C₂×C₄	—	2	6	no	—
338	C₂×C₄	—	2	6	no	—
339	C₂×C₄	—	2	6	no	—
340	C₂×C₄	—	2	12	no	—
341	C₂×C₄	—	4	3	no	—
342	C₂×C₄	—	4	3	no	—
343	C₂×C₄	—	4	3	no	—
344	C₂×C₄	—	4	3	no	—
345	C₂×C₄	C₃×#120	1	6	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
348	C₈	—	4	3	no	—
349	C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₃	—	4	6	no	—
351	C₂×C₃	—	4	12	no	—
352	C₂×C₃	#2846	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃	#3009	1	3	yes	—
354	C₂×C₃	#3012	1	3	yes	—
355	C₂²	—	2	6	no	—
356	C₂²	—	2	6	no	—
357	C₂²	—	2	6	no	—
358	C₂²	—	2	12	no	—
359	C₂²	—	4	6	no	—
360	C₂²	—	4	12	no	—
361	C₂²	—	4	6	no	—
362	C₂²	—	4	6	no	—
363	C₂²	—	4	12	no	—
364	C₂²	—	4	6	no	—
365	C₂²	—	8	48	no	—
366	C₂²	C₂×C₃×#120	1	3	yes	—
367	C₂²	C₃×#576	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₃×#577	1	3	yes	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	6	no	—
371	C₄	—	8	3	no	—
372	C₄	—	8	1	no	—
373	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×C₃×#120	1	3	yes	—
375	C₃	#32886	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂	—	4	6	no	—
377	C₂	—	4	12	no	—
378	C₂	C₃×#2846	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₃×#3009	1	3	yes	—
380	C₂	C₃×#3012	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#452	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#450	C₂	semidirect
4. C₃×#2616	C₂	semidirect
5. C₃×#1788	C₂	semidirect
6. C₃×#1786	C₂	semidirect
7. C₃×#1780	C₂	semidirect
8. #32886	C₃	direct (N × H)
16. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₃×#380	C₂²	semidirect
30. C₂×#452	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×#450	C₂×C₃	semidirect
32. #2616	C₂×C₃	semidirect
33. #1788	C₂×C₃	semidirect
34. #1786	C₂×C₃	semidirect
35. #1780	C₂×C₃	semidirect
85. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
86. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
90. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
91. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
92. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
93. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
97. #380	C₂²×C₃	semidirect
375. C₃	#32886	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×C₃×#452	2
C₂×C₃×#450	2
C₃×#2616	2
C₃×#1788	2
C₃×#1786	2
C₃×#1780	2
#32886	3

Subgroups — C3×#32886 #10651493

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#32886 #10651493