Subgroups — C₃×#32911 #10651518

Order 768.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#32911	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃×#518	—	2	8	no	—
15	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₃×#459	—	2	8	no	—
22	C₃×#447	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#394	—	2	2	no	—
28	C₃×#392	—	2	2	no	—
29	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#518	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#459	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₂×#447	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	#2619	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#1879	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#1875	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#1804	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#1798	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₃×#127	—	2	4	no	—
59	C₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
62	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
63	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
64	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
65	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₃×#117	—	2	4	no	—
67	C₃×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₃×#102	—	2	8	no	—
83	C₃×#102	—	2	8	no	—
84	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₃×#95	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	#518	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	#459	—	2	8	no	—
98	#447	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
100	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	—
101	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	#394	—	2	2	no	—
104	#392	—	2	2	no	—
105	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
106	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#340	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
108	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
109	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
115	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	8	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	8	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₃×D₈	—	4	16	no	—
150	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
164	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂⁵	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
175	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₈	—	2	8	no	—
182	C₂×D₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
184	#127	—	2	4	no	—
185	#121	—	2	4	no	—
186	#121	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	16	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	#102	—	2	8	no	—
209	#102	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
211	#95	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
228	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
229	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₃×D₄	—	2	16	no	—
232	C₃×D₄	—	2	4	no	—
233	C₃×D₄	—	2	4	no	—
234	C₃×D₄	—	2	4	no	—
235	C₃×D₄	—	4	4	no	—
236	C₃×D₄	—	4	4	no	—
237	C₃×D₄	—	8	8	no	—
238	C₃×D₄	—	8	8	no	—
239	C₃×D₄	#121	1	8	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
253	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₃×C₈	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	8	4	no	—
266	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	C₃×#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
300	D₈	—	4	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
328	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	#576	1	4	yes	—
337	C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₃×C₄	—	4	2	no	—
340	C₃×C₄	—	4	4	no	—
341	C₃×C₄	—	8	2	no	—
342	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
343	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
344	C₂³	—	2	16	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	8	8	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
363	D₄	—	2	16	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	8	8	no	—
370	D₄	—	8	8	no	—
371	D₄	C₃×#121	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃	—	4	8	no	—
394	C₂×C₃	—	16	2	no	—
395	C₂×C₃	#2847	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	#3008	1	2	yes	—
397	C₂×C₃	#3041	1	2	yes	—
398	C₂×C₃	#3122	1	2	yes	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	8	16	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₃×#576	1	4	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
424	C₄	C₃×#525	1	2	yes	—
425	C₃	#32911	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	—	4	8	no	—
428	C₂	—	16	2	no	—
429	C₂	C₃×#2847	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₃×#3008	1	2	yes	—
431	C₂	C₃×#3041	1	2	yes	—
432	C₂	C₃×#3122	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#518	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#459	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#447	C₂	semidirect
4. C₃×#2619	C₂	semidirect
5. C₃×#1879	C₂	semidirect
6. C₃×#1875	C₂	semidirect
7. C₃×#1804	C₂	semidirect
8. C₃×#1798	C₂	semidirect
9. #32911	C₃	direct (N × H)
12. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
29. C₃×#390	C₂²	semidirect
30. C₃×#382	C₂²	semidirect
31. C₃×#340	C₂²	semidirect
32. C₃×#336	C₂²	semidirect
33. C₂×#518	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×#459	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#447	C₂×C₃	semidirect
36. #2619	C₂×C₃	semidirect
37. #1879	C₂×C₃	semidirect
38. #1875	C₂×C₃	semidirect
39. #1804	C₂×C₃	semidirect
40. #1798	C₂×C₃	semidirect
48. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
65. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
88. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
99. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
101. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
105. #390	C₂²×C₃	semidirect
106. #382	C₂²×C₃	semidirect
107. #340	C₂²×C₃	semidirect
108. #336	C₂²×C₃	semidirect
174. C₂²×D₄	C₃×D₄	semidirect
191. C₄×D₄	C₃×D₄	semidirect
425. C₃	#32911	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#518	2
C₂×C₃×#459	2
C₂×C₃×#447	2
C₃×#2619	2
C₃×#1879	2
C₃×#1875	2
C₃×#1804	2
C₃×#1798	2
#32911	3

Subgroups — C3×#32911 #10651518

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#32911 #10651518