Subgroups — C₃×#32914 #10651521

Order 768.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#32914	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃×#518	—	2	8	no	—
15	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₃×#461	—	2	8	no	—
22	C₃×#450	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#398	—	2	2	no	—
28	C₃×#397	—	2	2	no	—
29	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#518	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#461	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₂×#450	C₂×C₃	1	2	yes	—
36	#2621	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#1877	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#1873	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#1804	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#1798	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
60	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
62	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
63	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
64	C₃×#117	—	2	4	no	—
65	C₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₃×#103	—	2	8	no	—
82	C₃×#102	—	2	8	no	—
83	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₃×#95	—	2	2	no	—
85	C₃×#95	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	#518	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	#461	—	2	8	no	—
98	#450	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
100	C₂×#103	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
101	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	#398	—	2	2	no	—
104	#397	—	2	2	no	—
105	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
106	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#340	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
108	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
109	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
114	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	8	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	8	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
146	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂⁵	—	2	1	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	16	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	#103	—	2	8	no	—
205	#102	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
207	#95	—	2	2	no	—
208	#95	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
219	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
220	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
221	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₃×D₄	—	2	16	no	—
226	C₃×D₄	—	2	4	no	—
227	C₃×D₄	—	2	4	no	—
228	C₃×D₄	—	2	4	no	—
229	C₃×D₄	#121	1	8	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₃×C₈	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	8	4	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	C₃×#41	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
289	SD₁₆	—	4	16	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
318	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	#577	1	4	yes	—
322	C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₄	—	4	2	no	—
325	C₃×C₄	—	4	4	no	—
326	C₃×C₄	—	8	2	no	—
327	C₃×C₄	—	8	2	no	—
328	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
329	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	—	8	8	no	—
341	C₂³	—	8	8	no	—
342	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	D₄	—	2	16	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	C₃×#121	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	8	no	—
366	C₂×C₄	—	8	8	no	—
367	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃	—	4	8	no	—
376	C₂×C₃	#2847	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	#3009	1	2	yes	—
378	C₂×C₃	#3042	1	2	yes	—
379	C₂×C₃	#3123	1	2	yes	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	8	16	no	—
390	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₃×#577	1	4	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
401	C₄	C₃×#525	1	2	yes	—
402	C₃	#32914	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	4	8	no	—
405	C₂	C₃×#2847	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₃×#3009	1	2	yes	—
407	C₂	C₃×#3042	1	2	yes	—
408	C₂	C₃×#3123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#461	C₂	semidirect
4. C₃×#2621	C₂	semidirect
5. C₃×#1877	C₂	semidirect
6. C₃×#1873	C₂	semidirect
7. C₃×#1804	C₂	semidirect
8. C₃×#1798	C₂	semidirect
9. #32914	C₃	direct (N × H)
12. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
29. C₃×#391	C₂²	semidirect
30. C₃×#382	C₂²	semidirect
31. C₃×#340	C₂²	semidirect
32. C₃×#336	C₂²	semidirect
34. C₂×#461	C₂×C₃	semidirect
36. #2621	C₂×C₃	semidirect
37. #1877	C₂×C₃	semidirect
38. #1873	C₂×C₃	semidirect
39. #1804	C₂×C₃	semidirect
40. #1798	C₂×C₃	semidirect
88. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
99. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
100. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
105. #391	C₂²×C₃	semidirect
106. #382	C₂²×C₃	semidirect
107. #340	C₂²×C₃	semidirect
108. #336	C₂²×C₃	semidirect
402. C₃	#32914	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#518	2
C₂×C₃×#461	2
C₂×C₃×#450	2
C₃×#2621	2
C₃×#1877	2
C₃×#1873	2
C₃×#1804	2
C₃×#1798	2
#32914	3

Subgroups — C3×#32914 #10651521

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#32914 #10651521