Subgroups — C₃×#32928 #10651535

Order 768.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2534	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1890	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1889	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1799	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#32928	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×#123	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂×C₃×#120	C₂²	1	3	yes	—
12	C₃×#520	—	2	3	no	—
13	C₃×#518	—	2	3	no	—
14	C₃×#518	C₂²	1	3	yes	—
15	C₃×C₄×#41	—	2	3	no	—
16	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	3	no	—
17	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×#458	—	2	4	no	—
20	C₃×B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#99	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₃×#99	C₂²	1	3	yes	—
23	C₃×#396	—	2	3	no	—
24	C₃×#394	—	2	3	no	—
25	C₃×#388	—	2	3	no	—
26	C₃×#386	—	2	3	no	—
27	C₃×#381	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₃×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₃×#379	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₃×#342	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#458	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	#2534	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
35	#1890	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
36	#1889	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
37	#1799	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
38	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
40	C₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	3	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	3	yes	complemented
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#123	—	2	6	no	—
50	C₃×#123	—	2	6	no	—
51	C₃×#120	—	2	6	no	—
52	C₃×#120	—	2	6	no	—
53	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₃×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
55	C₃×C₄×D₄	—	2	3	no	—
56	C₃×C₄×D₄	—	2	6	no	—
57	C₃×C₄×D₄	—	2	3	no	—
58	C₃×C₄×D₄	—	2	6	no	—
59	C₃×C₄×D₄	—	2	6	no	—
60	C₃×C₄×D₄	—	2	6	no	—
61	C₃×C₄×D₄	—	2	6	no	—
62	C₃×#117	—	2	6	no	—
63	C₃×#117	—	2	3	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₃×C₄²	—	2	3	no	—
81	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	3	yes	complemented
82	C₃×#99	—	2	6	no	—
83	C₃×#99	—	2	6	no	—
84	C₃×#95	—	2	3	no	—
85	C₃×#95	—	2	3	no	—
86	C₃×#95	—	2	3	no	—
87	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#123	C₂²×C₃	1	3	yes	—
89	C₂×#120	C₂²×C₃	1	3	yes	—
90	#520	—	2	3	no	—
91	#518	—	2	3	no	—
92	#518	C₂²×C₃	1	3	yes	—
93	C₄×#41	—	2	3	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#458	—	2	4	no	—
98	B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
99	C₂×#99	C₂²×C₃	1	3	yes	—
100	C₂×#99	C₂²×C₃	1	3	yes	—
101	#396	—	2	3	no	—
102	#394	—	2	3	no	—
103	#388	—	2	3	no	—
104	#386	—	2	3	no	—
105	#381	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
106	#380	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
107	#379	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
108	#342	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
109	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
113	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₃	—	8	1	no	—
115	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
116	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₃×#41	—	2	12	no	—
118	C₃×#41	—	2	12	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	4	6	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	6	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	8	3	no	—
128	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
129	C₂×C₃×D₄	#41	1	6	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	8	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	8	3	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
166	C₃×C₄²	—	2	6	no	—
167	C₃×C₄²	—	2	3	no	—
168	C₃×C₄²	—	2	3	no	—
169	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
170	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
171	H(5,𝔽₂)	C₃×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#41	—	2	3	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
175	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
178	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
180	#123	—	2	6	no	—
181	#123	—	2	6	no	—
182	#120	—	2	6	no	—
183	#120	—	2	6	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
186	C₄×D₄	—	2	3	no	—
187	C₄×D₄	—	2	6	no	—
188	C₄×D₄	—	2	3	no	—
189	C₄×D₄	—	2	6	no	—
190	C₄×D₄	—	2	6	no	—
191	C₄×D₄	—	2	6	no	—
192	C₄×D₄	—	2	6	no	—
193	#117	—	2	6	no	—
194	#117	—	2	3	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
212	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
213	#99	—	2	6	no	—
214	#99	—	2	6	no	—
215	#95	—	2	3	no	—
216	#95	—	2	3	no	—
217	#95	—	2	3	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
229	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
231	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
232	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	8	6	no	—
234	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
235	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
236	C₂³×C₃	#121	1	6	yes	—
237	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₃	C₂×#41	1	3	yes	—
240	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₃×D₄	—	2	12	no	—
242	C₃×D₄	—	2	12	no	—
243	C₃×D₄	—	2	12	no	—
244	C₃×D₄	—	8	12	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	6	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	8	3	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	8	3	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	8	3	no	—
267	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	#120	1	3	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	#121	1	6	yes	—
270	C₂⁴	—	2	1	no	—
271	C₂⁴	—	2	3	no	—
272	C₂⁴	—	2	1	no	—
273	C₂⁴	—	2	3	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	8	1	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
277	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	2	12	no	—
279	#41	—	2	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄	—	2	3	no	—
282	C₂×D₄	—	2	12	no	—
283	C₂×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂×D₄	—	2	6	no	—
285	C₂×D₄	—	2	6	no	—
286	C₂×D₄	—	4	6	no	—
287	C₂×D₄	—	4	6	no	—
288	C₂×D₄	—	8	3	no	—
289	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
290	C₂×D₄	C₃×#41	1	6	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
327	C₄²	—	2	6	no	—
328	C₄²	—	2	3	no	—
329	C₄²	—	2	3	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
335	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
336	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
337	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
338	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
339	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
340	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	8	3	no	—
342	C₂²×C₃	—	8	3	no	—
343	C₂²×C₃	—	8	3	no	—
344	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	C₂×#121	1	3	yes	—
349	C₂²×C₃	#525	1	3	yes	—
350	C₃×C₄	—	2	6	no	—
351	C₃×C₄	—	2	1	no	—
352	C₃×C₄	—	2	3	no	—
353	C₃×C₄	—	4	3	no	—
354	C₃×C₄	—	4	3	no	—
355	C₃×C₄	—	8	3	no	—
356	C₃×C₄	—	8	3	no	—
357	C₃×C₄	—	8	1	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	3	no	—
360	C₂³	—	2	3	no	—
361	C₂³	—	2	6	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	3	no	—
365	C₂³	—	4	3	no	—
366	C₂³	—	4	3	no	—
367	C₂³	—	4	3	no	—
368	C₂³	—	4	3	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	3	no	—
371	C₂³	—	4	3	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	6	no	—
374	C₂³	—	8	1	no	—
375	C₂³	—	8	1	no	—
376	C₂³	C₃×#121	1	6	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×C₃×#41	1	3	yes	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	12	no	—
382	D₄	—	2	12	no	—
383	D₄	—	2	12	no	—
384	D₄	—	8	12	no	—
385	C₂×C₄	—	2	12	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂×C₄	—	2	3	no	—
389	C₂×C₄	—	2	3	no	—
390	C₂×C₄	—	4	3	no	—
391	C₂×C₄	—	4	3	no	—
392	C₂×C₄	—	4	6	no	—
393	C₂×C₄	—	4	3	no	—
394	C₂×C₄	—	4	3	no	—
395	C₂×C₄	—	4	3	no	—
396	C₂×C₄	—	4	3	no	—
397	C₂×C₄	—	4	3	no	—
398	C₂×C₄	—	4	3	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	3	no	—
401	C₂×C₄	—	4	3	no	—
402	C₂×C₄	—	4	3	no	—
403	C₂×C₄	—	4	3	no	—
404	C₂×C₄	—	8	3	no	—
405	C₂×C₄	—	8	3	no	—
406	C₂×C₄	—	8	3	no	—
407	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₃×#120	1	3	yes	—
409	C₂×C₄	C₃×#121	1	6	yes	—
410	C₂×C₃	—	2	3	no	—
411	C₂×C₃	—	2	3	no	—
412	C₂×C₃	—	4	6	no	—
413	C₂×C₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₃	#2847	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	#3025	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	#3026	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	—	2	3	no	—
418	C₂²	—	2	3	no	—
419	C₂²	—	2	6	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	3	no	—
422	C₂²	—	4	6	no	—
423	C₂²	—	4	6	no	—
424	C₂²	—	4	6	no	—
425	C₂²	—	4	3	no	—
426	C₂²	—	4	3	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	8	3	no	—
429	C₂²	—	8	3	no	—
430	C₂²	—	8	3	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×C₃×#121	1	3	yes	—
436	C₂²	C₃×#525	1	3	yes	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	3	no	—
439	C₄	—	2	6	no	—
440	C₄	—	4	3	no	—
441	C₄	—	4	3	no	—
442	C₄	—	8	3	no	—
443	C₄	—	8	3	no	—
444	C₄	—	8	1	no	—
445	C₃	#32928	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
446	C₂	—	2	3	no	—
447	C₂	—	2	3	no	—
448	C₂	—	4	6	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	C₃×#2847	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₃×#3025	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₃×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#458	C₂	semidirect
4. C₃×#2534	C₂	semidirect
5. C₃×#1890	C₂	semidirect
6. C₃×#1889	C₂	semidirect
7. C₃×#1799	C₂	semidirect
8. #32928	C₃	direct (N × H)
18. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₃×#381	C₂²	semidirect
28. C₃×#380	C₂²	semidirect
29. C₃×#379	C₂²	semidirect
30. C₃×#342	C₂²	semidirect
31. C₄×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×#458	C₂×C₃	semidirect
34. #2534	C₂×C₃	semidirect
35. #1890	C₂×C₃	semidirect
36. #1889	C₂×C₃	semidirect
37. #1799	C₂×C₃	semidirect
46. C₂³×C₃×C₄	D₄	semidirect
67. C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
76. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
81. C₂×C₃×C₄²	D₄	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
105. #381	C₂²×C₃	semidirect
106. #380	C₂²×C₃	semidirect
107. #379	C₂²×C₃	semidirect
108. #342	C₂²×C₃	semidirect
177. C₂³×C₄	C₃×D₄	semidirect
198. C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
207. C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
212. C₂×C₄²	C₃×D₄	semidirect
445. C₃	#32928	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×H(5,𝔽₂)	2
C₂×C₃×#458	2
C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	2
C₃×#2534	2
C₃×#1890	2
C₃×#1889	2
C₃×#1799	2
#32928	3

Subgroups — C3×#32928 #10651535

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#32928 #10651535