Subgroups — C₃×#32936 #10651543

Order 768.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#32936	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×#120	—	2	2	no	—
21	C₃×#469	—	2	8	no	—
22	C₃×#466	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#386	—	2	4	no	—
28	C₃×#386	—	2	2	no	—
29	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
31	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#469	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₂×#466	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2847	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#1895	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#1893	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#1809	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#1807	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁵×C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	—	2	32	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₃×#121	—	2	8	no	—
71	C₃×#121	—	2	4	no	—
72	C₃×#121	—	2	8	no	—
73	C₃×#120	—	4	8	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₃×#107	—	2	2	no	—
81	C₃×#106	—	2	4	no	—
82	C₃×#102	—	2	4	no	—
83	C₃×#102	—	2	8	no	—
84	C₃×#95	—	2	2	no	—
85	C₃×#95	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
96	C₂×#120	—	2	2	no	—
97	#469	—	2	8	no	—
98	#466	—	2	4	no	—
99	C₂×#107	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
101	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
102	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
103	#386	—	2	4	no	—
104	#386	—	2	2	no	—
105	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	—
107	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
108	#340	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
109	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₃×D₈	—	4	4	no	—
150	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
151	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
152	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂⁵	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
181	C₂×D₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
194	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	#121	—	2	4	no	—
198	#121	—	2	8	no	—
199	#121	—	2	4	no	—
200	#121	—	2	8	no	—
201	#120	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	#107	—	2	2	no	—
209	#106	—	2	4	no	—
210	#102	—	2	4	no	—
211	#102	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	2	no	—
213	#95	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
230	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
231	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
232	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₃×D₄	—	4	2	no	—
234	C₃×D₄	—	4	2	no	—
235	C₃×D₄	—	4	4	no	—
236	C₃×D₄	—	8	16	no	—
237	C₃×D₄	—	8	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₃×C₈	—	2	4	no	—
263	C₃×C₈	—	2	2	no	—
264	C₃×C₈	#120	1	4	yes	complemented
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
305	D₈	—	4	4	no	—
306	M₁₆	—	2	16	no	—
307	M₁₆	—	2	16	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₃	#469	1	4	yes	complemented
340	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
344	C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄	—	8	2	no	—
347	C₃×C₄	—	8	4	no	—
348	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	C₃×#121	1	4	yes	—
367	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
368	C₂³	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	8	16	no	—
374	D₄	—	8	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	C₃×#120	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₃	—	16	2	no	—
405	C₂×C₃	#2847	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	#3054	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	#3055	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	16	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	C₃×#469	1	4	yes	complemented
424	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
427	C₂²	C₃×#575	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	8	4	no	—
432	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₃×#525	1	2	yes	—
435	C₃	#32936	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	4	4	no	—
438	C₂	—	16	2	no	—
439	C₂	C₃×#2847	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×C₃×#469	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₃×#3054	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₃×#3055	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂⁴×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#469	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#466	C₂	semidirect
4. C₃×#2847	C₂	semidirect
5. C₃×#1895	C₂	semidirect
6. C₃×#1893	C₂	semidirect
7. C₃×#1809	C₂	semidirect
8. C₃×#1807	C₂	semidirect
9. #32936	C₃	direct (N × H)
11. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
31. C₃×#340	C₂²	semidirect
32. C₃×#340	C₂²	semidirect
33. C₂³×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×#469	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#466	C₂×C₃	semidirect
36. #2847	C₂×C₃	semidirect
37. #1895	C₂×C₃	semidirect
38. #1893	C₂×C₃	semidirect
39. #1809	C₂×C₃	semidirect
40. #1807	C₂×C₃	semidirect
61. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
65. C₂²×C₃×C₈	D₄	semidirect
87. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
99. C₂×#107	C₂²×C₃	semidirect
100. C₂×#106	C₂²×C₃	semidirect
101. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
102. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
107. #340	C₂²×C₃	semidirect
108. #340	C₂²×C₃	semidirect
189. C₂×M₁₆	C₃×D₄	semidirect
193. C₂²×C₈	C₃×D₄	semidirect
264. C₃×C₈	#120	semidirect
339. C₂²×C₃	#469	semidirect
401. C₈	C₃×#120	semidirect
423. C₂²	C₃×#469	semidirect
435. C₃	#32936	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×M₁₆	2
C₂×C₃×#469	2
C₂×C₃×#466	2
C₃×#2847	2
C₃×#1895	2
C₃×#1893	2
C₃×#1809	2
C₃×#1807	2
#32936	3

Subgroups — C3×#32936 #10651543

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#32936 #10651543