Subgroups — C₃×#32937 #10651544

Order 768.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2848	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×#1894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#32937	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₃×#470	—	2	8	no	—
21	C₃×#467	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#385	—	2	4	no	—
27	C₃×#385	—	2	2	no	—
28	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
30	C₃×#379	—	2	2	no	—
31	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#470	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₂×#467	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2848	C₂×C₃	1	2	yes	—
37	#1894	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#1892	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#1809	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#1807	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁵×C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	—	2	32	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₃×#107	—	2	2	no	—
80	C₃×#106	—	2	4	no	—
81	C₃×#103	—	2	4	no	—
82	C₃×#103	—	2	8	no	—
83	C₃×#95	—	2	2	no	—
84	C₃×#95	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
95	#470	—	2	8	no	—
96	#467	—	2	4	no	—
97	C₂×#107	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
99	C₂×#103	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
100	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
101	#385	—	2	4	no	—
102	#385	—	2	2	no	—
103	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	#379	—	2	2	no	—
106	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
107	#340	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
108	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
143	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
144	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂⁵	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#107	—	2	2	no	—
203	#106	—	2	4	no	—
204	#103	—	2	4	no	—
205	#103	—	2	8	no	—
206	#95	—	2	2	no	—
207	#95	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
219	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂³×C₃	#137	1	4	yes	—
221	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₃×C₈	—	2	4	no	—
251	C₃×C₈	—	2	2	no	—
252	C₃×C₈	#120	1	4	yes	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
287	Q₁₆	—	4	4	no	—
288	M₁₆	—	2	16	no	—
289	M₁₆	—	2	16	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃	#470	1	4	yes	complemented
319	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃	C₂×#137	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
323	C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₃×C₄	—	8	2	no	—
326	C₃×C₄	—	8	2	no	—
327	C₃×C₄	—	8	4	no	—
328	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	C₃×#121	1	4	yes	—
342	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
343	C₂³	C₃×#137	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	C₃×#120	1	4	yes	—
376	C₂×C₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₃	#2847	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃	#3054	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃	#3056	1	4	yes	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	4	16	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	C₃×#470	1	4	yes	complemented
392	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×C₃×#137	1	2	yes	—
395	C₂²	C₃×#575	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	8	4	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₃×#525	1	2	yes	—
404	C₃	#32937	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	4	4	no	—
407	C₂	C₃×#2847	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×C₃×#470	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₃×#3054	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₃×#3056	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂⁵×C₃	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂⁴×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#470	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#467	C₂	semidirect
5. C₃×#1894	C₂	semidirect
6. C₃×#1892	C₂	semidirect
7. C₃×#1809	C₂	semidirect
8. C₃×#1807	C₂	semidirect
9. #32937	C₃	direct (N × H)
11. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
31. C₃×#340	C₂²	semidirect
32. C₃×#340	C₂²	semidirect
34. C₂×#470	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#467	C₂×C₃	semidirect
37. #1894	C₂×C₃	semidirect
38. #1892	C₂×C₃	semidirect
39. #1809	C₂×C₃	semidirect
40. #1807	C₂×C₃	semidirect
86. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
97. C₂×#107	C₂²×C₃	semidirect
98. C₂×#106	C₂²×C₃	semidirect
99. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
100. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
106. #340	C₂²×C₃	semidirect
107. #340	C₂²×C₃	semidirect
318. C₂²×C₃	#470	semidirect
391. C₂²	C₃×#470	semidirect
404. C₃	#32937	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×M₁₆	2
C₂×C₃×#470	2
C₂×C₃×#467	2
C₃×#2848	2
C₃×#1894	2
C₃×#1892	2
C₃×#1809	2
C₃×#1807	2
#32937	3

Subgroups — C3×#32937 #10651544

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#32937 #10651544