Subgroups — C₃×#32939 #10651546

Order 768.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#32939	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#131	—	2	8	no	—
13	C₂×C₃×#131	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#469	—	2	8	no	—
21	C₃×#466	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃×#393	—	2	2	no	—
27	C₃×#392	—	2	2	no	—
28	C₃×#392	—	2	4	no	—
29	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
31	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#131	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#469	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₂×#466	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2615	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#1895	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#1893	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	#1809	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#1807	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
55	C₃×#131	—	2	32	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₃×#121	—	2	8	no	—
71	C₃×#121	—	2	8	no	—
72	C₃×#121	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₃×#107	—	2	2	no	—
80	C₃×#106	—	2	4	no	—
81	C₃×#102	—	2	4	no	—
82	C₃×#102	—	2	8	no	—
83	C₃×#95	—	2	2	no	—
84	C₃×#95	—	2	4	no	—
85	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#131	—	2	8	no	—
88	C₂×#131	—	2	4	no	—
89	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
94	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	#469	—	2	8	no	—
96	#466	—	2	4	no	—
97	C₂×#107	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	—
101	#393	—	2	2	no	—
102	#392	—	2	2	no	—
103	#392	—	2	4	no	—
104	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	—
106	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	#340	C₂²×C₃	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₃×#41	—	2	8	no	—
112	C₃×#41	—	2	16	no	—
113	C₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₃×D₈	—	4	4	no	—
146	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
149	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	2	no	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₈	—	2	4	no	—
179	#131	—	2	32	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
193	#121	—	2	4	no	—
194	#121	—	2	8	no	—
195	#121	—	2	8	no	—
196	#121	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	#107	—	2	2	no	—
204	#106	—	2	4	no	—
205	#102	—	2	4	no	—
206	#102	—	2	8	no	—
207	#95	—	2	2	no	—
208	#95	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
223	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₃×D₄	—	2	16	no	—
226	C₃×D₄	—	2	8	no	—
227	C₃×D₄	—	4	2	no	—
228	C₃×D₄	—	4	2	no	—
229	C₃×D₄	—	4	4	no	—
230	C₃×D₄	—	8	8	no	—
231	C₃×D₄	—	8	16	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₃×C₈	—	2	2	no	—
254	C₃×C₈	—	2	4	no	—
255	C₃×C₈	#120	1	4	yes	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	2	8	no	—
260	#41	—	2	16	no	—
261	#41	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	8	4	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂×D₄	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
293	D₈	—	4	4	no	—
294	M₁₆	—	2	8	no	—
295	M₁₆	—	2	16	no	—
296	C₂×C₈	—	2	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
331	C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₃×C₄	—	8	2	no	—
334	C₃×C₄	—	8	4	no	—
335	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
337	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
351	C₂³	C₃×#121	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	8	no	—
354	D₄	—	2	16	no	—
355	D₄	—	2	8	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	8	8	no	—
360	D₄	—	8	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	C₃×#120	1	4	yes	—
385	C₂×C₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₃	—	16	2	no	—
388	C₂×C₃	#2847	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃	#3058	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	#3060	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	#3062	1	4	yes	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
408	C₂²	C₃×#576	1	2	yes	—
409	C₂²	C₃×#577	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	8	4	no	—
414	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₃×#525	1	2	yes	—
416	C₄	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
417	C₃	#32939	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
418	C₂	—	4	2	no	—
419	C₂	—	4	4	no	—
420	C₂	—	16	2	no	—
421	C₂	C₃×#2847	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₃×#3058	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₃×#3060	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₃×#3062	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#131	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#469	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#466	C₂	semidirect
4. C₃×#2615	C₂	semidirect
5. C₃×#1895	C₂	semidirect
6. C₃×#1893	C₂	semidirect
7. C₃×#1809	C₂	semidirect
8. C₃×#1807	C₂	semidirect
9. #32939	C₃	direct (N × H)
33. C₂²×#131	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×#469	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#466	C₂×C₃	semidirect
36. #2615	C₂×C₃	semidirect
37. #1895	C₂×C₃	semidirect
38. #1893	C₂×C₃	semidirect
39. #1809	C₂×C₃	semidirect
40. #1807	C₂×C₃	semidirect
60. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
65. C₂²×C₃×C₈	D₄	semidirect
184. C₂×M₁₆	C₃×D₄	semidirect
189. C₂²×C₈	C₃×D₄	semidirect
417. C₃	#32939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#131	2
C₂×C₃×#469	2
C₂×C₃×#466	2
C₃×#2615	2
C₃×#1895	2
C₃×#1893	2
C₃×#1809	2
C₃×#1807	2
#32939	3

Subgroups — C3×#32939 #10651546

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#32939 #10651546