Subgroups — C₃×#32946 #10651553

Order 768.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#3007	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×#1908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#32946	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₃×#568	—	2	8	no	—
14	C₂×C₃×#131	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#473	—	2	8	no	—
22	C₃×#470	—	2	2	no	—
23	C₃×#470	—	2	2	no	—
24	C₃×#452	—	2	4	no	—
25	C₃×#451	—	2	2	no	—
26	C₃×#450	—	2	2	no	—
27	C₂×C₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₃×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#568	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#473	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	C₂×#470	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3007	C₂×C₃	1	2	yes	—
39	#1908	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	#1901	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#1815	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#1811	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#137	—	2	8	no	—
56	C₃×#137	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₃×#131	—	2	16	no	—
62	C₃×#131	—	2	4	no	—
63	C₃×#131	—	2	4	no	—
64	C₃×#131	—	2	4	no	—
65	C₃×#131	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
67	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₃×#108	—	2	4	no	—
89	C₃×#106	—	2	2	no	—
90	C₃×#103	—	2	4	no	—
91	C₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₃×#101	—	2	8	no	—
94	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#137	C₂²×C₃	1	4	yes	—
98	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#568	—	2	8	no	—
100	C₂×#131	—	2	2	no	—
101	C₂×#131	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂×#131	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	#473	—	2	8	no	—
108	#470	—	2	2	no	—
109	#470	—	2	2	no	—
110	#452	—	2	4	no	—
111	#451	—	2	2	no	—
112	#450	—	2	2	no	—
113	C₂×#108	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
114	C₂×#106	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#417	C₂²×C₃	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
117	C₂×#101	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
118	#407	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	#343	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
120	#341	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
121	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₃×#41	—	2	4	no	—
124	C₃×#41	—	2	8	no	—
125	C₃×#41	—	2	4	no	—
126	C₃×#41	—	2	4	no	—
127	C₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₃×#41	—	2	2	no	—
129	C₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
161	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
162	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
163	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	—	2	1	no	—
190	C₂×#41	—	2	1	no	—
191	C₂×#41	C₃×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
199	#137	—	2	8	no	—
200	#137	—	2	8	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
205	#131	—	2	16	no	—
206	#131	—	2	4	no	—
207	#131	—	2	4	no	—
208	#131	—	2	4	no	—
209	#131	C₃×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
219	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#108	—	2	4	no	—
233	#106	—	2	2	no	—
234	#103	—	2	4	no	—
235	#103	—	2	4	no	—
236	#102	—	2	4	no	—
237	#101	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
245	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₃×Q₈	#121	1	4	yes	—
254	C₃×D₄	—	2	8	no	—
255	C₃×D₄	—	2	4	no	—
256	C₃×D₄	—	2	4	no	—
257	C₃×D₄	—	2	4	no	—
258	C₃×D₄	—	2	2	no	—
259	C₃×D₄	#121	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₃×C₈	—	2	4	no	—
283	C₃×C₈	—	2	2	no	—
284	C₃×C₈	—	4	4	no	—
285	C₃×C₈	#120	1	4	yes	—
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	8	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	2	no	—
294	#41	—	2	2	no	—
295	#41	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
296	#41	C₃×#41	1	4	yes	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	4	8	no	—
326	Q₁₆	—	4	4	no	—
327	SD₁₆	—	4	8	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	8	no	—
330	M₁₆	—	2	2	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
363	C₃×C₄	—	2	1	no	—
364	C₃×C₄	—	2	4	no	—
365	C₃×C₄	—	2	1	no	—
366	C₃×C₄	—	8	2	no	—
367	C₃×C₄	—	8	2	no	—
368	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
370	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	C₃×#121	1	4	yes	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	C₃×#121	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	C₃×#120	1	4	yes	—
417	C₂×C₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₃	#2847	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	#3069	1	2	yes	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₃×#525	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
441	C₄	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
442	C₃	#32946	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	4	1	no	—
445	C₂	—	4	1	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	C₃×#2847	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₃×#3069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#473	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#470	C₂	semidirect
5. C₃×#1908	C₂	semidirect
6. C₃×#1901	C₂	semidirect
7. C₃×#1815	C₂	semidirect
8. C₃×#1811	C₂	semidirect
9. #32946	C₃	direct (N × H)
12. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#108	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#101	C₂²	semidirect
33. C₃×#343	C₂²	semidirect
34. C₃×#341	C₂²	semidirect
36. C₂×#473	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×#470	C₂×C₃	semidirect
39. #1908	C₂×C₃	semidirect
40. #1901	C₂×C₃	semidirect
41. #1815	C₂×C₃	semidirect
42. #1811	C₂×C₃	semidirect
98. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
113. C₂×#108	C₂²×C₃	semidirect
114. C₂×#106	C₂²×C₃	semidirect
116. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
117. C₂×#101	C₂²×C₃	semidirect
119. #343	C₂²×C₃	semidirect
120. #341	C₂²×C₃	semidirect
442. C₃	#32946	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#568	2
C₂×C₃×#473	2
C₂×C₃×#470	2
C₃×#3007	2
C₃×#1908	2
C₃×#1901	2
C₃×#1815	2
C₃×#1811	2
#32946	3

Subgroups — C3×#32946 #10651553

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#32946 #10651553