Subgroups — C₃×#32951 #10651558

Order 768.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#3021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#32951	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₃×#568	—	2	4	no	—
14	C₃×#568	—	2	2	no	—
15	C₃×#568	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#131	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×#131	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#472	—	2	4	no	—
23	C₃×#472	—	2	4	no	—
24	C₃×#469	—	2	2	no	—
25	C₃×#466	—	2	2	no	—
26	C₃×#454	—	2	4	no	—
27	C₃×#453	—	2	4	no	—
28	C₂×C₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#421	C₂²	1	4	yes	—
31	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#413	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₃×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃×#338	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3573	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#472	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#3058	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3021	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#1914	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#1903	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	#1814	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#1813	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
45	C₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	—
46	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
47	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
48	C₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
55	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
56	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
62	C₃×#131	—	2	4	no	—
63	C₃×#131	—	2	8	no	—
64	C₃×#131	—	2	4	no	—
65	C₃×#131	—	2	4	no	—
66	C₃×#131	—	2	4	no	—
67	C₃×#131	—	2	2	no	—
68	C₃×#131	—	2	2	no	—
69	C₃×#131	—	2	4	no	—
70	C₃×#131	—	2	2	no	—
71	C₃×#131	—	2	2	no	—
72	C₃×#131	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₃×#131	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃×#127	—	2	2	no	—
88	C₃×#124	—	2	2	no	—
89	C₃×#121	—	2	4	no	—
90	C₃×#120	—	2	4	no	—
91	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₃×#108	—	2	2	no	—
93	C₃×#108	—	2	2	no	—
94	C₃×#107	—	2	1	no	—
95	C₃×#106	—	2	1	no	—
96	C₃×#104	—	2	8	no	—
97	C₃×#102	—	2	4	no	—
98	C₃×#101	—	2	2	no	—
99	C₃×#100	—	2	2	no	—
100	C₃×#100	—	2	8	no	—
101	#585	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	4	yes	—
103	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#568	—	2	4	no	—
105	#568	—	2	2	no	—
106	#568	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	#568	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#131	—	2	4	no	—
109	C₂×#131	—	2	2	no	—
110	C₂×#131	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	C₂×#131	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#535	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	#472	—	2	4	no	—
114	#472	—	2	4	no	—
115	#469	—	2	2	no	—
116	#466	—	2	2	no	—
117	#454	—	2	4	no	—
118	#453	—	2	4	no	—
119	C₂×#108	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
120	#427	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#421	C₂²×C₃	1	4	yes	—
122	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
123	#413	C₂²×C₃	1	2	yes	—
124	C₂×#100	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
125	#344	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
126	#338	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
128	C₃×#41	—	2	4	no	—
129	C₃×#41	—	2	8	no	—
130	C₃×#41	—	2	4	no	—
131	C₃×#41	—	2	4	no	—
132	C₃×#41	—	2	4	no	—
133	C₃×#41	—	2	4	no	—
134	C₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×Q₈	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×D₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×D₄	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
162	C₃×D₈	—	4	8	no	—
163	C₃×D₈	—	4	1	no	—
164	C₃×D₈	—	4	1	no	—
165	C₃×D₈	—	4	2	no	—
166	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
193	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
194	2₋¹⁺⁴	C₃×D₄	1	2	yes	—
195	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
196	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
197	H(5,𝔽₂)	C₃×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
201	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
203	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
204	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×D₈	—	2	4	no	—
207	C₂×D₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₈	—	2	2	no	—
211	#131	—	2	4	no	—
212	#131	—	2	8	no	—
213	#131	—	2	4	no	—
214	#131	—	2	4	no	—
215	#131	—	2	4	no	—
216	#131	—	2	2	no	—
217	#131	—	2	2	no	—
218	#131	—	2	4	no	—
219	#131	—	2	2	no	—
220	#131	—	2	2	no	—
221	#131	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
222	#131	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
223	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
230	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
236	#127	—	2	2	no	—
237	#124	—	2	2	no	—
238	#121	—	2	4	no	—
239	#120	—	2	4	no	—
240	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
241	#108	—	2	2	no	—
242	#108	—	2	2	no	—
243	#107	—	2	1	no	—
244	#106	—	2	1	no	—
245	#104	—	2	8	no	—
246	#102	—	2	4	no	—
247	#101	—	2	2	no	—
248	#100	—	2	2	no	—
249	#100	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	16	2	no	—
255	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₃×Q₈	#121	1	4	yes	—
261	C₃×D₄	—	2	8	no	—
262	C₃×D₄	—	2	4	no	—
263	C₃×D₄	—	2	4	no	—
264	C₃×D₄	—	2	4	no	—
265	C₃×D₄	—	2	4	no	—
266	C₃×D₄	—	2	2	no	—
267	C₃×D₄	—	2	2	no	—
268	C₃×D₄	—	4	2	no	—
269	C₃×D₄	—	4	4	no	—
270	C₃×D₄	—	4	2	no	—
271	C₃×D₄	—	16	4	no	—
272	C₃×D₄	#121	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₃×C₈	—	2	4	no	—
287	C₃×C₈	—	2	2	no	—
288	C₃×C₈	—	4	4	no	—
289	C₃×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₃×C₈	#120	1	2	yes	—
291	C₃×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	8	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	2	no	—
300	#41	—	2	2	no	—
301	#41	—	2	2	no	—
302	#41	—	2	2	no	—
303	#41	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
304	#41	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	C₃×#41	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	C₃×#41	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	C₃×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	4	8	no	—
327	D₈	—	4	8	no	—
328	D₈	—	4	1	no	—
329	D₈	—	4	1	no	—
330	D₈	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	M₁₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆	—	2	2	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
367	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
369	C₃×C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄	—	8	2	no	—
372	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
374	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	16	2	no	—
380	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	C₃×#121	1	4	yes	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	16	4	no	—
397	D₄	C₃×#121	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₈	C₃×#120	1	2	yes	—
416	C₈	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₃	—	16	2	no	—
422	C₂×C₃	#2847	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	16	4	no	—
432	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₃×#525	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
439	C₄	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
440	C₃	#32951	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	—	16	2	no	—
446	C₂	C₃×#2847	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₃	#2847
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3573	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#472	C₂	semidirect
3. C₃×#3058	C₂	semidirect
4. C₃×#3021	C₂	semidirect
5. C₃×#1914	C₂	semidirect
6. C₃×#1903	C₂	semidirect
7. C₃×#1814	C₂	semidirect
8. C₃×#1813	C₂	semidirect
9. #32951	C₃	direct (N × H)
12. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#108	C₂²	semidirect
29. C₃×#427	C₂²	semidirect
31. C₃×#418	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#100	C₂²	semidirect
34. C₃×#344	C₂²	semidirect
35. C₃×#338	C₂²	semidirect
36. #3573	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×#472	C₂×C₃	semidirect
38. #3058	C₂×C₃	semidirect
39. #3021	C₂×C₃	semidirect
40. #1914	C₂×C₃	semidirect
41. #1903	C₂×C₃	semidirect
42. #1814	C₂×C₃	semidirect
43. #1813	C₂×C₃	semidirect
72. C₃×#131	D₄	semidirect
73. C₃×#131	D₄	semidirect
103. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
119. C₂×#108	C₂²×C₃	semidirect
120. #427	C₂²×C₃	semidirect
122. #418	C₂²×C₃	semidirect
124. C₂×#100	C₂²×C₃	semidirect
125. #344	C₂²×C₃	semidirect
126. #338	C₂²×C₃	semidirect
221. #131	C₃×D₄	semidirect
222. #131	C₃×D₄	semidirect
440. C₃	#32951	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3573	2
C₂×C₃×#472	2
C₃×#3058	2
C₃×#3021	2
C₃×#1914	2
C₃×#1903	2
C₃×#1814	2
C₃×#1813	2
#32951	3

Subgroups — C3×#32951 #10651558

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#32951 #10651558