Subgroups — C₃×#33024 #10651631

Order 768.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#1925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33024	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
19	C₃×#474	—	2	4	no	—
20	C₃×#459	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#390	—	2	2	no	—
28	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
29	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#474	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#459	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
38	#2858	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄²×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#1988	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#1982	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#1925	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	#1879	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
44	#1831	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₃×#127	—	2	2	no	—
59	C₃×#127	—	2	2	no	—
60	C₃×#124	—	4	4	no	—
61	C₃×#124	—	4	4	no	—
62	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
63	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
64	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₃×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	—	4	4	no	—
77	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃×#107	—	2	4	no	—
83	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₃×#102	—	2	4	no	—
86	C₃×#102	—	2	4	no	—
87	C₃×#102	—	2	8	no	—
88	C₃×#95	—	2	2	no	—
89	C₃×#95	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#124	—	2	1	no	—
94	C₂×#124	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	#474	—	2	4	no	—
99	#459	—	2	4	no	—
100	C₂×#107	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	#390	—	2	2	no	—
107	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	#340	C₂²×C₃	1	4	yes	—
114	#336	C₂²×C₃	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₃×D₈	—	4	8	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
167	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
168	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
169	C₃×C₄²	D₈	1	4	yes	complemented
170	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×D₈	—	2	4	no	—
180	C₂×D₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	#127	—	2	2	no	—
186	#127	—	2	2	no	—
187	#124	—	4	4	no	—
188	#124	—	4	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
209	#107	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	#102	—	2	4	no	—
213	#102	—	2	4	no	—
214	#102	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	2	no	—
216	#95	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
229	C₃×D₄	—	2	4	no	—
230	C₃×D₄	—	2	2	no	—
231	C₃×D₄	—	4	2	no	—
232	C₃×D₄	—	4	4	no	—
233	C₃×D₄	—	4	2	no	—
234	C₃×D₄	—	8	4	no	—
235	C₃×D₄	—	8	4	no	—
236	C₃×D₄	#124	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₃×C₈	—	4	2	no	—
264	C₃×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	C₃×#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
297	D₈	—	4	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	4	4	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	C₃×D₈	1	4	yes	complemented
320	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²	C₃×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
337	C₃×C₄	—	2	4	no	—
338	C₃×C₄	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄	—	4	4	no	—
340	C₃×C₄	—	4	2	no	—
341	C₃×C₄	—	4	2	no	—
342	C₃×C₄	—	8	2	no	—
343	C₃×C₄	#459	1	4	yes	—
344	C₃×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
345	C₃×C₄	#529	1	2	yes	—
346	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	8	4	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	8	4	no	—
365	D₄	—	8	4	no	—
366	D₄	C₃×#124	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₃	—	16	2	no	—
397	C₂×C₃	#2850	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	#3040	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	#3100	1	2	yes	—
401	C₂×C₃	#3115	1	2	yes	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₃×#525	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₃×#575	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	C₃×#459	1	4	yes	—
424	C₄	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₃×#529	1	2	yes	—
426	C₄	C₃×#532	1	1	yes	characteristic
427	C₃	#33024	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	—	16	2	no	—
430	C₂	C₃×#2850	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×C₃×#459	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₃×#3040	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₃×#3100	1	2	yes	—
434	C₂	C₃×#3115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#459	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×C₄³ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#474	C₂	semidirect
3. C₃×#2858	C₂	semidirect
4. C₃×C₄²×D₄	C₂	semidirect
5. C₃×#1988	C₂	semidirect
6. C₃×#1982	C₂	semidirect
7. C₃×#1925	C₂	semidirect
8. C₃×#1879	C₂	semidirect
9. C₃×#1831	C₂	semidirect
10. #33024	C₃	direct (N × H)
36. C₂×#474	C₂×C₃	semidirect
38. #2858	C₂×C₃	semidirect
39. C₄²×D₄	C₂×C₃	semidirect
40. #1988	C₂×C₃	semidirect
41. #1982	C₂×C₃	semidirect
42. #1925	C₂×C₃	semidirect
43. #1879	C₂×C₃	semidirect
44. #1831	C₂×C₃	semidirect
169. C₃×C₄²	D₈	semidirect
236. C₃×D₄	#124	semidirect
319. C₄²	C₃×D₈	semidirect
366. D₄	C₃×#124	semidirect
427. C₃	#33024	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#474	2
C₂×C₃×#459	2
C₃×#2858	2
C₃×C₄²×D₄	2
C₃×#1988	2
C₃×#1982	2
C₃×#1925	2
C₃×#1879	2
C₃×#1831	2
#33024	3

Subgroups — C3×#33024 #10651631

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#33024 #10651631