Subgroups — C₃×#33025 #10651632

Order 768.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×C₄²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃×#1926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33025	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#475	—	2	4	no	—
19	C₃×#460	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#390	—	2	2	no	—
27	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₄³	—	2	1	no	—
33	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#475	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#460	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
38	#2858	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#1988	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#1982	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
42	#1926	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	#1880	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
44	#1831	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₃×#127	—	2	2	no	—
57	C₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₃×#124	—	4	4	no	—
59	C₃×#124	—	4	4	no	—
60	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#106	—	2	4	no	—
82	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₃×#103	—	2	4	no	—
85	C₃×#102	—	2	4	no	—
86	C₃×#102	—	2	8	no	—
87	C₃×#95	—	2	2	no	—
88	C₃×#95	—	2	1	no	—
89	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124	—	2	1	no	—
93	C₂×#124	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	#475	—	2	4	no	—
97	#460	—	2	4	no	—
98	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	—
103	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	#390	—	2	2	no	—
105	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
110	C₄³	—	2	1	no	—
111	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#340	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	#336	C₂²×C₃	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
157	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
162	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
163	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
164	C₃×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	complemented
165	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
172	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	#127	—	2	2	no	—
179	#127	—	2	2	no	—
180	#124	—	4	4	no	—
181	#124	—	4	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
203	#106	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
206	#103	—	2	4	no	—
207	#102	—	2	4	no	—
208	#102	—	2	8	no	—
209	#95	—	2	2	no	—
210	#95	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
220	C₃×Q₈	#124	1	4	yes	complemented
221	C₃×D₄	—	4	2	no	—
222	C₃×D₄	—	4	4	no	—
223	C₃×D₄	—	4	2	no	—
224	C₃×D₄	—	8	4	no	—
225	C₃×D₄	—	8	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₃×C₈	—	4	2	no	—
252	C₃×C₈	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈	C₃×#41	1	4	yes	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
279	SD₁₆	—	4	8	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₄²	—	2	8	no	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	4	2	no	—
301	C₄²	—	4	4	no	—
302	C₄²	—	4	2	no	—
303	C₄²	C₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
304	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²	C₃×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
316	C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₃×C₄	—	4	4	no	—
321	C₃×C₄	—	4	2	no	—
322	C₃×C₄	—	8	2	no	—
323	C₃×C₄	#460	1	4	yes	—
324	C₃×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₄	#529	1	2	yes	—
326	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	4	no	—
334	Q₈	—	2	2	no	—
335	Q₈	—	8	4	no	—
336	Q₈	C₃×#124	1	4	yes	complemented
337	D₄	—	4	2	no	—
338	D₄	—	4	4	no	—
339	D₄	—	4	2	no	—
340	D₄	—	8	4	no	—
341	D₄	—	8	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₃×SD₁₆	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₃	—	16	2	no	—
370	C₂×C₃	#2850	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	#3040	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	#3103	1	2	yes	—
374	C₂×C₃	#3115	1	2	yes	—
375	C₂²	—	8	2	no	—
376	C₂²	—	8	2	no	—
377	C₂²	—	8	4	no	—
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	—	8	4	no	—
380	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₃×#525	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₃×#575	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	C₃×#460	1	4	yes	—
393	C₄	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₃×#529	1	2	yes	—
395	C₄	C₃×#532	1	1	yes	characteristic
396	C₃	#33025	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
397	C₂	—	16	2	no	—
398	C₂	C₃×#2850	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×C₃×#460	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₃×#3040	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₃×#3103	1	2	yes	—
402	C₂	C₃×#3115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×C₄³ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#475	C₂	semidirect
4. C₃×C₄²×Q₈	C₂	semidirect
5. C₃×#1988	C₂	semidirect
7. C₃×#1926	C₂	semidirect
8. C₃×#1880	C₂	semidirect
9. C₃×#1831	C₂	semidirect
10. #33025	C₃	direct (N × H)
36. C₂×#475	C₂×C₃	semidirect
39. C₄²×Q₈	C₂×C₃	semidirect
40. #1988	C₂×C₃	semidirect
42. #1926	C₂×C₃	semidirect
43. #1880	C₂×C₃	semidirect
44. #1831	C₂×C₃	semidirect
164. C₃×C₄²	SD₁₆	semidirect
220. C₃×Q₈	#124	semidirect
303. C₄²	C₃×SD₁₆	semidirect
336. Q₈	C₃×#124	semidirect
396. C₃	#33025	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#475	2
C₂×C₃×#460	2
C₃×#2858	2
C₃×C₄²×Q₈	2
C₃×#1988	2
C₃×#1982	2
C₃×#1926	2
C₃×#1880	2
C₃×#1831	2
#33025	3

Subgroups — C3×#33025 #10651632

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#33025 #10651632