Subgroups — C₃×#33055 #10651662

Order 768.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#1936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#1895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#1836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33055	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#490	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#405	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#398	—	2	2	no	—
30	C₃×#396	—	2	2	no	—
31	C₃×#394	—	2	2	no	—
32	C₃×#392	—	2	2	no	—
33	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#490	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#405	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2629	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2619	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
46	#1991	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1957	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1936	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
49	#1934	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
50	#1895	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
51	#1893	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
52	#1836	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#127	—	2	2	no	—
68	C₃×#127	—	2	2	no	—
69	C₃×#125	—	2	2	no	—
70	C₃×#125	—	2	2	no	—
71	C₃×#121	—	2	4	no	—
72	C₃×#121	—	2	4	no	—
73	C₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#102	—	2	4	no	—
90	C₃×#102	—	2	4	no	—
91	C₃×#102	—	2	4	no	—
92	C₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₃×#97	—	2	2	no	—
94	C₃×#97	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₃×#95	—	2	2	no	—
98	C₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₃×#95	—	2	2	no	—
100	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	#490	—	2	4	no	—
107	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	#405	—	2	4	no	—
112	C₂×#97	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#97	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	#398	—	2	2	no	—
117	#396	—	2	2	no	—
118	#394	—	2	2	no	—
119	#392	—	2	2	no	—
120	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
122	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
125	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
126	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
127	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
128	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
184	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
185	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
203	#127	—	2	2	no	—
204	#127	—	2	2	no	—
205	#125	—	2	2	no	—
206	#125	—	2	2	no	—
207	#121	—	2	4	no	—
208	#121	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
225	#102	—	2	4	no	—
226	#102	—	2	4	no	—
227	#102	—	2	4	no	—
228	#102	—	2	4	no	—
229	#97	—	2	2	no	—
230	#97	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
231	C₄×C₈	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₃	#124	1	2	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₃×D₄	—	4	2	no	—
250	C₃×D₄	—	4	2	no	—
251	C₃×D₄	—	4	2	no	—
252	C₃×D₄	—	4	2	no	—
253	C₃×D₄	—	8	8	no	—
254	C₃×D₄	—	8	8	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₈	—	2	2	no	—
284	C₃×C₈	—	2	2	no	—
285	C₃×C₈	—	2	2	no	—
286	C₃×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₃×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₃×#41	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₃×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	#532	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
364	C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₄	—	4	2	no	—
367	C₃×C₄	—	8	2	no	—
368	C₃×C₄	—	8	2	no	—
369	C₃×C₄	—	8	2	no	—
370	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	C₃×#124	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₃	—	16	2	no	—
427	C₂×C₃	#2850	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	#3062	1	2	yes	—
429	C₂×C₃	#3136	1	2	yes	—
430	C₂×C₃	#3174	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	#3176	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₃×#532	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₃×#576	1	2	yes	—
448	C₂²	C₃×#577	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₃×#529	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₃×#529	1	1	yes	characteristic
459	C₃	#33055	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	16	2	no	—
462	C₂	C₃×#2850	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₃×#3062	1	2	yes	—
464	C₂	C₃×#3136	1	2	yes	—
465	C₂	C₃×#3174	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₃×#3176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₃×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#490	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#405	C₂	semidirect
3. C₃×#2629	C₂	semidirect
5. C₃×#1991	C₂	semidirect
6. C₃×#1957	C₂	semidirect
7. C₃×#1936	C₂	semidirect
8. C₃×#1934	C₂	semidirect
9. C₃×#1895	C₂	semidirect
10. C₃×#1893	C₂	semidirect
11. C₃×#1836	C₂	semidirect
12. #33055	C₃	direct (N × H)
42. C₂×#490	C₂×C₃	semidirect
43. C₂×#405	C₂×C₃	semidirect
44. #2629	C₂×C₃	semidirect
46. #1991	C₂×C₃	semidirect
47. #1957	C₂×C₃	semidirect
48. #1936	C₂×C₃	semidirect
49. #1934	C₂×C₃	semidirect
50. #1895	C₂×C₃	semidirect
51. #1893	C₂×C₃	semidirect
52. #1836	C₂×C₃	semidirect
94. C₃×#97	D₄	semidirect
230. #97	C₃×D₄	semidirect
459. C₃	#33055	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#490	2
C₂×C₃×#405	2
C₃×#2629	2
C₃×#2619	2
C₃×#1991	2
C₃×#1957	2
C₃×#1936	2
C₃×#1934	2
C₃×#1895	2
C₃×#1893	2
C₃×#1836	2
#33055	3

Subgroups — C3×#33055 #10651662

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#33055 #10651662